人教版八年级数学上册同步精品资料第14章 整式的乘法(14.1-14.2)

踏 上 数 学 王 国 ， 穿 过 层 层 堡 垒 ， 摘 取 智 慧 之 星 第 14 章 整式的乘法（14.1-14.2） 双基测试与巩固（满分：100 分） 题号 一 二 三 四 总分 得分 一精心选一选，相信你一定能选对!(每小题 3 分，共 18 分) 1计算 4 的结果是( )nm A16 B4 C16 D4nmnm 2计算：(8) 的结果是（ ）20320)15. A B C8 D88 3下列计算正确的是（ ） A B C Dba3296 b3248622a14a3273x15 4方程（ x1）( x2)( x2)(x3)0 的根为（ ） A B x1 C x2 D x3 5若（ x m）( x n) ，则（ ）862 A m,n 同时为负 B m,n 同时为正 C m,n 异号 D m,n 异号且绝对值小的 为正 6边长为 a 的正方形，边长减少 b 以后所得较小正方形的面积比原来正方形的面积减少 了（ ） A B 2 ab C2 ab D b(2ab)2b 二细心填一填，相信你填得又快又好！（每小题 3 分，共 15 分） 7 ._)(_,)(_,2324 cxax 8若 ，则 a， b， ccbx)25(3 9若 ，则 的值为62ab)(352 双 基 学 能 发 散 2 10不等式 的解集是412)3(12xx 11一个长方体的长、宽、高分别是 3x4,2 x， x，它的体积等于 三耐心选一选，千万别漏选！（每小题 4 分，共 8 分，错选一项得 0 分，对而不全酌情 扣分） 12 可变形为（ ）6a A a a B ( a ) C a a D ( a a) 2432323 13下列计算不正确的有（ ） A b(xy) ( bx by) B ( a b) a b 22 C b(a a1) ba ba 1 D b b b22yxxy 四用心做一做，你一定能行！ 14分别计算下列图中阴影部分的面积（每小题 4 分，共 8 分） c | a b | d | 图 1 图 2 15 （8 分）问题：你能比较 2000 和 2001 的大小吗？20120 为了解决这个问题，写出它们的一般形式，即比较 n 和( n1) 的大小（ n 是自然数） ，1 然后我们从分析 n 1, n 2,n 3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳猜想 | c | | | | d | | | a b 第 3 页 共 7 页 得出结论： （1）通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在横线上填写“” “” “”号） 1 2 ；2 3 ；3 4 ；4 5 ；5 6 12345 （2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想出 n 和( n1) 的大小关系是1n （3）根据上面归纳猜想得到的结论，试比较下列两个数的大小： 2000 2001 20120 16 （8 分）已知有理数 a, b,满足 ，求0)82(baa 的值)()3(3bab 17 （8 分）(3 x 2x1)( x b)中不含 x 项，求 b 的值2 18 （8 分）已知一个梯形的上底长为（4 a3 b）厘米，下底长为（2 a5 b）厘米高为 （ a2 b）厘米，求此梯形的面积是多少？ 19如图所示，有一种打印纸长 acm，宽 bcm，打印某文档时设置的上下边距均为 2.5cm，左右边距为 2.8cm，那么一张这样打印纸的文档面积是多大？ a | b | | | 2.5 2.8 4 20 （10 分）任选一题，只计一题算总分 （1）分别计算出（ x2）( x3), (x 2)(x 3),(x2)( x 3) ,(x 2)(x3)的结 果，比较所得的结果有什么异同？从这异同之中，你能发现什么？请用你所发现的结论直 接做下面的填空： ( x1)( x4) _ x _ x _ 2 ( m 2)(m 3) _ m _ m _ ( y4)( y 5) _ y _ y _ 2 ( x a)(x b) _ x _ x _ 用多项式与多项式相乘的法则验证一下中结论 （2）问题：你能很快算出 19952吗？ 为了解决这个问题，我们考查个位上的数为 5 的自然数的平方，任意一个个位数为 5 的自然数可写成 10n5，即求（10 n5） 2的值， （ n 为自然数） ，你试分析 n 1， n2， n3，这些简单情况，从中探索其规律，并归纳，猜想出结论 通过计算，探索规律： 15 225 可以写成 1001（11）25 25 625 可以写成 1002（21）252 35 1225 可以写成 1003（31）25 2 75 5625 可以写成 85 7225 可以写成 2 由上面结果归纳猜想得：（10 n5） _2 利用中结论算出 1995 2 学能考查与培养 21 （30 分） （1）计算： （ a 1）( a1) _ ( a 1)(a a1)_2 ( a 1)(a a a1) _32 第 5 页 共 7 页 (2)根据（1）的计算，你发现了什么规律，并用公式表示出来 （3）运用你发现的规律，直接写出下题的结果 （ a 1）( a a a a1) _ 432 （ a 1）( a a a a a a1) _ 65432 若（ a 1） m a 1，则 m _8 (4)仿照（1） （2） （3） ，你能否由（ a b） 、 （ a b） 、 （ a b） 的结果，发现（ a b）23 、 （ a b） 的结果？请尝试一下45 综合实践与拓展 22 （20 分） （1）先来计算 1213156,1214168，然后来分析观察乘积 156 是怎样得 到的？ 首先，看个位数 6，可以看成是两个个位数字的积的个位数字，即 236；再看十位数字 和百位数字 15，又可以将它看成是由乘数 12 加上乘数的个位数字 3 得到的，即 12315，当然，也可以看成 13215，那么 1214168 是否也满足以上规律呢？你 能用所学过的整式乘法的知识解释它吗？请尝试一下 6 （2）根据（1）中规律，速算下列各题 1512 1618 1416 1419 1515 反思：（说说你的收获和想要说的话） 整式的乘法（14.114.2） 一1D 2B 3B 4A 5A 6D 二72 x6 , 8 x6 , ax bx cx 8. 4 ,16,15 9. 246 10. x 2 11. 6 x3 8x2 三12 AB 13 BCD 四14 （1） ac b(d c) ac db bc （2） (c d)(a b) ac bc ad12121 db2 15.（1）； （2）当 n2 时， nn1 ( n1) n， 当 n3 时， nn1 ( n1) n， （3） 16由 可得 ， （ ab）( b3)(2ab) 08baba a2b5 321563 17 （3x 22x1） （xb）3x 3（3b2）x 2（12b）xb， 第 7 页 共 7 页 含 x2的项为 3bx22 x2,即 (3 b2) x2,由题意知 3b20,所以 b ；32 18S 梯形 810)()5()4( aaba 19S（ a22.5） （ b22.8） ab5.6 a5 b28 20 （1）1,5，4, 1，1，6， 1，1，20 1， （ a b）, ab,验 证略 （2）1007（71）25 1008（81）25 100 n（ n1）25 100199（1991）253980025 （ab） 3a 33a 2b3ab 2b 3 （ab） 4a 44a 3b6a 2b24ab 3b 4 （ab） 5a 55a 4b10a 3b210a 2b35ab 4b 5 21 （1） a21 a31 a41