天津市河北区2017届高考一模总复习数学试题（文）含答案

河北区 2016 2017学年度高三年级总复习质量检测（一） 数学（文史类） 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、设集合 A=x|y=lg(， B=y|y=2x， x R，则 （ ） A. C.x|x 1 D.x|x 0 2、两个袋中各装有编号为 1,2,3,4,5 的 5 个小球，分别从每个袋中摸出一个小球，所得两球编号数之和小于 5的概率为（ ） 257D. 523、下列命题中真命题是（ ） A.“ a b”是“ 充分条件 B. “ a b”是“ 必要条件 C. “ a b”是“ 必要条件 D. “ a b”是“ |a| |b|”的充要条件 4、执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） 、如图，在图（ 1）的正方体 E、 D、 图（ 1）中的正方体截去两个三棱锥，得到图（ 2）中的几何体，则该几何体的侧视图为（ ） 6、双曲线 C： 1222 a 0， b 0）的离心率 e=213， 则它的渐近线方程为 （ ） 23x B. y=32x C. y=49x D. y=94x 7、函数 f(x)=(x且 x 0)的图象可能为（ ） 8、已知函数 g(x)=x e， 与 h(x)=2实数 ） A.1，22 B.1， C. 22， D. ) 二、填空题：本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分，把答案填在题中横线上。 9、设 复数i 10、已知向量 m =（ t+1,1）， n =（ t+2,2），若 (m +n ) (m ，则 11、在 A、 B、 a， b， c，已知 b=2， c=2 2 ， C=4， 则 12、已知 f(x)=曲线 y=f(x)在点（ 1， f(1)）处的切线方程是 13、已知函数 f(x)=函数 f(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的 2倍，再向右平移3个单位长度 ， 得到函数 g(x)的图象，则函数 g(x)的对称轴方程为 14、已知定义在 y= f(x)满足条件 f(x+23)= -f(x)，且函数 y= f(奇函数，给出以下四个命题： 函数 f(x)是周期函 数 函数 f(x)的图象关于点（ 0）对称 函数 f(x)为 函数 f(x)为 其中真命题的序号为 （写出所有真命题的序号） 三、解答题：本大题共 6小题，共 80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15、（本小题满分 13分） 已知函数 f(x)= 3 x R） （ 1）求函数 f(x)的最小值和最小正周期 ； （ 2）设 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，且 f(C)=1， B=30， c=2 3 ， 求 16、（本小题满分 13分） 某高科技企业生产产品 需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品 材料 1 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料 材料 3个工时。生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B 的利润为 900 元。该企业现有甲材料 150材料 90不超过 600 个工时的 条件下，求生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值。 17、（本小题满分 13分） 在四棱锥 ，底面 边长为 2 的菱形， 0， 3 ， 面E、 C、 中点 。 （ 1）求证： 面 2）求二面角 正弦值；（ 3）求点 C 到平面 距离。 18、（本小题满分 13分） 如图，在平面直角坐标系 ，已知椭圆 1222 a b 0）的离心率为22， 右焦点到直线 x=距离为 1. （ 1）求椭圆的标准方程； （ 2）若 过点 y= 2 于点 Q，求22 |1 的值 。 19、（本小题满分 14分） 设等差数列 前 n，且 ， 0，数列 前 n，且 =0，n N*。 （ 1）求数列 通项公 式； （ 2）设 为偶数，为奇数， 求数列 前 n。 20、（本小题满分 14分） 已知 f(x)=（ a 0），定义 h