2013-2014学年高一数学导学案：8三角函数的周期 必修四_第1页
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文档简介

【学习目标】 1. 从实例感知周期现象，理解周期函数的概念； 2. 能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单 的拓展运用； 3. 使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激 发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心. 【问题情境】 问题 1：什么是函数的周期性，你怎样理解周期性？ 问题 2所有的周期函数都存在最小正周期吗？ 问题 3三角函数是周期函数吗？如果是，它们的最小正周期分别是多少？ 函数 的最小正周期是多少？)0,)(sinAxy 问题 4关于周期的常见结论有哪些？ 【我的疑问】 备 注 第 1 页共 4 页 2 【自主探究】 例 1 若钟摆的高度 (mm)与时间 (s)之间的函数关系如图所示ht （1）求该函数的周期； （2）求 =5 s 时钟摆的高度t 例 2 求下列函数周期： （1） ； （2） xf3cos)(1sin()26yx 例 3 若函数 的最小正周期为 ，求正数 的值)5sin()kxf 32k 备 注 第 2 页共 4 页 t/s h/m m 1 2 30 10 20 30 40 50 3 【课堂检测】 1求下列函数的周期： （1） ； （2） ； （3） ； 3cosyxsin()2yxsinyx （4） ； （5） ； )321tan(xy cos3xy 2若弹簧振子对平衡位置的位移 (cm)与时间 (s)之间的函数关系如图所xt 示： （1）求该函数的周期； （2）求 s 时弹簧振子对平衡位置的位移5.0t 【回标反馈】 备 注 第 3 页共 4 页 x/cm t/s1 2 3 4 4 8 -4 -8 0 4 【巩固练习】 伴你学第 23 页 16 题： 1、解： 2
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