济南市天桥区2017年中考第一次模拟数学试题及答案

2017 年济南市天桥区九年级第一次模拟数学试题 一、选择题（本大题共 15 小题，每小题 3 分，共 45 分） 132的相反数是 ( ) A23B 23C 32D322 我国最新研制的巨型计算机 “曙光 3000 超级服务器 ”，它的运算峰值可以达到每秒403200000000 次。这个数字用科学计数法来表示（ ） A 4032108 B 010 C 011 D 012 3下列运算正确的是（ ） A B 2x32 C（ 32 9 D x6 下面几个几何体，主视图是圆的是（ ） 5 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 6 如图，直线 m n ， 1 70， 2 30，则 A 等于（ ）。 A 30 B 35 C 40 D 50 7 化简22 的结果是 ( ) A a b B b a C a b D a b 8如图 ,将 右平移 2 的个单位长度 ,再向下的平移 3 个单位长度 ,则顶点 P 平移后的坐标是 ( ) A ( B (4) C (2， D (9函数 （ k 、 b 为常数， 0k ）的图象如图所示，则关于 x 的不等式 0的解集为（ ） A 0x B 0x C 2x D 2x 10在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球 5 个，黄球 4 个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球， “摸出黄球 ”的概率为31，则袋中白球的个数为（ ） A 2 B 3 C 4 D 12 11如图，将等腰直角三角形 点 A 逆时针旋转 15 度得到 3 ，则阴影部分的面积为 ( ) A 1 B 21C 23D 3 12为解决群众看病贵的问题，有关部门决定降低药价，对某种原价为 100 元的药品进行连续两次降价后为 81 元，设平均每次降价的百分率为 x，则下面所列方程正确的是 ( ) A 100(1x)2 81 B 81(1x)2 100 C 100(1 2x) 81 D 81(1 2x) 100 13如图，已知直线 l ： 过点 A(0， 1)作 y 轴 的垂线交直线 l 于点 B，过点 B 作直线 l 的垂线交 y 轴 于点 1A ；过点 1A 作 y 轴 的垂线交直线 l 于点 1B ，过点 1B 作直线 l 的垂线 y 轴于点 按此作法继续下去，则点 ) A 44 B 43 C 42 D 4 14 如图 ,正方形 ，点 E， F 分别在 ， 等边三角形，连接 F 于 点 G，下列结论 : 75， 2 S2S中结论正确的个数为 ( ) A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 15 已知抛物线 02 x 轴最多 有一个交点，现有以下四个结论： 该抛物线的对称轴在 y 轴左侧； 关于 x 的方程 022 实数根； 0； ab 的最小值为 3。其中，正确结论的个数为（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） _ 9 2 ( 2)0 _. 2， a， 4， 6， 7，它们的平均数是 5，则这组数据的中位数是 _. ， C 90，若 点 D，且 4， 9，则 _. D ， C 90， 6， 8，点 D 在 ，若以点 D 为圆心，半径的圆于 切，则 D 的半径为 _. A 为函数 y 9x(x 0)图象上一点，连接 函数 y 1x(x 0)的图象于点 B，点 C 是 x 轴上一点，且 面积为 _. 三、解答题（本大题共 7 小题，共 57 分） 22.(本小题满分 7 分 ) (1)化简： a(a 2b) (a b)2 (2)解不等式组 x 2 0 2x 6 0，并把解集在数轴上表示出来 23. (本小题满分 7 分 ) (1)如图，在平行四边形 ，已知点 E 在 ，点 F 在 ，且 求证： )如图， O 的直径，点 C 在 延长线上， O 相切于点 D，若 C20，求 度数 24. (本小题满分 8 分 ) 甲、乙两公司各为“希望工程”捐款 2000 元已知乙公司比甲公司人均多捐 20 元， 且乙公司的人数是甲公司人数的 45，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ 25.(本小题满分 8 分 ) 为了解学生体育训练的情况，某市从全市九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次体育科目测试（把成绩结果分为四个等级： A 级：优秀； B 级：良好； C 级：及格； D 级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （ 1） 求 本次抽样测试的学生人数 ； （ 2） 求 扇形图中 的度数，并把条形统计图补充完整； （ 3）该市九年级共有学生 9000 名，如果全部参加这次体育测试，则测试等级为 D 的约 有 多少 人 ？ 26.(本小题满分 9 分 ) B 如图，已知点 D 在反比例函数 y 点 D 作 x 轴的平行线交 y 轴于点 B（ 0,3）过点 A（ 5,0）的直线 y b 与 y 轴于点 C，且 23 (1)求反比例函数 y y b 的解析式； (2)连接 判断线段 线段 关系，并说明理由； (3)点 E 为 x 轴 上点 A 右侧的一点，且 接 直线 点 M，求 27.(本小题满分 9 分 ) 如图，正方形 边 坐标轴上，点 B 的坐标为 ( 4， 4)，点 P 从点 每秒 1 个单位长度的速度沿 x 轴向点 O 运动，点 Q 从点 O 同时出发，以相同的速度沿 x 轴的正方向运动，规定点 P 到达点 O 时，点 Q 也停止运动，连接 P 点作 过点 Q 平行于 y 轴的直线 l 相较于点 D， y 轴交于点 E，连接 P 运动时间为 t(s) (1) 度数为 _，点 D 的坐标为 _(用 t 表示 )； (2)当 t 为何值时， 等腰三角形？ (3) 周长是否随时间 t 的变换而变化？若变化，说明理由；若不变化，试求这个定值 第 27 题图 第 27 题备用图 28.(本小题满分 9 分 ) 如图，在平面直角坐标系中，矩形 三个顶点分别是 C(3， 0)， D(3， 4)， E(0，4) 点 A 在 ，以 A 为顶点的抛物线过点 C，且对称轴 x 1 交 x 轴于点 B连接 C点 P， Q 为动点，设运动时间为 t 秒 （ 1） 直接写出 点 A 坐标 ，并求出该 抛物线的解析式 （ 2）在图 1 中，若点 P 在线段 从点 O 向点 C 以 1 个单位 /秒的速度运动，同时 点 Q 在线段 从点 C 向点 E 以 2 个单位 /秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当 t 为何值时， 直角三角形？ （ 3）在图 2 中，若点 P 在对称轴上从点 B 开始向点 A 以 2 个单位 /秒的速度运动，过点P 作 点 F，过点 F 作 点 G，交抛物线于点 Q，连接 t 为何值时， 面积最大？最大值是多少？ 2017 年 九年级 复习调查考试 数 学 试 卷 一、选择题： 二、 填空题： 16 )( 17 2 18 6 19 322041521 6 三、解答题： 22.（ 1） 222 22 2 分 222 （ 2） 解：由 得 x 2 . 由 得 x 3 . 把解集在数轴上表示 . 不等式组的解集为 2 x 3. 23.（ 1）证明：（方法一） 四边形 平行四边形， D， 1 分 F D， 2 分 四边形 平行四边形， F 3 分 （方法二） 四边形 平行四边形， A= C， C, 2 分 又 F， ， 所以 F , （ 2）证明：连接 O 相切于点 D， 0 1 分 C =20， 0 . . . . D, 5. 3 分 =90+35=125 . 4 分 24. 解： 甲公司人均捐款 x 元 . 202000542000 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 B C C B D C A A D B C A A B D 解得： 80x . 经检验， 80x 为原方程的根， . 80+20=100 答 ： 甲、乙两公司人均各捐款为 80 元、 100 元。 . 25. （ 1） 解 ： 16040%=400， 答：本次抽样测试的学生人数是 400 人 2 分 （ 2）解： 360=108， 答：扇形图中 的度数是 108； 4 分 C 等级人数为： 400 120 160 40=80（人），补全条形图如图： 6 分 （ 3）解： 9000=900（人）， 测试等级为 D 的约有 900 人 8 分 26 解 ： （ 1） A（ 5,0）， . ,52 ,522，（ 2. ，2 ），（ 30B 轴， ），（ 3,2 ,632 m . 设直线 系式为 , 过 A（ 5,0）， ），（ 2得：252 252 . （ 2） ），（ 30B ），（ 2 ， 5 C ,， ， . ， ， . ， 90O . (3) 45 . 连接 ， ， 轴， 四边形 平行四边形， ， . ， 为等腰直角三角形A C D 45 . （ 1） 45； . 点 D 的坐标为（ t， t） . （ 2）解：由题意，可得 1t t， 四边形 正方形， 90 90 又 90, t, 显然 E,分两种情况： （ ）若 45 ，此时点 P 与 O 点重合， t 4 . （ ）若 t . 如图 1，过 F ，易知四边形 t， 42EF t F ， 4 42 解得 4 4 2t （负根舍去） 4 2 4t 4 2 4t 或 4 时， 等腰三角形 . （ 3） 长不随时间 t 的变化而变化 . 如图 2 所示， 将 点 B 按顺时针方向旋转 90 ，得到 则 90 45， 45， 又 . 长 4 4 8 . 28. (1)解： A(1， 4)， 抛物线 顶点 A(1， 4)， 设 抛物线解析式为 y 4)1( 2 过 C(3， 0)， 4)13(0 2 a ，解得 1a y 4)1( 2 x 322 (2)依题意得： 3， 4， 在 ， 90， 543 2222 当 90时， 5323 得 t1115； 当 90时， 5332 得 t139 当 t1115或 t139时， 直角三角形 (3) A(1， 4)， C(3， 0)， 可求得直线