2012年考研数学备考复习建议

2012 年考研数学复习备考建议 前言：我不是一个聪明的人，数学一 119，总分 381，希望能给后来者一点启发！ 精简版（第二页是完整版，谢谢你们的关注） 第一轮使用 课本如果你对数学的知识很陌生，老实去看看，基础将决定一切 第二轮使用 李永乐复习全书、陈文灯复习指南、蔡燧林数学辅导讲义（星级不定） （三本任选其一，使用该书时是巩固知识点的最佳时期，在学习的过程一定要严格用 笔写出具体步骤，而不是“看”。如果时间充裕，建议反复使用 23 遍，对照第一遍的笔记 进行复习，速度可以快很多） PS：没有使用陈文灯复习指南的人，一定要借来看看文灯对高数总结的 “不管三 七二十一思维定势”（），此内功心法独特，值得借鉴！ 可以结合学习的 FLASH 不过要先自己做题再听课效果比较好，看 FLASH 比较花时间，记住做题比看演示重 要！个人觉得 FLASH 可以代替上辅导班的功效，如果你的资金充裕上课也可以，但要分 清你复习的主线，谁主谁辅，切不可天下大乱 第三轮使用 全真模拟经典 400 题+最后冲刺超越 135 分（国家行政学院出版社） 400 题一定要在复习完第二轮再使用！最另类最实用的一本题典，从小题到大题，每 一题都柔和了 23 个知识点，精心设计，它前面提到做 3 遍并不为过，个人建议这些题一 定要做 2 遍，到时候做真题，就会有登泰山而小天下的畅快 135 分可以为 400 题中暴露 的缺漏进行巩固，尤其值得一提的是里面的线代部分，我就是看这本的时候将线代全盘贯 通 第四轮使用 全国硕士研究生入学考试数学试题编制实例分析（第 2 版）此书让有 志于拿高分的朋友参阅，不足点是引申题没有详细的解答，此书很不幸没有再出版，但 hjbbs 能找到 各种版本的历年真题解析 由于在各种参考书中都会引用经典真题进行讲解，所以在这个阶段才做真题并不会嫌 晚，数学真题的作用在于找临场的感觉，考试时间的安排，考前几天仍然看真题的策略也 是可取的。难度最大的两年试题为 98 和 01.而 97 以前相对简单（数学一） 第五轮使用 合肥工业大学的最后五套题这个阶段无非就是保持状态，继续补缺漏，而 合工大的试题应该说质量上是比较过关的，难度也适中。如果你学有余力，我建议把时间 花在多做一遍 400 题和真题，也不要再做其他模拟了，倘若还是不放心，选一套模拟题的 小题在考前一个晚上做 希望写这些东西能为更多的人所适用并通过扎实的复习训练得到进步愿同学们能攻克 数学！ 紧张的复试结束已经十几天了，心里还挂着一丝淡淡的忧伤，跨度 10 个月的考研终于 走到了最末。结束了，就这么结束了吗除了结果以外更多的是一种经历，在旁观者看 来似乎就整一个黑箱过程，他们最多关心的是你考上了没有，公费了没有；在于我便是另 一翻滋味，过去的彷徨，昔日的焦虑，曾经的林林总总却上心头 曾忆否，七月的凤凰木，花开花落。蔚蓝的天空下，那熟悉的芙蓉湖畔旁的林阴道， 多少日日夜夜在那里匆匆留下的脚印，在雨水的拍打下早已没有了踪影。但于我心，却有 一种熟悉的感觉，彷佛儿时的记忆，久久不能忘怀。 去年开始着手准备考研是在 7 月的时候，我学的专业是经济类，此类专业考研要求一 般是数学三或数学四。而想考的专业却属于理工科，要求考数学一，当时身边并没有考数 学一的同学，于是找资料求考经都要自己来做，毛主席说的对，自己动手丰衣足食。由于 数学一要求的知识点范围比较广，又听很多考过研的人抱怨数学一难度很大，事实上并不 是很大，只要你用心。考研并不是一种智商考试，比拼的是恒心和毅力，谁坚持到了最后 就是最后的胜利者。记得在图书馆一起奋斗的同学中，坚持到最后的除了一个很特殊情况 的同学，其他全部都考上了。想起了曾经在一本杂志里看到一个公式：Aim + Attitute + Action Success.事实就是如此。 第一阶段：最初我把数学放在最重要的位子，于是接下来的两个月里，除了背背单词 以外的时间都花在学习数学。万事开头难，我决定放弃网上所推崇的第一轮看陈文灯和李 永乐的指南和复习全书，踏踏实实地从课本看起（因此我这篇文章很适合在职朋友参考， 从开始），最早到手中的是同济版的两本绿皮书，因为高等数学是线性代数和概率统计 的基础，尤其高数和概率的相关度大。那时候一天大概看 2-3 小时课本，对于第一次学习 的章节，老老实实地做课后题，虽然那题很基础很简单，但最后证明我的想法是对的。反 复背诵一个定理或性质，应该建立在做题的基础上，韩愈说的“不积跬步无以至千里”大概 就是这样。再复杂的大题都是又一个个简单的定理、公式、性质应用拼凑而成。 有一点我必须强调：学习新的章节或温习很陌生的知识点时，温故而知新，千万不能 一口气往后面看，在学习新章节的同时，一定要适量复习前一天看过的章节。否则看完一 遍书的时候在脑海留下的东西将会非常有限。当然，笔记和疑难点的整理也很重要，必要 的时候你可以翻看复习全书看看，相应章节考研它考察什么。 毫不夸张的说，你的数学成绩有 60来自你对课本的理解。也许有人会反驳了，说他 们只看了复习全书之类的考研辅导，就多少多少分，那是因为他们在以前中学大学的学习 中，已经较好地掌握和理解了相应考研要求的部分。辅导书的作用在于梳理考点，同时让 大家熟悉考研的题型而已。 在 9 月份的时候，我看完了高数和线代的课本，由于概率统计我掌握的比较扎实，再 一个时间比较紧，所以没有回到课本重新学习。进入开学阶段，数学仍然是我最重要的一 门功课，虽然这时候专业课和政治也要开始看了，不过我还是安排了 1/3-1/2 的时间给数学。 第二阶段我使用的是一本叫数学辅导讲义的考研用书，蔡燧林和胡金德编。网上 大部分人使用的是陈文灯和李永乐的复习用书，我到书店买后，认真阅读了里面的内容却 发现，陈的书第一章的内容严重与后面的章节交叉，虽然我已经看了一遍高数课本，但是 对于微分方程的公式并不熟练，遂然放弃了陈；相传李永乐的线代写的很好，翻开一看， 晕，风格和陈的一样，阅读此书的人不融会贯通线代，估计掌握不了里面的精髓。如果说 一定要选用陈文灯的书的话，大家公认陈的概率是薄弱环节，而陈的线性代数非常好（但 李永乐人称“线代王” ），有人认为陈的高等数学是精华，我恰恰认为这是老陈的败笔，高 等数学里面他用了太多不实用的技巧，而且高数部分其超纲了不少 ，集中在定积分的比较 和证明、二重积分及运用、级数部分，而且陈的证明题专栏简直是太强调技巧了，大家最 好看这些部分时候仔细对照一下考试大纲。而我的思路很明确，稳扎稳打，一个章节 一个章节地过知识点（这个方法是按照高考老师帮我们复习的经验）。所以第二阶段不搞 综合题，综合题留到第三轮套卷的时候再解决。再说数学辅导讲义，此书与考试大 纲高度一致，高数 8 章，线代 6 章，再加上它是红黑两种字体，看起来喜欢就买了，心 想陈李的书也可以和同学们一起看：） 在研习数学辅导讲义的近两个月里，我买了一本作业本，把书中的例题和每章后 面的习题，一五一十地做在作业本上，（后来证明这又是我拿到自己想要成绩的关键！） 请注意我不是写简单的步骤，而是按正规答题的方式写下来。当然，里面也遇到一些不会 的题目，于是，我先把答案背下来，默写上去。也许你会说这不是做无用功了吗？答案是 否定的，在我读数学辅导讲义第二遍的时候，对于以前不懂的题目我都已经有了模糊 的思路，虽然不一定能得出最后答案，但是在考试中争取额外的步骤分是信心满满：）这 两个月的数学复习，早上 4 个小时，晚上 1-2 个小时复习和总结。常常晚上睡前躺着也会 想今天学的知识点和典型题，疯了！不过据说这是进入考研状态的一个表征，sign 令人激动的 100 天倒计时开始了。10 月中的我就开始重读数学辅导讲义（如果你 用的是陈李的书，同样要尽可能多看几遍），那时候是一边学概率，一边看高数第二遍。 是的，在考研中，一本书读几遍，收获往往比几本书只读一遍要强！这就是为什么刚才有 人要反驳的理由了，呵呵。这阶段一共写掉了 3 支笔，不知道做了多少题目，对数学总算 有了一个总体的认识。 11 月报过名后，大家都紧张了起来，第三阶段中，我主要是在按顺序做高数线代 概率，每门一个礼拜左右，因为经常会高数做了几天，概率的公式和题目就有所遗忘 了，相比起前两科，线代最不容易遗忘，并且渐渐形成一门体系。因为我高数最弱，所以 时间安排基本是高数 50线代和概率 25。如果说复习参考书还有争议的话，那模拟试题 大家公认最好的是袁荫棠和李永乐主编的全真模拟经典 400 题（国家行政学院出版社 出版），这 10 套模拟题基本上概括了最新的题型，对当年的试题预测的也相对比较准确， 建议第二阶段复习能挺过来的同学都买来做一做。不过这本书的缺点是难度有时过大，尤 其是计算量非常大，容易打击大家的自信（我作的成绩在 81127 之间，平均分接近 100，每份都要 3.5 小时才能完成，怎一个“惨”字了得），所以个人建议最好早点作，及时 发现自己的薄弱环节好采取有针对的复习。这第三阶段使用的资料除了400 题外，还 有同样来自国家行政学院出版社的最后冲刺超越 135 分。在400 题中暴露的问题 都回到135 分去寻求解决，不要忘了，在第二阶段复习中作业本里自己整理的点点滴 滴：）这个阶段感觉自己提高很快，特别是传说中的线代融会贯通，让我兴奋不已！明白 了矩阵、行列式、方程组都是一个东西不同角度的描述，二次型与特征值对角化问题的根 本就是换汤不换药，全盘贯通，这种美妙的感觉，一生难忘。相信复习到某个阶段你们一 定会有这种成就感（一天大概 5 个小时在数学上了，原来一两周都有休息一天，这时候都 没有了）！ 12 月份中，距离考研整整 50 天的日子，难熬的冬天来临了，经过三个阶段的疯狂做 题，你会发现还有很多缺漏，而这时候的冲刺模拟题大量出现，都不知道该做什么好。第 四阶段，我毅然选择了温习400 题，另外每做一份400 题后，我做一份历年真题 ，交替进行。你会发现真题原来这么简单，往往 3 小时的时间很充裕，而这时候每一份 400 题的时间也能控制在 3 小时以内了。做题时，我特别留意了陈文灯在他复习指 南里提到的“数学思维定势二十一式”，发现其中高数的“不管三七二十一”里的四个思维 定势在做高数大题很有帮助。此外，做这一阶段练习的过程中，发现真题的大题比较 容易把握，但小题失分很不应该，最让我遗憾的是，没有一年的真题小题做全对：（于是 认真总结，对症下药，05 年临场小题我也只错了一题，倍感欣慰，没有在小题的大获全胜， 很难取得理想的成绩的，不由感叹认真研习课后习题的重要性，这就是基础！ 12 月末至 1 月，剩下来的 30 天里，数学不能在占据这么多时间了。于是我把数学定 位在：练笔调状态，补缺不求全。因为我知道一切已成定局，如何让自己在考场犯最少的 错误是关键，因此我在最后关头，仍然不放真题（最接近考题的当然是真题咯），另外看 一本叫全国硕士研究生入学考试数学试题编制实例分析（第 2 版），事实上，此书非 常非常的好！可惜在最后关头才在 hjbbs 找到它，这本书被禁出版的原因，也许就是它太 透彻的揣摩了出题者的心理，哎，你说这什么世道呀由于时间非常有限我只参透了里 面的线代和概率部分，至此，线代和概率的题目基本搞定，如果时间允许，一定要好好再 读它！ 再说模拟题与压题，相传 04 年有一位名叫“灯塔守望”的高人，考前进行猜题，结果命 中 N 道大题。在网上翻了下，的确 04 年的考题有 N 道被他猜中。又有一说，灯塔猜题源 于合肥工业大学的冲刺版压题。无论如何，他们都命中我最害怕的应用题。前面说了，我 是学经济信息管理的，这个世界谁掌握信息谁将掌握自己的命运，于是我狠下心，买了“灯 塔守望”和合肥工业大学的最后五套题。虽然 05 年没有命中，但他们题目的质量还是 非常的高，个人认为绝对比世面上五花八门的模拟题值（不是做广告）！另外做这些神奇 的猜题也有助于自己考场上的信心，因为当时进考场一扫试卷，感觉题目都似曾相识，开 心不已（切忌！你不能带着进考场对题目的心态来做这些模拟题，否则千万不要去做！猜 题只是锦上添花，而不是把命运压上面了）。 临了，我想提醒大家的是基本功，要扎实，例如你背的出所有的