《§2.1.1单项式》说课稿

2.1.1 单项式说课稿 掌握学习，学有所成 尊敬的各位评委、老师们： 大家好！今天我说的课程是七年级上册第二章2.1.1 单项式，现在 从六个方面展开： 一、 背景分析 1 学习任务分析 本节课既作为本章的起始课,也是字母表示数的第一堂课,因而显得尤 为重要,这为下节课2.1.2 多项式的学习打下基础,也为今后进行整 式的加减的学习作好铺垫。“2.1 整式”的内容共 2 课时，今天我说的 是第 1 课时。主要内容为单项式的概念，系数、次数和单项式的正确表示 方法等。本节课的重点为探究单项式的概念并能理解和正确写出单项式的 系数与次数。 2 学生情况分析 本节课是研究整式的首要阶段，知识由数向式转化，比较抽象。本班 学生抽象思维能力偏薄弱，分析数据比较肤浅片面；有时能猜想到一定的 规律，却又在正确表达自己的想法时存在困难。因此，本节课的难点应是 对单项式概念、系数和次数的剖析与理解。为了突出重点，突破难点，教 学中主要把握以下两方面： 加强直观性：从现实背景中给学生提供足够的感知材料，以丰富学 生的感性认识，帮助学生深入认识概念。 注重分析：在剖析单项式结构时，抓住概念易混淆处和判断易错处， 强化认识。 二、 教学目标 知识目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并能准确找 出单项式的系数、次数。 数学思考：在经历用字母表示数量关系的过程中，发展学生符号感；通 过观察、类比、归纳的数学活动，积累活动经验，感受数学 思考过程的条理性和严谨性。 解决问题：从具体情景中,抽象出字母表示数的规律，列出代数式，并概 括单项式的概念,初步培养学生的观察分析和归纳概 括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系 情感态度：通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识；学 会用含有字母的式子来描述现实世界中的数量关系，并认识 到它是解决实际问题的重要的数学工具之一。 三、 课堂结构设计 布鲁姆的“掌握学习”策略认为，数学教育的一个重要任务就是要寻 求一种有效的教学方法给学生以帮助，使其树立自信心，明确学习目标， 掌握学习方法，增强学生的学习兴趣，从而使每个学生都能得到最充分的 发展。为了让枯燥的数学知识变得“有嚼头”，不是那么“难以下咽”， 整堂课精心设计，打造“和谐竞争，学有所成”的教学主线，通过竞争与 互助的形式，使学生了解自我学习能力、汲取他人科学学习方式。因此， 本堂课教学流程如下： 5 分钟 12 分钟 4 分钟 8 分钟 12 分钟 4 分钟 四、 教学媒体设计 本堂课用意培养和提高学生自主学习、掌握学习的能力，运用视频和 图片引入生动的现实情景，动画分解数据结构，引导学生自主探究新知； 教学全程以“和谐竞争，学有所成”来贯穿始终，辅以丰富而有难易梯度 的拓展练习，演示规范的书写格式；利用数字展示台投影学生的学习成果， 达到互相交流的目的。 利用多媒体教学，把“授之以鱼，不如授之以渔”的教学理念充分展 现，并达到让每一个学生参与、每一个层次的学生都有自己的感悟的效果。 五、 教学过程设计 静心凝神，新知初探 言而有理，渐入佳境 友情来帮忙，规范书写式 做好列车长，学习一路畅 大家齐努力，智慧闯难关 思而行之，总结知识 学有所成，作业检测 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 问题与情景 教学设计 设计意图 【活动一】教师引入 60 周年阅兵仪式的话题： 哪一段表演你最喜欢？精彩之处在哪？ 图片视频展示国庆大阅兵空中梯队飞越天 安门上空的精彩瞬间。 刚结束的祖国 60 周年大阅兵盛典，如此 大规模的活动使人难以忘怀，易调动起学生 的发言积极性，引导学生回忆陆地、空中军 事装备的精良和行进速度的精准。教师展示 不同飞机组合的梯队队形和飞机架次的关系。 1 教 8 梯队：由空军 15 架 K8 教练机 组成，分成 3 个梯队，每梯队 5 架教 练机。 若要编排 n 个梯队，共需配备 架教练机 2 直 9 武梯队：由陆军 18 架直-9WA 飞机， 组成 2 个“品”字形，每字形 9 架飞机。 若要组成 m 个“品”字形，共需配备 架飞机。 祖国 60 华诞盛 典，全世界瞩 目。 作为祖国未来 发展栋梁的新 一代 中学生为感受 这一刻，而骄 傲！ 也感受到了数 学的广泛应用， 包括 军事科技、国 防部署等高科 技、高 尖端领域。使 他们由然而生 一种 学习的动力和 积极性。 一、 静 心 凝 神 ， 新 知 初 探 【活动二】图片展示 2010 上海世博会发行的 两枚邮票。美丽的会徽和吉祥物海宝， 迅速的吸引了学生的注意力，拉起了学生的 好奇心。 幻灯展示： 12010 年上海世博会邮票，每张面值 RMB1.20 元，购买 10 张，需 元；50 张需 元；m 张需 元。 数学是一门自 然学科。即将 举行的盛大的 上海世博会本 已让学生神往， 相关链接的知 识更激发学生 的好奇心，调 动学生在生活 中学习数学、 应用数学于生 活中的兴趣。 2屏幕展现世博专列： 上海地铁世博专线列车，预计今年 9 月底 将全部抵达上海，列车为 6 节编组型车， 载客量为 2000 人。n 辆列车可共载客 人。 通过现实背景，学生从中总结规律，利用 字母表示数的方法，列出代数式。教师引导 学生注重书写格式 在含有字母的式子中若出现乘号，通常 将乘号省略不写。 格式：数字在前，字母在后。 如：2000n 可以写成 1000n 1.5m 可以写成 1.5m 从较低的起点 入手，学生在 学习中能够积 累一定的成就 感，对今后的 学习更加充满 信心。初中生 往往喜欢直接 讲出结果，忽 略了书写的重 要性。简单的 格式要求，引 起学生对规范 书写格式的重 视。掌握字母 表示数具有普 遍意义的数量 关系，从而体 验从特殊到一 般的认识规律。 二、 言 而 有 理 ， 渐 入 佳 境 【活动三】比比谁说的最好 1.上海世博园 2010 年 5 月 1 日起开馆，预计 每天参观人次为 7000 万人以上，则举办期间 游客至少为_万人； 2.一辆汽车的速度是 v 千米/小时，行驶 t 小 时所走的路程是_千米； 3.若正方体的的边长是 a，则它的表面积 是_,体积是_； 4.设 是一个数，则它的相反数是32yx _ 学生举手回答问题，并由同桌代笔在黑板 上写出式子。此阶段暂不强调书写格式，但 需保留，以便与之后总结出的规范书写格式 相对比。 _ 7000xvt6a2 a 3 n 观察以上式子，你发现了什么？ 学生认真观察剖析每个式子，寻找共同 特征，以互助形式补充说明，语言表达应清 晰。教师鼓励学生大胆说出猜想，引导学生 总结单项式的定义： 数字或字母的乘积 初中生是最有 表现欲望和展 现自我能力的 年龄层。 此阶段既能提 高他们准确阐 述自己观点的 能力，又能培 养认真倾听的 好习惯，增强 协作能力，并 把教学推向又 一个高潮，为 接下来的多层 次练习拉开序 幕。 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 特别的 单独的一个数或一个字母也 是单项式 【活动四】 学生独立阅读课本中的概念，写出前阶段所 列出的每个单项式的系数与次数。教师巡视， 学生投影成果，进行互评并总结错误，对有 争议的知识点，教师引导紧紧围绕定义内容 进行仔细分析。 在掌握单项式 及其相关概念 的过程中，体 会式子是解决 实际问题和进 行交流的重要 教学工具之一。 二、 言 而 有 理 ， 渐 入 佳 境 【活动五】学生深入认识：单个数字、字母 也是单项式这一概念。举出几个特例： 5 的系数是 5，指数为 0； a，看成是 1a1，系数为 1，指数为 1 -n，看成是-1n 1，系数是-1，指数是 1 每个学习小组选定一个特殊单项式，详尽分 析,汇报成果时与概念紧密联系: 单个数字，数本身为系数；不含字母,则 次数为 0 单个字母，指数为 1无符号，看作 1 字母，系数为 1; 有负号，看作1字母，系数为1 每个学习小组 选定一个特殊 单项式，详尽 的分析，汇报 成果时与概念 紧密联系，体 现了学习数学 的严谨性，使 学生对概念从 感性认识逐渐 上升到理性认 识，锤炼了 “一切基于根 本”的学习品 格。有了一定 的学习能力， 对进行深层次 训练更有信心， 学得快乐而轻 松！ 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 三、 友情来 帮忙， 规范 书写式 【活动六】 1 系数是 ，指数是 。 学生自由发挥,讨论指数 2 的归属问题. 教师应关注学生对不同单项式的特点的认 识,对单项式系数、次数概念的掌握程度， 总结得出： 数字的次数仍属于系数，字母的次数归为 次数。 2 代数式 、 这样书写正确吗？ 每个小组选出发言人，进行回答。可以对 不认同的观点进行组之间的辩驳。 带分数要化成假分数，避免误会为乘法 除以一个数，要写成乘以它的倒数。 知识紧扣，使学生充分理解定义的“乘积” 这一关键词语。 【活动七】 每个学习小组成员合作交流，归纳总结前 阶段学习过程中所遇到的书写问题。记录员 进行分类归纳，教师参与指导： 1、数字因数写在字母前方，乘号省略 特别的 数字因数为带分数时，应化成假分 数 数字因数为 1 或-1 时，“1”省略不写 2、字母按 26 个英文字母排列，vt 除外！ 特别的，相同字母相乘，应写成乘方形式 3、字母除以数字形式，应写成字母乘以数字 的倒数形式！ 如 t2 应写成 或 回顾判断前阶段所写单项式的格式是否正 确，若不对，应如何更正？ 一场关于 2 的指数的争 夺战，归系数 还是属次数？ 一番唇枪舌战 之后，是对知 识的深入理解， 和获取胜利的 喜悦！ 这一问题的抛出， 为了规范单项式 的书写格式，避 免造成误会。让 学生能理解正确 用数学语言表达 内容的重要性。 学会学习，最 主要是学会归 纳和概括所学 的知识点。采 用小组内讨论 总结详细 记录小组 之间互动完善 内容的方式， 让学生体验了 互助式学习的 乐趣，和“反 刍式”学习的 益处，学会总 结与反思。 24xy练 习 ： a2143 t21t 四、 做 好 列 车 长， 学 习 一 路 畅 【活动八】一、根据题意，写出单项式 （1）-3x 的系数是 ，指数是 ， 称为 次单项式； （2）- ab 的系数是 ，指数是 ， 称为 次单项式。 （3）某校学生总数为 x,其中男生人数占总 数的 ，男生人数为 ； （4）一个长方体的底面是边长为 a 的正方形， 高是 h，体积是_ （5） 的系数是 ，指数是 。 二、按要求填好下列表格 三、写出右边单项式的 系数与次数 活动由“开火车”的形式展开，一名同学举 手发言，担当列车长，后座的同学回答下一 题，若回答错误，则由列车长代答。若仍旧 错误，则另选列车长及成员。 拉练式的学习 模式，锻炼学 生快速判断、 加速思维的能 力，也增强了 认真审题、听 题的意识。把 和谐互助的学 习氛围推向第 三个高潮。 是否归属系 数的问题提出， 及分母能否有 字母，这些问 题再次链接概 念。让学生了 解概念中有关 规定的合理性， 能够判断特殊 式子的结构。 2xy 2x是 单 项 式 吗 ？ 本资料来自于资源最齐全的世纪教育网 21 世纪教育网 - 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有21 世纪教育网 【活动九】 若 5xny 是四次单项式，求 n 应满足的条 件 变式 若（m-2） xny 是四次单项式，求 m、 n 应 满足的条件 本道练习题把具体数据抽象化，是特殊到 一般的辨证体现。 教师鼓励学生迎难而上，紧抓单项式的概 念借题，逐字逐句读题，寻找突破口。不同 层次的同学互相帮助，解题过程书写要有一 定的条理性。 教师投影展示学生成果，全班交流互议。 教师参与讨论，共同给出定夺与完善解答的 条理性。 每组同学共同 讨论思考，大 胆提出自己的 设想，加强抽 象思维的能力。 同时，也加深 了对概念的理 解。培养学生 遇到“鱼骨” 时，不用“蛮 力”用“巧劲” ，吃透概念的 学习方式。 五、 大家 齐 努力 智慧 闯 难关 1 2请写出满足下列条件的单项式： （1）只含有字母 x，次数是 5，系数为-4 （2）含有字母 x 和 y，次数为 3，系数为 3 学生合作答题，投影各自小组成果。其他 小组判断是否符合题目条件，书写格式是否 规范。 1先确定系数,系数在前，字母依次在后, 2 补充各字母指数,验证次数 3尽可能多的写出符合要求的不同单项式. 本组训练考验 了学生知识的 活学活用能力, 提高了发散思 维能力。以及 按要求逐项检 查的习惯养成。 多经历了困难 重重的解答过 程，学生能体 验到“会当凌 绝顶，一览众 山小”的感觉。 2305t的系数与次数各是多少? 六、 思 而 行 之 ， 总 结 知 识 【活动十】 这节课的学习，你收获了那些知识？ 1.梯度记忆 一阶： 单项式 二阶： 数字（含数字的指数）字母（含字 母的指 数） T 三阶： 系数 指数和为次数 单独的一个数字或一个字母也是单项式！ 2.规范书写式:格式歌 数字拉着字母的手，（数字前，字母后） 英文宝宝排队走。（26 字母顺序） 相同字母叠罗汉，（幂形式） 遇见假分数齐声唤：（系数是带分数应化成 假分数） “除数淘气，倒着走！”（除以一个数，写 成乘以它的倒数） 放下扁担一路畅（省略系数 1 和指数 1） 新法巧记知 识，快乐学 习，轻松学 习是学会学 习的快速通 道！ 七、 学 有 所 成， 作 业 检 测 分层次作业: 必做题：习题 2.1 p5960 第 1、4 题 思考题：观察下列单项式 按此规律写出第 10 个单项式是