修改外在性、科斯定理与公共品理论

修改外在性、科斯定理与公共品理论 外在性的存在与公共品的属性是市场机制难以处理的问题。我们 在这一讲所讨论的，实质上是市场机制的局限。如果说在第十六讲 我们主要是评估了市场机制的力量的话，那么在这一讲，我们会分 析，市场机制在外在性与公共品领域会怎样的无奈。 与在所涉及的领域相比，在外在性与公共品领域，经济学家的贡 献有相当的差别。在前一些领域，由于市场机制能在一定条件下 （信息完全且对称、规模报酬不变、分散决策等等)有效地发挥作用， 在长期的自发的交易过程中，交易的一些规则与体制实质上己经自 发地进化出来了，即使对于象信息不对称条件下的保险的篇选规则， 也是在交易实践第一线的人在长期的经验里总结出来的，而不是经 济学家设计出来的，经济学家的贡献只在于对这些规则的产生与功 能给予科学的说明，进而揭示人们行为的一般规律。然而，在外在 性与公共品领域，由于市场机制在此碰了壁，一般来说，人类的交 易活动并不能自发地演进出有效的规则来处理这些问题（只有科斯 定理除外，科斯定理可以说是对人类自发地或以“私了”方式处理 外在性问题的经验的一个理论总结。），因此，在这一领域，经济 学家的主要任务不是理论总结和说明，而是理论设计，比如：请你 贡献出一个处理北京空气污染的办法，请你贡献出一个解诀盗版作 品的问题的办法，请你贡献出一套如何征管税收的体制构想为 什么要设计？原因是人类自发的以满足个人利益或局部利益为目标 2 的交易活动没有演进出这类规则，就象自然界没有演进出飞机、大 炮、原子弹一样，这些规则与体制有待于经济学家去设计。 正由于如此，所以，关于外在性与公共品领域的研究在二十世纪 里吸引了一批最优秀的经济学家。百年回首，我们会发现由一颗颗 灿烂的明星所组成的长河：1919年林达尔(Lindahl)贡献的均衡模型， l927年兰姆塞(Ramsey)所揭示的最优的产品税的征收原则，l932年 庇占(Pigou)提出的解决污染等问题的赋税办法，l954年萨缪尔逊 (Samuelson)所揭示的公共品的本质以及提供公共品的最优准则， l960年科斯(Coase)所讨论的由外在性导致的社会成本问题以及以 “私了”方式解决“双边型”外在性问题的科斯定理，l970年鲍莫 尔(Baumol)与布兰德福特(Bradf6rd)在重新发现兰母塞l927年那篇 天才论文的价值的基础上提出的“兰姆塞定价”(Ramsey Pricing) 模型(“兰母塞定价”实质上是政府办国有企业确定价格的理论基础， 它揭示的原则是，国有企业产品定价应有别于私人企业的定价。)， l97l年戴尔蒙德(Diamond)与莫里斯(Mirrlees)在对兰姆塞原理的再 度引伸的基础上对政府公共生产部门最优生产与最优税制的准则的 讨论，l975年与l977年格拉夫斯(Groves)等人所贡献的旨在解决 “搭车者”隐蔽信息问题的机制设计(mechanism design)，l988年 拉封特(Laffont)所贡献的另一种机制设计，1994年与1995年凡 (Varian)在新的理论框架中对庇古与科斯的设计作了统一后所构想 的“补尝机制”，l995年赫尔维灰(Hurwitz)在非凸的偏好集与非凸 的生产集的前提下对科斯定理的两种表达式的经典分析。当然， 更广一些的话，我们还应包括阿罗(Arrow)l97l年对市场失灵与外在 性的分析(见E. Mansfield 编的Microeconomics-Selected ReadingsI985年版，500一5l8页)，布坎南(Buchanan)1962年对公 共选择的分析，以及维克瑞(Vickrey)从50年代到90年代一直对公共 设施如地铁、公共汽车收费规则的始终不懈的探究，等等。 大概在经济学的诸多的领域中，再也没有别的领域象外在性与公 共品领域集中了如此之多的诺贝尔奖得主了。上面所到的人中，即 使没有得奖，其贡献也是斐然的。这里需要专门指出的是兰母塞(F. Ramsey)。弗兰克兰姆塞(1903l930年)是英国剑桥大学的永恒的 骄傲，其一生只发表了三篇经济学论文，即l926年写的关于不确定 条件下效用的衡量问题的论文，l927年的对税收理论的贡献， 与l928年写的储蓄的数学理论。第一篇论文的价值在四十年代 被冯纽曼与摩根斯坦发现，导致了现代博奕论的诞生。这篇论文 没有公开发表，只是在纽曼与摩根斯坦出版的博奕理论与经济行 为一书里作为附录收了进去。第二论文与第三篇论文分别联结着 l996年与l995年两座诺贝尔经济学浆的奖杯。萨缪尔逊在提到兰姆 塞的名字时，是将他与全知全能的上帝(God)并列的(见萨缪尔逊 l995年的论文：Some Uneasiness with the Coase Theorem， Japan and the world Economy 7(l995)，l7。)。由于Ramsey在 二十世纪经济学中的卓越地位，更由于兰姆塞原则与兰姆塞定价直 接关系着中国的税制改革与中国的国有企业改革，我们在本讲专设 一节，讨论兰姆塞原则与兰姆塞定价。 4 我们正生活在引进市场机制的过程之中，对于市场机制引进以来 的利益与不良后果我们都有所体会。本讲所要分析的市场机制的局 限性是为了帮助我们从理论上对市场机制保持清醒的头脑。本讲安 排如下：第一节讨论外在性的定义与传统的解决外在性的办法，即 庇古税；第二节讨论科斯定理以及直到90年代经济学家对科斯定理 的不同态度，尤其会提及从70年代以来维茨曼(M. Weitzman)就指出 过的清晰产权过程本身又会产生成本的观点(见M. Weitzman)与J. S. Cohen 1975年的论文：“Amamian Model of Enc osures”， Journal of Development Economics, 1975, 1, 287336。)。第 三节我们分析萨缪尔逊关于公共品的定义与著名的萨缪尔逊规则 (Samuelson Ru1e)；第四节讨论机制设计问题(Mechanism Design)， 即如何才能让纳税者讲实话？第五节会详细介绍兰姆塞规则与兰姆 塞定价，看看我们该如何对待国有企业的亏损问题。 外在性的定义与庇古税 一、外在性的定义 在经济学的文献里，至今仍没有一个令人完全满意的关于外在性 的定义。然而，为分析方便，我们从下述非正式的定义出发。 定义（外在性(Extemality)）： 当一个消费者的福利或者一家企业的生产可能性直接受到经济中 的另一个当事人的行为影响时，我们说该经济里出现了外在性。 上述定义中有三点需要加以说明： 第一，“直接受到”。即个人A的福利“直接受到”个人B的行为 的影响，这种影响是直接的，指不是通过市场价格机制的中介而施 加的。这一点非常重要。若通过价格机制，那么任何一个人的福利 总会受到市场上别的当事人的行为的影响，但那不属于外在性，因 价恪机制可以将这种相互影响界定清楚。如果个人A在市场上受了益， 那A就应对所受的益付价格，如个人B的行为要让个人A付出损失，则 个人B就应对A付出价格。如果是那样，则人与人之间的相互关系就 可以包括在市场机制之中了，不会有外在性。“外在性”是价格机 制以外的人与人之间相互影响，这种相互影响无法通过价格机制来 进行处理，社会最多只能模仿价格机制来对此加以处理，但这又生 出许多麻烦。比如，夜半三更，你在睡梦中被对面楼房里的嘈杂的 歌声所惊醒，在这种相互关系中就没有市场。又比如，工厂排放有 毒化学品，飞机带来噪音，马路上行人乱丢杂物等等，社会迄今为 止还难以对这一类行为对他人造成的损害进行准确度量，也难以用 市场交易的方式来用价格精确地反映社会成本。因此，外在性是市 场交易机制以外的人与人的相互关系，但这种关系又仍是经济关系。 第二，外在性会出现在消费领域，也会出现在生产领域。我们关 于外在性的定义里明确指出他人的行为会直接影响一个消费者的福 利，也会直接影响一个企业的生产可能性。 6 如果说一个消费者A的福利直接受到另一个人B的行为的影响，则我 们可以记： BnAx ;,21 (1.1) 在式(l7.l)里，x 1, x2, xn是消费者A所消费的商品量， B是个人 B的效用。同理，若一个生产X的企业的生产可能性受到另一家生产Y 的企业的直接影响，则可以记： XF(L x;Y) (l.2) 这里，L x表示生产X的劳动投入。典型的关于生产外在性的例子是， 假定X为养鱼量，Y为化工厂的产品，而生产Y的厂设在生产X(鱼)的 单位的上游。如果生产Y的工厂在生产过程中污染了河水，那么，X 厂商就会大受影响。 第三，外在性可分正的外在性与负的外在性两类。上述化工厂对 养鱼场的外在性是一种负的外在性，客观上也存在正的外在性。比 如，养蜂与种植苹果之间就有正的外在性，蜜蜂在苹果树上采蜜会 促进苹果生产，而苹果产量的上升也会导致养蜂业的发展。考上一 个好大学，住进一个集中各省状元的学生宿舍，同学之间也会有正 的外在性，可以相互促进学习，有时，这比什么都重要。 外在性出现后的主要问题是会使市场机制达不到帕累托有效。 二、外在性与竞争结果的非佳性(Nonoptimality) l效用函数为准线性条件下的间接效用函数形式 考虑一个只存在两个消费者的经济。与只讨论交易经济而不涉及 生产过程一样，这里我们只讨论消费过程中的外在性的后果。我们 假定每一个消费者的偏好不但定义于可交易的商品集 ,21iLixL。 （这里上标表示消费者(i=1,2)，下标表示商品的种类。）而且定义 于某一类行动为 Rh，这里假定h是消费者1的行动，于是效用函数 可以表示为 xuiLii ;,21 ，并且假定 0)( ;,21 hxhiLi 。 的意思是，第一个消费者的行动h直接 影响了第二个消费者的福利。 记 iLix,21 为 xi，又设消费者的财产为W i，则可以写出每个消 费者间接效用函数 )2,1( .ma,0i WxpthxUxPV iiiii i (1.3) 假设消费者的效用函数 i是准线性的(quasi1inear)的，即，iii xhgx1),(),( (1.4) 式(l7.4)表示消费者i的效用对于x 1是线性的，而对于除x 1以外 的Ll种商品是非线性的。 ix1表示除 x1以外的另外L-1种由消费者i 消费的物品量。 由于（l7.4)式在证明科斯定理以及讨论科斯定理的局限性时占 有重要地位，这里我们稍加详细地对此展开讨论。 通常地，如果一个人的效用函数是采取下列形式，即 2121)(,(xVxU 则称该效用函数是准线性的，它对于x 2为线性，而对于x 1则（可能） 8 为非线性。比如 2121),(xxU，或者 2121ln),(xxU，等等。准 线性的效用函数里， x2的水平是取决了一个常数K与V(x 1)之间的差别 的，即如果U为一常数K， 2121)(,(xVx ，则 )(12xVK。 于是该消费者的偏好会如下图： 图l7.l：准线性偏好图 准线性的效用函数有一个重要的性质，即：收入水平变化对于非 线性部分的商品需求量没有影响，即收入效应在 x1的需求上为零。 请看图l7.2，当收入水平上升，预算线向外平移时， x1的最优消费 量是不变的。原因在下于 1)(2xU，即 x2的边际效用不递减，这样， 当消费者收入上升时，会把增加的收入全部用来多买 x2，而对x 1不发 生任何作用。 图l7.2：准效用函数里非线性部分的商品 x1的收入效应为零 回到(17.4)式。由于 hxgi,1（可能）为非线性，所以 )(1ix需求 对于财产 Wi独立无关，这样，间接效用函数 )(iV可以写为。iiii WhpxPV),(,1 (1.5) (17.5)中的后两项之和 ii 表示个人 i的财产 Wi除了购买ix1 以外剩下可用来购买 x1的全部收入。记 ),(),(),( 1hpxPhpghpii , 则 iiii WPV),(, (17.6) 式(l7.6)是我们在这一讲将要运用的主要效用函数形式。记住，若 一个人的效用函数为准线性，则一定可以把间接效用函数写成式 (l7.6)的形式。 2存在外在性的条件下的市场失灵 我们依旧从两个消费者（ i=l,2）的前提出发，看看在完全竞争 的市场机制里会出现什么问题。 由于h是第一个消费者采取的行动，h对于他是有益的，当该消费 者所面临的价格为P并且其收入为W 1寸，从 11),()WhpV出发， 他会选择一个对其自身来说最优的h *量，使得 10 0)(1h如h *0 (17.7) 我们称满足式(l.7)的h量h *为均衡量。 但是，由于h对于第二个消费者有外在性，如果这种外在性是负 的，则从社会最优化的角度说，要解的数学问题是 )(max210hh 其最优解h 0必须满足 0)()(201h 如果 h0=0 由于 )(0 2 即h对于第二个消费者具有负的外在性，则从式(17.8)式 可知 0)(1h (17.9) 比较式(l7.7)与式(l7.9)，由函数 )(1的凹性(即第一个消费者关于 h的边际效用为递减)， 我们不难推知：h *h0。 我们称h 0为社会最佳的h量，h *为均衡的h量。当有负的外在性时， h*h 0，说明均衡的竞争结果h *不再是社会最优的。这一点可由图l7.3 来描述： 图l7.3：存在负的外在性时均衡的h量不再等于最优的h量 图17.3里， )( 2 表示h的量对于第二个消费者产生的负担， 这实质上是h所导致的边际社会成本，这种边际成本随h上升是递增 的。 )( 1 表示h对于第一个消费者所带来的利益，而这是h所产生 的边际社会收益，这种边际收益随h上升是递减的。从消费者1的私 人利益出发，h应达到h *的水平，使 0)(*1h；但从整个社会的利 益出发，h应在其边际成本等于边际收益处(h=h 0)停住。h *h0表示， 如果存在负的外在性，则分散的自发的市场竞争并不能导致社会最 优的配置，在经济学中，这种情形属于市场失灵。 3举例 假设有两家工厂，x为第一家工厂的产量，x的单价为P，但如果 每一单位x会导致一单位的污染，对于第二家工厂会产生e(x)的损失。 如果两家企业是分别经营的，则各自的利润方程为 12 )(max21ecP 这里我们假定C( x)为凸的。企业1会不顾x对企业2的伤害，在)(qxCP 这一点决定均衡产量 xq。显然， )(qxC只是企业1的私人成 本，而不包括（-e(x)）那另一部分社会成本。 但是，如果让这两家企业合并为一家公司，让生产污粱的工厂将 其污染的社会成本兜着走，从经济学上讲这叫“使外在性内在化” (internalize the externality)。那么，公司的总利润为)(maxxeCP 该问题的一阶条件是 )(eex 即 )()(eexCP 由于 0)(ex，所以，与P为给定时， )()(qex，由 )(C的凸 性，可知 q。即外在性被“内在化”之后，可以降低负的外在 性所带来的伤害。 三、庇古税(Pigouvian taxes) 在出现负的外在性的场合，由于市场机制失灵，传统的办法就是 由政府进行干预。 干预的方式又可分为两种： 一种是政府明确颁布h 0的限量（配颁）(Quotas)，这要求政府己 具有最优的h 0的数量方面的信息，因而可以直接对释放负的外在性 的企业与个人下令： 0h。当面临这样的约束时，个人1如果违反 了，则要受到严厉惩罚。 第二种方法就开征税，比如污染税或排污费。在上述两个消费者 的例子中，如果政府知道了h会对个人2产生 h)( 2 的边际成本，而 政府又知道了h 0量对于社会来说是最佳的，则政府便可以设税率为 th，使得 0)(2hth (17.10) 这样，个人1的h会自然地在h 0水平上停住。请看图l4： 14 图17.4：庇古税 满足上述性质的税叫庇古税，这是由庇古(Pigou)在l932年设计的 (见A. C. Pigou (l932)：“The Economics of Welfare”，London: Macmillan.) 对于庇古税，我们应当指出以下三点： 第一，为了使产生负的外在性的行为h达到社会最优水平h 0，也 可以通过实施对个人1补贴的办法来实现。比如，在图l7.3里，消费 者1本来要使h达到h *，现在假定，政府对于低于h *的每一单位h都实 施数量为 0)(2Sh的补贴，这样一来，消费者1便要使下列关 于h的函数值极大化： )(max*1*htSh (17.11) 式(l7.l1)中的S h等于t h。 (l7.11)式的经济含义是，政府对消费者1排放的每单位h征收单 位为t h的税，同时又给予它相当于 *ht的一次性补贴。结果是，消费 者1从自身利益极大化的目标出发，最后会在 ht)(1这一点停下 来。这一结局是等价于庇古税的效果的。 第二，庇古税是建立在政府能对产生负外在性的行为h直接征税 的前提之下的，即假定政府能对h直接征税。而在实际生活中，h往 往难以度量。比如，h可以是个人1在生产过程中排放的污水或废气。 这时，若政府对个人1（或单位1）所生产的产品量征税，一般来说 是不可能使h（污染量）回复到h 0的水平的。因为，个人l（或排放 污水或废气的工厂）尽管由于产量要纳庇古税而使产量有所下降， 但他（她）不一定有动力去安装除污装置。只有当产量与排污量之 间存在固定的单调关系时，对产量开征庇古税可以在实质上等价于 对h开征庇古税。 第二，也是最根本的是，庇古税的设计是假定政府对于上述模型 里的两个消费者关于外在性的边际收益与边际成本的评价拥有充分 的信息。而这即使不是不可能的，也会极端困难的。为此，政府就 要投入大量成本去搜集信息。当政府在这方面缺乏准确又充分的信 息时，排污配额与庇古税是会产生不同的结果的。 在政府信息不充分时，有没有别的解决外在性问题的办法呢？有。 当外在性只涉及双边关系时，而且当消费者的偏好(效用函数)为准 线性时，科斯定理就揭示了“私了”可以达到最优结果。 第二节：科斯定理（Coase Theorem） 一、科斯定理的内容与证明 科斯(R. Coase)定理是人们对科斯的著名论文社会成本问题 16 (R. coase，(l960)“The Problem of Social Cost”，Journal of Law and Economics 3, l44)的思想的一种归纳，科斯本人从 未定义过所谓的科斯定理。因此，对于科斯定理的含义，经济学界 有争议。一篇论文能引起如此之久的有益的争论，一方面说明，科 斯所讨论的问题是十分深刻的；另一方面也说明，科斯毕竟不是数 理经济学家，他用文字讨论问题，毕竟不如用数学讨论那么清晰， 因此在概念与逻辑上难免留下含混之处。这一节给出的科斯定理的 表达，是经过凡 (Varian)、麦斯克勒尔（A. Mas- collell）与格林（J. Green）这些一流的数理经济学家用数学逻辑 进行推敲以后的定义，在逻辑上已滤掉了杂质。 科斯所讨论的问题如下： 在第一节所述的只存在两个消费者的经济里，消费者1是引起负 的外在性的人，消费者2是直接受到负的外在性影响的人。现在考虑， 能否通过明晰所有权的方式来使h达到最佳的h 0？科斯认为，这是可 能的。 首先考虑，把“不存在负的外在性”这种权力赋予消费者2，即 消费者2拥有洁净环境的所有权。这样，如果没有消费者2的许可， 消费者l就不能从事会导致负的外在性的行动。可以设想，消费者2 要求，如果消费者l要从事会导致负的外在性的活动h，则必须向消 费者2支付总额为T的价值。如果这两位消费者的偏好都是准线性的， 他们各自的间接效用函数都是 ，在P给定时，iiii WhhPV, 就转化为 。那么，对消费者1来说，当且仅当),(hPi2, )(ihi 时，才会同意支付T同时从事h。从而，对于消费者2)()(11oh 来说，需要选择两个变量：h与T，使得 (17.12)()(.max11 2,0oThtsTh 将(17.12)式中的约束条件写成等式，可以得到 ，代)(1oh 入(17.12)的目标函数就有 (17-13)()(max120ohh 从式(17.13)中解最优的h，由一阶条件，显然会有 (17.14)h)()( 12 而式(17.14)恰好就是式(17.8)。这说明，用清晰产权的办法给予消 费者2以“洁净环境”的所有权，社会是可以达到使h等于最优的h 0 这一状态的。这是科斯讨论的第一个重要结论。即，以明晰产权的 办法来解决外在性问题，是能够达到社会最佳的目标的。 科斯讨论的第二个结论是，为了达到使h等于h 0这一目标，产权 在消费者l与消费者2之间如何配置是无关紧要的。这个结论，大大 出于人们一般感觉的意料。因此，需要证明。在两个消费者的偏好 （效用函数）都为准线性的条件下，可以证明，科斯的第二个结论 也是成立的。 假定社会将所有权给予了消费者1，即消费者1拥有了污染环境的 权力。在这种条件下，消费者1就会使h达到竞争性的均衡水平h *， 而不是h 0，为了使h低于h *，现在是消费者2必须向消费者1支付T，因 为产权现在是在消费者1手里。因为我们考虑的是消费者2的目标函 18 数，所以，TC，居民当然会乐意向工厂支付C，以免 除污染所产生的损失F，污染会停止；当FF，则工厂会同意向居民支付C，而 继续污染环境。在上述两种权力分配状态下，停止或消除污染的条 件都是FC；一旦CF，污染都会存在。因此，污染水平的结果与权 力在污染源单位（工厂）与受污者（居民）之间的分配无关，而只 与F与C之间的比较有关。这个例子是说明科斯定理的“不变性”命 题的。 但是，上述例子忽略了这样一个要害问题：当补偿费在不同的当 事人之间转手时，是会产生“收入效应”的。当赔偿费从工厂向居 民支付后，居民会变富，工厂会降低其收入，而收入的改变是会改 变人们对于污染物与别的物品的偏好关系的。反过来，如是由居民 向工厂支付补偿费，则居民会变穷，工厂会变富。在上述两种不同 的收入分配格局下，人们的偏好关