一次函数基础练习

15.1 函数（基础卷） 1.知识点：变量及函数概念 一、选择题： 1.在圆的周长公式 2Cr中，下列说法错误的是（ ） A r， ， 是变量，2 是常量 B Cr， 是变量， 2是常量 C 是自变量， 是 的函数 D将 写成 Cr，则可看作 是自变量， r是 C的函 数 2.在某个变化过程中，有两个变量 x 与 y，下列关系中，一定能称 y 是 x 的函数是（ ） A.y 由 x 值确定 B.给定一个 x 值，就能确定一个 y 值 C.给定一个 y 值，就能确定一个 x 值 D.给定出 2 个 x 值，就能确定出一个 y 值 二、解答题： 3.地壳的厚度为 8-40km,在地表以下不太深的地方，温度可按 y=3.5x+t 计算，其中 x 是深度，t 是地球表 面温度，y 是所达深度的温度。 （1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？ （2）分别计算当 x 为 1km,5km,10km,20km 时地壳的温度（地表温度为 2） 2知识点：定义域 一、填空题： 1.函数 2yx中自变量 x的取值范围是 2.圆的面积 Sr中，自变量 r的取值范围是 3.函数 中自变量的取值范围为 31yx 4.y=2x+1 中自变量 x 的取值范围为 二、解答题： 5.已知钢笔每只 1.8 元，则买笔费 y(元) 与钢笔支数 x 之间的函数关系式是什么？其中自变量 x 的取值范 围是什么？ 15.1 函数（能力卷） 2 1.知识点：变量及函数概念 一、选择题： 1.在下表中，设 x表示乘公共汽车的站数， y表示应付的票价（元） （站） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y （元） 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 根据此表，下列说法正确的是（ ） A y是 x的函数 B y不是 x的函数 C x是 y的函数 D以上说法都不对 2.下面分别给出了变量 x 与 y 之间的对应关系，其中 y 是 x 函数的是（ ） 3.如图 1 所示，第 1 个图案是由黑白两种颜色的正六边形地面砖组成，第 2 个，第 3 个图案可以看作是第 1 个图案经过平移而得，那么设第 n 个图案中有白色地面砖 m 块，则 m 与 n 的函数关系式正确的是（ ） Am=5n Bm=5+n Cm=5+2n Dm=4n+2 二、填空题： 4.下列： 2yx； 1x； 2(0)yx ； (0)yx ，具有函数关系（自变量为x ）的是 2知识点：定义域 一、选择题： 1. n边形的内角和 S=(n-2)180，其中自变量 n的取值范围是（ ） A全体实数 B全体整数 C 3 D大于或等于 3 的整数 二、填空题： 2.函数中 21xy 自变量 x的取值范围是 3 3.函数 y= 中自变量 x 的取值范围 23x 三、解答题： 4.某人在银行的信用卡中存入 2 万元，每次取出 50 元，若卡内余钱数为 y(元) ，取钱的次数可为 x(利息忽 略不计) （1）写出 y 与 x 的函数关系式。 （2）想一想取钱的次数 x 有什么限制？ 15.2 函数的表示法（基础卷） 知识点：函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法 一、填空题： 1. 飞船每分钟转 30 转，用函数解析式表示转数 n和时间 t之间的关系式是 二、解答题： 2. 如图 1 是襄樊地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答：在这一天中： （1）气温 T（） （填“是”或“不是”）时间 t（时）的函数 （2） 时气温最高， 时气温最低，最高汽温是 ，最低气温是 （3）10 时的气温是 （4） 时气温是 4 （5） 时间内，气温不断上升 （6） 时间内，气温持续不变 15.2 函数的表示法（能力卷） 知识点：函数的三种表示法：解析法，列表法，图像法 4 一、选择题： 设等腰三角形（两底角相等的三角形）顶角的度数为 y，底角的度数为 x，则有（ ） 1.A 1802yx（ 为全体实数） B 1802(90) C (90)D yx 二、解答题： 2.按图 2 方式摆放餐桌和椅子若用 x来表示餐桌的张数， 来表示可坐人数，则随着餐桌数的增加： （1）题中有几个变量？ （2）你能将其中的一个变量看成是另一个变量的函数吗？如果是，写出函数解析式 3.如图 2 所示，表示芳芳骑自行车离家的距离与时间的关系，她 9 点离开家，15 点回家，请根据图象回 答下列问题： （1）芳芳到达离家最远的地方时是什么时间？离家多远？ （2）她何时开始第一次休息？休息多长时间？ （3）第一次休息时离家多远？ （4）11：00 到 12：00 她骑了多少千米？ （5）她在 10：00-10：30 的平均速度是多少？ （6）她在何时至何时停止前进并休息用午餐？ （7）她在停止前进后返回，骑了多少千米？ （8）返回时的平均速度是多少？ 5 15.3 函数图象的画法（基础卷） 1.知识点：平面直角坐标系 一、选择题： 1.在平面直角坐标系中，点 P（-1，1）在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2.点 M（-6 ，3）与点 N（6， 3）关于（ ）对称. A. x 轴 B. y 轴 C. 原点 D. 不确定 二、填空题： 1. P 点到 x 轴距离为 2，到 y 轴距离为 1，那么 P 点的坐标为_ _. 2. 点 P 关于 x 轴的对称点的坐标是（4，2） ，则 P 点坐标是_ _. 3. 已知点 A（2，n ）和 B（m ，3）分别在 x 轴和 y 轴上，则 m_ _，n= . 三、解答题： 在平面直角坐标系中，作出下列各点：A （-3 ，-2） B（1，-3） C（-2，2） D（1，1） E(0,0) 2.知识点：函数图象的画法 一、选择题： 1.下列各点是函数 y=2x+1 的图象上点的是（ ） A.（0，1） B.（1,1） C.（0,0） D.（3，1） 2.下列函数一定经过原点的是（ ） A. y=2x-1 B. y=2x C. y=2/x D. y=2x+1 3.汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 Q（升）与行驶时间 t（时） 的函数关系用图象表示为（ ） 6 (D)(C)(B)(A) t t tt QQQQ 40404040 8888 oo oo 二、解答题： 在直角坐标系中，画出函数 的图象1xy 解：列表： x 2 1 0 1 2 yx+1 15.3 函数图象的画法（能力卷） 1.知识点：平面直角坐标系 一、选择题： 1. 已知点 P 关于 x 轴对称点 P1 的坐标是（2，3） ，那么点 P 关于原点对称点 P2 的坐标是（ ）. A. （-3，-2） B. （2，-3） C.（-2，-3 ） D.（-2，3） 2. 在直角坐标系中，点 P（2x-6，x-5 ）在第四象限，则 x 的取值范围是（ ）. A. 30 且 b0 B. k0 且 b0 D. k0, 则在直角坐标系内它的大致图象是( ) 二、选择题： 1. 点 P（a,b）在第二象限，则直线 y=ax+b 不经过第 象限. 2. 一次函数的图象过点（0，2） ，且函数 y 的值随自变量 x 的增大而增大，请写出一个符合条件的函数 解析式：_ _ 3. 直线 经过 和 ,则 与 的大小关系是 。axy),3(1y)2(12 4如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向上平移一个单位长度，得到的 函数图像的解析式为 15.6 一次函数的性质（能力卷 1） 一、选择题： 1两直线 与 在同一坐标系内的图象可能是 （ ）.baxy1axy2 A B C D 2无论 为何值,直线 与 的交点不可能在（ ）.mmxy24xy A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 O y x 2 -1 12 y xO B A 二、填空题： 1如图，直线 ykxb经过 (21)A， ， (2)B， 两点， 则不等式 12的解集为 2如图，点 A 的坐标为(1，0)，点 B 在直线 y=x 上运动， 当线段 AB 最短时，点 B 的坐标为 。 三、解答题： 已知：一次函数 )3()42(nxmy 求： （1） 、 为何值时， 随 增大而增大？ny （2） 、 为何值时，函数图象与 轴交点在 轴下方？x （3） 、 为何值时，函数图象过坐标原点？ （4）若函数图象不经过第三象限，求 、 的取值范围。mn 15.6 一次函数的性质（能力卷 2） 一、填空题： 1在同一个直角坐标系中，对于函数y= x 1y=x+1y=x+1 y=2(x+1)的图像，下列说法： (1)通过点（1，0）的是 和；(2)交点在 y 轴上的是 和；(3) 相互平行的是 和；(4) 关于 x 轴对称的是和 。其中正确的是 （只填序号） 2已知直线 L：y=-3x+2，现有命题：点 P（-1，1）在直线 L 上；若直线 L 与 x 轴、y 轴分别交 于 A、B 两点，则 AB= ；若点 M（ ，1） ，N（a，b）都在直线 L 上，且 a ，则21033 13 b1； 若点 Q 到两坐标轴的距离相等，且 Q 在 L 上，则点 Q 在第一或第四象限 y xO A B 13 其中正确的命题是_ _（只填序号） 二、解答题： 1.某一次函数的图像与直线 y=6-x 交于点 A（5，k） ，且与直线 y=2x-3 无交点， 求此函数的关系式 2.已知函数 y1=kx-2 和 y2=-3x+b 相交于点 A（2，-1 ） （1）求 k、b 的值，在同一坐标系中画出两个函数的图象 （2）利用图象求出：当 x 取何值时有：y 10 且 y21 Cx32.如图是关于 的函数 的图象，则不等式 的x(0)ykxb0kxb解集在数轴上可表示为（ ） 二、填空题3.如图，直线 ： 与直线 ： 相交于点 P（ ， 2） ， 则 关 于 的 不 等 式 的1lyx2lymxnax1mxn解 集 为 第 3 题 第 4 题 4.直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式bxkyl1: xkyl2: x 的解集为 2kx 5.已知一次函数 （ 、 是常数） ， 与 的部分对应值如下表：yaxbxy 21 0 1 2 3 6 4 2 0 24 那么方程 的解是 ；不等式 的解集是 0axb 0axb 知识点 2：一次函数与二元一次方程（组） 一、选择题 1.如图，以两条直线 ， 的交点坐标为解的方程组是（ ）1l2 0 21 2 0 2 B 0 2C 0 2 D 1 2 3 1O ykxb y x O P2 a 1l2l 11 2 3 3 2 1 x y 1l2 17 x y O 3 4 A B1xy