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2015 山西教师招聘考试数学基础知识考点：解三角形 一、正弦定理和余弦定理 正弦定理 在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 学习正弦定理，要把握好以下三个问题： 第一，对于锐角三角形、直角三角形、钝角三角形来说，正弦定理都是成立的。 第二，正弦定理有下列常见的演变形式： 其中，R 是ABC 的外接圆的半径，S 是ABC 的面积。 第三，运用正弦定理，可以解决两类三角形问题，即 已知两角和任一边，求其它一角和两边; 已知两边和其中一边的对角，求其它一边和两角。 余弦定理 三角形任何一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍， 即 学习余弦定理，要把握好以下三个问题： 第一，余弦定理是勾股定理的推广。 第二，余弦定理的等价形式： 第三，运用余弦定理，可以解决两类三角形问题，即已知三边，求三个角;已知两边和 它们的夹角，求第三边和其它两个夹角。 关于已知两边及其中一边对角解三角形的多解性讨论 这里 a，b，A 都是已知的。如图，以 C 为圆心、以 a 为半径作圆，圆和 AB 边的交点 个数，就是三角形的解得个数。 A 为直角或钝角的情况 A 为直角或钝角时，三角形的解得情况如图 二、解三角形的应用 解三角形应用题的步骤 1、准确理解题意，尤其要理解应用题中的有关名词、术语。如：坡度、仰角、俯角、 视角、方向角、方位角等。 2、根据题意画出示意图，抽象为数学问题。 3、分析与研究一个或几个三角形。 4、正确应用正弦定理、余弦定理等有顺序地解这些三角形。 5、回答实际问题。 解应用题的关键在于如何将实际问题转化为数学问题，从实际问题中抽象出一个或几 个三角形，通过解三角形得到边、角的大小，进而得到实际问题的解。 2015 山西教师招聘考试 2015 山西教师招聘考试 2015 山西教师资格考试 几个常用概念 1、坡度：斜面与地面所成的角度。 2、仰角和俯角：在目标视线和水平视线所成的角中，水平视线上方的角叫仰角，水平 视线下方的角叫俯角。 3、方向角：从指定方向线到目标方向线的水平角。 4、方位
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