浅析“等角的补角相等”的题设和结论

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅析“等角的补角相等”的题设和结论 命题是由题设和结论两部分组成， 题设是已知事项，结论是由已知事项推 出的事项。命题都能写成“如果那 么”的形式，但改写后命题的意思 不能改变，语句要通顺，句子要完整。 中国论文网 /9/view-12982415.htm 把“等角的补角相等” 改写成“如 果那么” 的形式，再指出它的 题设和结论，这是七年级学生在学习命 题后的一道作业题。对于这个命题的题 设和结论，在发现学生的答案各不相同 时，与同事讨论，大家意见也不一致， 教师中一直存在两种不同的观点。一种 观点认为：如果两个角相等，那么它们 的补角也相等。另一种观点认为：如果 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 两个角是相等角的补角，那么这两个角 相等。这两种观点的题设和结论明显不 同，到底谁更准确呢？笔者赞成第二种 观点，理由有二。 1.如果把“ 等角的补角相等 ”改写 成“如果两个角是等角，那么它们的补 角也相等”的话，那 “同角的补角相等 ” 就改成了“如果两个角是同角，那么它 们的补角也相等” ，很明显 “如果两个角 是同角”的说法就不妥了，两个角怎么 是相同的角呢？按照第二种观点则变为 “如果两个角是相同角的补角” 这就很符 合逻辑了。 2.“等角的补角相等” 改写成“如果 两个角是等角，那么它们的补角也相等” 结论为两个角的补角相等，在其结论中 还有一个题设，就是求这两个角的补角， 即题设没有概括完，结论中还包含部分 题设。 综上所述， “等角的补角相等 ”题 设为两个角是相等角的补角，结论为这 两个角相等。做这一类题目，关键是要 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 看给出的命题是判断什么，最终要证明 的是什么，命题的结论就是什么。 下面再来讨论几个容易混淆的命 题的题设和结论： 例如，三角形的内角和为 180。 可写成： （1）如果一个图形是三角形， 那么它的内角和为 180； （2）如果是三角形的内角和， 那么这个和为 180。 此命题的含义重点落在内角和为 180，所以题设部分应是三角形的内角 和，而不是三角形，由三角形内角和才 能推出 180这个结论。如果已知事项是 三角形，那么它推出的结论就不一定是 内角和为 180，也可能是任意两边之和 大于第三边，任一外角等于不相邻两内 角之和所以（2）更准确。 例如，直角三角形斜边的中线等 于斜边的一半。应改为“ 如果一条线段 是直角三角形斜边上的中线，那么这条 线段等于斜边的一半” 。而不能改为 “如 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 果一个三角形是直角三角形，那么斜边 上的中线等于斜边的一半”。 例如，线段垂直平分线的点到线 段两端点的距离相等。应该为“如果一 个点在线段的垂直平分线上，那么这个 点到线段两端点的距离相等”，而不能 改为“如果是一条线段，那么它的垂直 平分线上的点到两端点的距离相等”。 所以笔者认为命题的题设部分应 是该陈述句的主体部分，而非定语部分。 由陈述句的