bayes岩性反演模块方法理论和应用示例

贝叶斯（Bayes ）岩性反演软件模块 方法理论、示例和使用说明 （LandOcean 研发中心，2009.08.13） 一 相关概念 1. i, i=1,2n,类别. 例如 3 类岩性,n=3 2. x:变量, 如孔隙度曲线,用于岩性分类的变量 3. P(i): i 类岩性的先验概率 4. P(x/i): i 类条件概率密度函数 5. Pi=P(i/x): 后验概率,即 xi 类的概率 二 问题描述 已知井中目的层 x 单变量样点以及对应的地质目标分类 i（岩性或含油气 性）,要计算地震数据目的层的 x 样点的 i 分类概率值 Pi,或分类值 R。 其中, 分类概率值表达为该样点属于某类的概率(0.0-1.0),分类值表达为 1,2,n 的整数离散值. 三 方法 1. 统计计算 P(i) i 类岩性的先验概率可以用目的层中每类岩性的比列进行估算,根据 井中 i 类岩性出现的样点数比例计算获得. ( P(i)=1 ) 2. 统计计算 P(x/i) i 类条件概率密度函数可以用分布直方图进行估计,通过井层 i 岩 性与 x 值的频率统计获得. 3. 对预测点（地震数据 x） ，计算 P(i/x) 根据 bayes 公式, bayes 后验概率: P(i/x) = P(x/i) P(i)/ P(x/j) P(j) 因为对各类来讲, 分母是一样的,所以只计算分子 P(x/i) P(i)即 可.此步骤结果对应上述“问题描述”中的 Pi。如果是 3 岩性识别问题，一共 会产生 3 个数据体，分别代表属于各类的概率（示例图 3） 。 4. 最小错误概率的 bayes 决策: 如果 P(x/i) P(i) = Max ( P(x/j) P(j), j=1,n), 则 x 属于 i.此决策结果对应上述“问题描述”中的 R，合并为一个整数形式的 “决策数据体”或者叫“岩相数据图” 。 四 使用流程 第一步：使用测井数据 X 和井中岩性数据（图 2） ，交互建立 Bayes 反 演概率模型（图 4） ，并保存结果。这是整个算法的关键。 第二步：将 Bayes 反演概率模型应用于地震数据体（图 3） ，进行 Bayes 反演（图 5） 。反演结果为： 1）每种岩性的概率数据体（图 6） 2）综合决策的岩相数据体（图 8b） 第三步：用任选的三种岩性概率数据体做分色谱合成(图 7)，结果为 “三色谱综合显示数据体” （图 8a） 。 第四步：分析结果 1）岩性的概率数据体含各岩性的概率值。 2）岩相数据体即 Bayes 决策数据体，含 LithoMark 值，即 0，1，2，3 等，可以看到期望的岩相分布。 3）三色谱综合显示数据体含特殊的色谱分量值（注：输出 SEGY 文 件时，其值无意义） ，三色谱综合显示数据体在显示上看起来要 色彩要丰富好看一些（注：这种分色谱显示目前还未实现调色 功能） 。 Bayes 反演流程如下： 输出：分岩性概率数据体 输出：三色谱综合数据体 输出：综合岩相数据 体 输入：测井数据 X 和岩性数 据 建立 Bayes 反演概率模型 输入：地震 X 数据体Bayes 反演 图 1 Bayes 反演流程图 五 应用示例和提示 1. 本模块的反演地质目标可以是岩性或含油气性。本示例中，已知井中波 阻抗曲线和对应曲线深度范围的三种岩性：粗砂、砂和泥，需要使用波 阻抗地震数据体反演岩性。 （注：某些数据是人为加工过的，仅用于示 例） 2. 建立 bayes 反演概率模型是整个方法的关键。反演效果取决于井中统计 的岩性（或含油气性）相应于选择的变量（测井曲线）的可分离性。为 了能灵活建立 bayes 反演概率模型，软件设计了 Density dominant 和 Prior probability 二个变量，可以根据地质认识进行修改，可实现岩 性的可分离度调整和岩性反演概率的整体调整。即，用户可以在地质认 识的基础上适当控制反演结果品质。 3. 如果已知岩性与曲线的完整的对应关系（如项目中的孔隙度曲线与岩性 的对应关系） ，可以用 EPbase 模块中的 Utility 下的 log curve to lithology 功能，利用测井曲线，自动生成井岩性柱。注意在这种情况 下，岩性是完全可分的，其概率密度曲线无交叠。 图 2 井中波阻抗曲线和岩性已知数据 其中：lithomark 输入为是指示型数据，即岩性分类的代号值。可以是 0，1，2，等离散值。 图 3 波阻抗地震数据体已知数据 图 4 通过井中数据建立 bayes 反演概率模型 其中： 1）虚线部分为某岩性的概率密度函数，实线为概率曲线。 2）Density dominant 为某岩性的主值，Prior probability 为岩性的先验概 率。这二个值可以根据地质认识进行修改，分别对应岩性的可分离度调整 和岩性反演概率的整体调整。 岩性柱子中未解释 的部分可以用此功 能一次性临时