9的倍数与11的倍数的判别法

【9 的倍數與 11 的倍數的判別法】 凡是 9 的倍數，那麼這個整數的各位數字加起來一定是（ ）的倍數。 凡是 11 的倍數，那麼這個整數奇位數字和與偶位數字和的差是（ ）的倍數。 判別 657396 是否為 9 的倍數？ 判別 2647183 是否為 11 的倍數？ （1） 在下列各數中，請將 9 的倍數圈起來。 （要寫計算過程） 10012，101010101010101010 （2） 在下列各數中，請將 11 的倍數圈起來。 （要寫計算過程） 8354，61482 例 3 例 4 【最大公因數】 姓名： 幾個正整數共同的因數稱為這些正整數的 ；公因數中最大 的一個，稱為這幾個正整數的 。 阿懇有一張長 6 公分、寬 4 公分的彩色紙想分割成若干個大小相 同且邊長是整數的正方形，在紙張不剩餘的情形下，正方形邊長最大是 多少公分？ 寫出 36 和 24 的所有公因數，並將最大公因數找出來。 寫出 22 和 35 的所有公因數，並將最大公因數找出來。 例 1 例 2 例 3 當兩個正整數的最大公因數為 1 時，稱這兩個數 （1） 寫出下列個數的所有公因數，並將最大公因數找出來。 18、24 1 36、24、48 2 14、15 3 （2） 下列哪些數和 15 互質？ 小試身手 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15 求出 、 和 的最大公因數 姓名：2534 利用標準分解式求 378 和 630 的最大公因數 （1）求出 、 和 的最大公因數2734 （2）利用標準分解式求 280 和 568 的最大公因數 例 4 例 5 小試身手 利用短除法求 378 和 630 的最大公因數 利用短除法求 420、140 和 588 的最大公因數 （1）利用短除法求 280 和 568 的最大公因數 例 6 例 7 小試身手 （2）利用短除法求 66、126 和 300 的最大公因數 阿宗過生日買了 36 包巧克力、24 根棒棒糖及 60 包餅乾，平均分 請同學們（每位同學分到的巧克力數量相同、棒棒糖數量相同、餅乾數 量也相同） 。請問他最多能分給多少位同學？每位同學拿到幾包巧克力？ 幾根棒棒糖？幾包餅乾？ （1）阿昇將 30 個蘋果、56 個梨子、42 個桃子分裝成盒，每盒的蘋果數、 梨子數及桃子數都要分別相同。請問最多可分成幾盒？每盒各有幾個蘋 例 8 小試身手 果、梨子及桃子？ 【最小公倍數】 姓名： 幾個正整數共同的倍數稱為這些正整數的 ；公倍數中最小 的一個，稱為這幾個正整數的 。 阿嘉有一些長 3 公分、寬 2 公分的彩色紙想拼成一個正方形，在 最節省紙的情況下，正方形邊長最小是多少公分？ 分別列出 18 和 12 的倍數，並將最小公倍數找出來。 例 1 例 2 （1）分別列出 8 和 10 的倍數，並將最小公倍數找出來。 求出 、 和 的最小公倍數 姓名：3545 利用標準分解式求 60 和 336 的最小公倍數 小試身手 例 4 例 5 小試身手 （1）求出 、 和 的最小公倍數2734 （2）利用標準分解式求 42 和 45 的最小公倍數 利用短除法求 60 和 336 的最小公倍數 利用短除法求 66、84 和 90 的最小公倍數 例 6 例 7 利用短除法求 462、840 和 990 的最小公倍數 求 33、35、21 的最大公因數和最小公倍數 （1）利用短除法求 42 和 45 的最小公倍數 （2）利用短除法求 60、210 和 330 的最小公倍數 小試身手 例 8 例 7 （3）利用短除法求 126、300 和 330 的最小公倍數 （3） 求 15、21、35 的最大公因數和最小公倍數 公車總站中，甲線公車每 10 分鐘發出一班車，乙線公車每 12 分 鐘發出一班車，丙線公車每 15 分鐘發出一班車。如果早上六點鐘從總站 同時發出甲、乙、丙三線第一班公車後，這三線公車最快要幾分鐘後， 才會同時再從總站出發？此時之前三線公車各已發出幾班車？ 例 8 （1）大姊每 10 天回娘家一次，二姊每 15