9周15会计高1班统计学教案

教 案 首 页 课程名称 统计学 课题 认识抽样调查 课型 理论课 授课班级 15 会计高 1 班 授课时间 第 9 周 课时 4 教学目的 1.了解抽样调查的概念、特点与作用 2.了解抽样调查中的几个基本概念 3.掌握抽样误差 教学重点 抽样调查的概念、特点与作用 教学难点 抽样误差 教学对象 分 析 学生的专业是会计，该班学生学习刻苦，统计学的学习对学生的专业知识有丰 富扩展。能增加学生学习统计课程的学习能力。 教学回顾 说明 注：有课时变动、教学内容调整等在此说明。 教 案 内 页 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） A.新课导入 教师首先通过 任务导入。通 过设问，让学 生进行思考， 加强师生之间 互动。 10 分钟 B.下达任务 让学生明确本 次课程内容， 让学生有目标 性地学习。 10 分钟 C.分析任务 让学生对知识 点进行分析， 从而对统计汇 总的内容能够 更直观地理解。 10 分钟 【新课导入】 给一张渔缸的图片 询问同学们：你用什么方法来了解这个鱼缸里有多少条鱼？ 也可以让相邻的同学讨论一下说出自己设计的方法。 给一张渔民哺鱼的图片 提问：对于这个问题可以采取全部捞上来数的方法进行。如果要了解一个池 塘里鱼的数目，要在不伤害鱼的情况下，那你将采用什么方法呢？ 把水放完将鱼全部捞上来逐条清点，那还没等鱼数完有的鱼可能就死了，所 以这种方法明显不好。 那要用怎样的办法知道一个鱼塘里有多少鱼呢？ 这个问题看起来非常麻烦，你想知道解决这个问题的方法吗？这就是我们本 章要解决的问题。 今天我们先来认识统计里的两种调查方法：普查和抽样调查 【下达任务】 通过提问以及讨论，引导学生认识统计学，下达学习认识统计学的任务： 1.了解抽样调查的概念、特点与作用 2.了解抽样调查中的几个基本概念 3.掌握抽样误差 【分析任务】 教师通过例子分析以及内容讲解，引导学生分析学习任务。 1.抽样调查的概念、特点与作用 2.抽样调查中的几个基本概念 3.抽样误差 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） D.任务讲解操 作 （在任务讲解 操作过程中引 导学生学习） 教师通过抽样 调查的概念、 特点进行讲述， 并让学生画好 重点。 15 分钟 教师通过对抽 样调查的作用 进行解析，同 时给出不同作 用的相关例子， 让学生学习的 更加清晰。 【任务讲解操作】 一、抽样调查的概念、特点与作用 （一）抽样调查的概念 抽样调查是一种非全面调查，是按照随机原则从所要研究的总体（调查 对象）中抽取一部分单位进行调查，用调查所得的指标数值对总体的相应指 标数值作出具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方法。 （二）抽样调查的特点 1、是一种非全面调查 2、按随机原则抽取调查单位 3、根据样本推断总体，并能事先计算抽样误差并控制调节 抽样调查的特点详解： 1）按随机原则抽取调查单位 随机原则是指，排除人们主观意愿的干扰，使得总体中每个单位都有同等被 抽中的机会。 2）用部分单位（样本）的指标数值去推断和估计总体的指标数值 抽样调查的中心问题是如何根据已知的（样本）资料来推断未知的总体情况。 3）抽样调查必然会产生抽样误差，但这个误差是可以事先计算并加以控 制的 通过各种组织措施来控制抽样误差范围，保证抽样推断的结果达到预定 可靠程度的要求。 （三）抽样调查的作用 1.有些现象不可能进行全面调查，为了测算全面资料，必须采用抽样调查 的方法 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） 15 分钟 教师通过随堂 演练，让学生 分组讨论，对 问题提出解决 方法。教师再 根据学生的讨 论结果进行扩 展分析。 20 分钟 教师通过结合 课本对抽样调 查中的几个基 如调查某地区的矿藏、某城市的空气质量等。 2.有些现象不必要或很难进行全面调查，也要采用抽样调查 如炮弹射程的测量，电视、灯泡等耐用时数的检验等。 3.对全面调查资料进行检验和修正 如某市居民家计调查，某林区的木材储存量调查等。 【随堂演练】 首先来看几个我们身边的问题： 我们班里每个同学的家里各有多少人？ 平均每个家庭有多少人？ 请你思考解决这个问题的办法。 请同学以唱票的形式按学号报出家庭人数。直到报完为止，并将结果填表。 刚才我们在统计全班每个家庭人数的过程中你有什么感受？ 你有什么方法能更快地估计出平均数呢？ 利用刚才的调查结果计算出前十个家庭每个家庭的平均人数。 比较这两种方法得到的平均数有什么联系？ 教师解析 由此可见，要了解全班每个家庭的平均人数，可以通过调查其中的一部分家 庭的平均人数来估计全班每个家庭的平均人数。 像上面对全班每个家庭逐一进行统计的方法就叫做普查。 像上面对全班每个家庭逐一进行统计的方法就叫做普查。 通过调查前 10 个家庭来估计全班每个家庭的平均人数的调查方法叫做抽样调 查。 像这种对部分考察对象作的调查叫做抽样调查。 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） 本概念进行讲 解。让学生对 本节课所讲的 知识点理解更 加容易。 15 分钟 教师通过 PPT 播放与课本结 合，讲述重复 抽样与不重复 抽样的解析， 并让学生重视 两者的对比分 析。 15 分钟 二、抽样调查中的几个基本概念 （一） 全及总体和抽样总体 1.全及总体(唯一） 全及总体是指统计研究对象的全体，简称为总体，也叫母体。用字母 “N”来表示。 2.抽样总体（多样） 抽样总体是按照随机原则从全及总体中抽取出来的一部分单位组成的小总 体。抽样总体也称样本总体，简称样本、子样。用字母“n”来表示。 （ n30 时，称为大样本；否则为小样本。 ） （二） 全及指标和抽样指标 1.全及指标 全及指标又称总体指标和总体参数，是根据全及总体各单位标志值计算的 综合指标，全及指标一般是未知的。 2.抽样指标 抽样指标，又称样本指标和样本统计量，是根据抽样总体计算的统计指标。 和全及总体一样，常用的抽样指标也有四种：抽样平均数、抽样成数、样 本数量标志标准差及方差，样本是非标志标准差及方差。一般我们用相应 的样本指标来估计未知的总体指标。 （三）重复抽样与不重复抽样 1.重复抽样 重复抽样也叫重置抽样，是从全及总体中随机抽取一个样本单位，经调查 登记有关标志后将其放回到原总体中去，然后再从总体中抽取第二个样本 单位，记录它的有关标志表现后，也把它放回到总体中去，如此下去，直 到抽够个样本单位为止。 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） 教师通过 PPT 和黑板的板书 讲解样本可能 数目，并给出 具体的例子， 让学生了解更 加透彻。 15 分钟 教师通过生活 印象实际举例， 与让学生自行 思考，引导学 生对抽样误差 的相关知识。 15 分钟 2.不重复抽样 不重复抽样也称为不重置抽样，是从全及总体中按随机原则抽取一个样本 单位，观察记录其有关标志后，不再将它放回到总体中去参加下一次抽选， 而是从剩余的单位中抽取第二个样本单位。如此进行 n 次，就可以得到 容量的样本总体。 （三） 样本可能数目 指抽样组织和抽样方法一定时，从总体 N 个单位中随机抽取一个容量为 n 的样本，该样本不同构成的可能数目。 1. 重复抽样的样本可能数目 重复抽样，通常还要考虑样本单位的排列顺序，如电话号码中的“863” 和“368”不同。 2. 不重复抽样的样本可能数目 不重复抽样，通常不考虑样本单位的排列顺序，如篮球队的 5 个队员按其号 码“1,2,3,4,5”排队和“5,4,3,2.1”排队是同一个队。 三、 抽样误差 （一） 抽样误差 1.抽样误差的概念 抽样误差是指在遵守随机原则的条件下，用抽样指标代表总体指标所产生 的不可避免的误差，抽样误差表现为抽样指标与总体指标之间的绝对离差， 即抽样平均数与总体平均数之间的绝对离差和抽样成数与总体成数之间的 绝对离差。 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） 教师通过 PPT 和黑板的板书 讲解用抽样组 织形式的抽样 误差，通过例 子进行解析。 10 分钟 教师进行随堂 练习，让学生 对所学的知识 进行巩固。 25 分钟 （二）影响抽样误差的因素 1）抽样单位数目的多少 抽样误差与样本容量( n)的算术平方根成反比。 2）总体各单位标志变异程度 抽样误差与总体标准差（) 成正比。 3）抽样的组织形式和方法 不重复抽样比重复抽样所产 生的误差小。 （三）常用抽样组织形式的抽样误差 由小到大的顺序是： 类型（分层）抽样、机械（等距） 抽样、纯随机（简单随机）抽样、整群抽样。 （四）抽样平均误差 抽样平均误差的概念 抽样平均误差是所有可能出现的抽样指标和全及指标之间的平均离差，也 就是指所有可能出现的样本指标的标准差， 【随堂练习】 例：假设 4 个工人的日生产量为，甲 40 件、乙 50 件、丙 70 件和丁 80 件， 现在从四人中抽取三个人来估计四个人的日平均生产量。 可见四个人总体的日平均生产量为（40+50+70+80）/4=60 现在从四个人中选三个人出来日平均产量，一共有 4 种可能： 可能 1：甲乙丙 （ 40+50+70）/3=53.33 |60-53.33| 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） 可能 2：甲乙丁 （ 40+50+80）/3=56.67 |60-56.67 可能 3：甲丙丁 （ 40+70+80）/3=63.33 |60-63.33| 可能 4：乙丙丁 （ 50+70+80）/3=66.67 |60-66.67| 可见这种抽样的四种可能与总体平均 60，存在一定差异。 故抽样平均误差应表示为四种可能的平均误差，即 |60-53.33|+ |60-56.67|+ |60-63.33|+ |60-66.67| = = 5.27 4 说明这种抽样方法估计日平均生产 量平均来说将会产生 5.27 件的误差 由于有绝对值不利于数学推导和运算，故将抽样平均误差计为：5.27 所以，抽样平均误是综合衡量一种抽样方法的抽样指标能反映总体指标的 代表性，如果某抽样方法抽样平均误差越大则估计的总体指标的代表性越差， 反之则越好。 教学环节 及 时间分配 教学过程（教学内容和教学方法） E.小结 通过课程小结 加深学生课堂 学习效率以及 记忆强度 5 分钟 F作业 通过课后作业 巩固学生的学 习成果 5 分钟 【课堂小结】 抽样调查是一种非全面调查，是按照随机原则从所要研究的总体（调查 对象）中抽取一部分单位进行调查，用调查所得的指标数值对总体的相应指 标数值作出具有一定可靠性的估计和判断的一种统计调查方法。抽样误差是 指在遵守随机原则的条件下，用抽样指标代表总体指标所产生的不可避免的 误差，抽样误差表现为抽样指标与总体指标之间的绝对离差，即抽样平均数 与总体平均数之间的绝对离差和抽样成数与总体成数之间