【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-2章(课时作业+单元综合检测)(打包20套)新人教A版选修2-1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-2章(课时作业+单元综合检测)(打包20套)新人教A版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,20,新人,选修
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1 第二章 圆锥曲线与方程单元检测( A 卷) (时间: 120 分钟 满分: 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分 ) 1椭圆 1 的焦点在 y 轴上,长轴长是短轴长的两倍,则 m 的值是 ( ) C 2 D 4 2设椭圆 1 (m0, n0)的右焦点与抛物线 8x 的焦点相同,离心率为 12,则此椭圆的方程为 ( ) 1 1 1 1 3已知双曲线 1(a0, b0)的一条渐近线方程是 y 3x,它的一个焦点在抛物线 24x 的准线上,则双曲线的方程为 ( ) 1 1 C. 1 1 4 P 是长轴在 x 轴上的椭圆 1 上的点, 圆的半 焦距为 c,则 | 最大值与最小值之差一定是 ( ) A 1 B C D 双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的 2倍,且一个顶点的坐标为 (0,2),则双曲线的标准方程为 ( ) 1 1 1 1 6设 a1,则双曲线 2 1 的离心率 e 的取值范围是 ( ) A ( 2, 2) B ( 2, 5) C (2,5) D (2, 5) 7. 如图所示,在正方体 P 是侧面 一动点,若 P 到直线 到直线 动点 P 的轨迹所在的曲线是 ( ) A直线 B圆 C双曲线 D抛物线 8设 F 为抛物线 4x 的焦点, A、 B、 C 为该抛物线上三点,若 0,则 | | |等于 ( ) A 9 B 6 C 4 D 3 2 9已知双曲线 1 (a0, b0)的右焦点为 F,若过点 F 且倾斜角为 60 的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 ( ) A (1,2 B (1,2) C 2, ) D (2, ) 10若动圆圆心在抛物线 8x 上,且动圆恒与直线 x 2 0 相切,则动圆必过定点( ) A (4,0) B (2,0) C (0,2) D (0, 2) 11抛物线 y x y 4 距离最近的点的坐标是 ( ) A. 32, 54 B (1,1) C. 32, 94 D (2,4) 12已知椭圆 1 (0 b0)的左、右焦点分别是 段 0 分成 31 的两段,则此椭圆的离心率为 _ 16对于曲线 C: k1 1,给出下面四个命题: 曲线 C 不可能表示椭圆; 当 14; 若曲线 C 表示焦点在 x 轴上的椭圆,则 1b0)上的一点, 求: (1)椭圆的方程; (2) 21.(12 分 )已知过抛物线 2px(p0)的焦点的直线交抛物线于 A、 B 两点,且 | 52p,求 在的直线方程 5 22 (12 分 )在直角坐标系 ,点 P 到两点 (0, 3)、 (0, 3)的距离之和等于 4,设点 P 的轨迹为 C,直线 y 1 与 C 交于 A、 B 两点 (1)写出 C 的方程; (2)若 求 k 的值 第二章 圆锥曲线与方程 (A) 1 A 由题意可得 2 1m 22 ,解得 m 14. 2 B 8x 的焦点为 (2,0), 1 的右焦点为 (2,0), mn 且 c 2. 又 e 12 2m, m 4. 4, 12. 椭圆方程为 1. 3 B 抛物线 24x 的准线方程为 x 6,故双曲线中 c 6. 由双曲线 1 的一条渐近线方程为 y 3x,知3, 且 由 解得 9, 27. 故双曲线的方程为 1,故选 B. 4 D 由椭圆的几何性质得 | a c, a c, | | 2a, 所以 | | | 2 6 当且仅当 | |取等号 | |2a | | 2a| (| a)2 所以 | 最大值与最小值之差为 5 B 由于双曲线的顶点坐标为 (0,2),可知 a 2, 且双曲线的标准方程为 1. 根据题意 2a 2b 22 c,即 a b 2c. 又 a 2, 解上述两个方程,得 4. 符合题意的双曲线方程为 1. 6 B 双曲线方程为 2 1, c 22a 1. e 2 12a 1a 1 2 1. 又 a1, 0 1 0. 又 0 0. 即 2x y 15 0. 15. 22 解析 由题意,得3c 3c 32bb c, 因此 e 1222 . 16 解析 错误,当 k 2 时,方程表示椭圆; 错误,因为 k 52时,方程表示圆;验证可得 正确 17解 设 P 点的坐标为 (x, y), M 点的坐标为 ( 点 M 在椭圆 1 上, 1. M 是线段 的中点, x, 把 入1, 得 1,即 36. P 点的轨迹方程为 36. 18解 设双曲线方程为 1. 8 由椭圆 1,求得两焦点为 ( 2,0), (2,0), 对于双曲线 C: c 2. 又 y 3x 为双曲线 C 的一条渐近线, 3,解得 1, 3, 双曲线 C 的方程为 1. 19解 将 y 2 代入 8x 中变形整理得: (4k 8)x 4 0, 由 k0k 2 16 ,得 k 1 且 k0. 设 A( B( 由题意得: 4k 8 4k 2k 2 0. 解得: k 2 或 k 1(舍去 ), 由弦长公式得: | 1 64k 64 5 1924 2 15. 20解 (1)令 c,0), F2(c,0), 则 所以 1,即 43 c 43 c 1, 解得 c 5,所以设椭圆方程为 25 1. 因为点 P(3,4)在椭圆上,所以 91625 1. 解得 45 或 5. 又因为 ac,所以 5 舍去 故所求椭圆方程为 1. (2)由椭圆定义知 | | 6 5, 又 | | |
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