【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（章末总结+章末检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版选修2-1
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步步高
学案导学
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高中数学
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12
十二
北师大
选修
- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（章末总结+章末检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,总结,检测,模块,综合,打包,12,十二,北师大,选修
- 内容简介：
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1 模块综合检测 (A) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ) 1命题 “ 若 AB，则 A B” 与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 ( ) A 0 B 2 C 3 D 4 2已知命题 p：若 0 (x， y R)，则 x， y 全为 0；命题 q：若 ab，则 1)， M 为椭圆上一动点， 椭圆的左焦点，则线段 的轨迹是 ( ) A椭圆 B圆 C双曲线的一支 D线段 5在三棱柱 面是棱长为 1 的正三角形，侧棱 底面 1，若 平面 成的角为 ，则 的值是 ( ) A. 32 B. 22 C. 104 D. 64 6过抛物线 4x 的焦点作直线交抛物线于 A( B(点，如果 6，那么 |于 ( ) A 10 B 8 C 6 D 4 7中心在原点，焦点在 x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点 (4， 2)，则它的离心率为 ( ) A. 6 B. 5 C. 62 D. 52 8若 A， B 两点的坐标分别是 A(3 ， 3 ， 1)， B(2 ， 2 ， 1)，则 |的取值范围是 ( ) A 0,5 B 1,5 C (1,5) D 1,25 9设 O 为坐标原点， 1(a0， b0)的焦点，若在双曲线上存在点 P，满足 60 ， | 7a，则该双曲线的渐近线方程为 ( ) A x 3y 0 B. 3x y 0 C x 2y 0 D. 2x y 0 10在长方体 M、 N 分别是棱 90 ，则异面直线 M 所成的角为 ( ) A 30 B 45 C 60 D 90 2 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案 二、填空题 (本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 ) 11若向量 a (1,0， z)与向量 b (2,1,2)的夹角的余弦值为 23，则 z _. 12已知 p(x)： 2x m0，如果 p(1)是假命题， p(2)是真命题，那么实数 m 的取值范围是 _ 13已知双曲线 1 (a0， b0)的一条渐近线方程是 y 3x，它的一个焦点与抛 物 线 16x 的焦点相同，则双曲线的方程为 _ _ 14若 过椭圆 1 (ab0)中心的一条弦， M 是椭圆上任意一点，且 M、 斜率，则 _. 15在棱长为 1 的正方体 M 和 N 分别是 么直线 成角的余弦值为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 75 分 ) 16 (12 分 )已知 p： 29x 即 b0)的一条渐近线方程为 y 3x 得3， b 3a. 抛物线 16x 的焦点为 F(4,0)， c 4. 又 16 ( 3a)2， 4， 12. 所求双曲线的方程为 1. 14 析 设 A( M( 则 B( 则 8 析 建系如图， 则 M 1， 12， 1 ， N 1， 1， 12 ， A(1,0,0)， C(0,1,0) 0， 12， 1 ， 1， 0， 12 . ， |1254 25. 即直线 成角的余弦值为 25. 16解 由 4x 30 ， 即 6a 6且 a 3. (2)设 A( B(则 2a2， 23 以 直径的圆过原点， 0， 即 (1)(1) 0， 即 (1)a( 1 0. (1) 23 a 21 0， a 1 ，满足 (1)所求的取值范围 故 a 1. 19. 证明 (1)以 D 为坐标原点，以 在的直线分别为 x、 y、 z 轴建立空间直角坐标系 连结 G. 连结 C a， 依题意得 A(a,0,0)， P(0,0， a)， E 0， 底面 正方形， G 是此正方形的中心， 故点 G 的坐标为 0 ， 且 (a,0， a)， 0， 2，即 而 面 面 10 平面 (2)依题意得 B(a， a,0)， (a， a， a) 又 0， 故 0 0， 已知 E， 所以 平面 20解 设 P(x， y)，则 (4,0)， (x 2， y)， (x 2， y) | 4， | x 2 4(x 2)， 代入 | | 0， 得 4 x 2 4(x 2) 0， 即 x 2 2 x， 化简整理，得 8x. 故动点 P(x， y)的轨迹方程为 8x. 21解 设正方体的棱长为 1，如图所示，以 ， ， 分别为 x 轴， y 轴， z 轴的正方向，建立空间直角坐标系 (1)依题意，得 B(1,0,0)， E(0,1， 12)， A(0,0,0)， D(0,1,0)， 所以 ( 1,1， 12)， (0,1,0) 在正方体 为 平面 以 是平面 直线 平面 ，则 | | | 1321 23. 故直线 平面 3. (2)在棱 ，使 平面 证明如下： 依题意，得 ,0,1)， ( 1,0,1)， ( 1,1， 12) 设 n (x， y， z)是平面 一个法向量， 则由 n 0， n 0， 11 得 x z 0， x y 12z 0. 所以 x z， y 12z，取 z 2，得 n (2,1,2
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