【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（章末总结+章末检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版选修2-1
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步步高
学案导学
设计
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高中数学
总结
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模块
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12
十二
北师大
选修
- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-3章（章末总结+章末检测+模块综合检测）（打包12套）北师大版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,总结,检测,模块,综合,打包,12,十二,北师大,选修
- 内容简介：
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1 模块综合检测 (C) (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分 ) 1方程 x 1 4 ) A双曲线的一部分 B椭圆的一部分 C圆的一部分 D直线的一部分 2双曲线 1 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是 ( ) A 2 B. 3 C. 2 已知点 A(4,1,3)、 B(2， 5,1)， C 为线段 一点，且 13，则 C 点坐标为 ( ) A. 72， 12， 52 B. 83， 3， 2 C. 103 ， 1， 73 D. 52， 72， 32 4已知灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处已知灯口直径是60 深 40 光源到反光镜顶点的距离是 ( ) A B 20 D 10 已知椭圆 a2(a0)与以 A(2,1)， B(4,3)为端点的线段没有公共点，则 a 的取值范围是 ( ) A 0 822 C 01 或 ； 已知 p：任意 x R， x1 ， q：若 的否定是 “ 任意 x R， x0” ； “ x2” 是 “ ” 的必要不充分条件 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 8. 如图所示，已知 平面 面 正方形， M 是 中点，则二面角 M A 的大小为 ( ) 2 9已知命题 P：函数 y (2x a)的值域为 R；命题 Q：函数 y (5 2a)上的减函数若 P 或 Q 为真命题， P 且 Q 为假命 题，则实数 a 的取值范围是 ( ) A a1 B ab 的 _条件 14已知 ： 1 (ab0)的两个焦点， P 为椭圆 C 上一点，且 ，则 b _. 15正方体 E、 F 分别是底面 0 ( R)，则 _. 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 75 分 ) 16 (12 分 )已知 p： 12x 200 (a0)若綈 q 是綈 p 的充分条件，求 a 的取值范围 3 17 (12 分 ) 如图， M 是抛物线 x 上的一个 定点，动弦 别与 x 轴交于不同的点 A、 B，且| |证明：直线 斜率为定值 18.(12 分 )已知两点 M( 1,0)、 N(1,0)，动点 P(x， y)满足 | | 0， (1)求点 P 的轨迹 C 的方程； (2)假设 上的两个不同点， F(1,0)， R， ，求证： 1| 1| 1. 4 19 (12 分 ) 如图所示，已知直线 l： y 2 与抛物线 C： 2p0)交于 A， B 两点， O 为坐标原点， ( 4， 12) (1)求直线 l 和抛物线 C 的方程； (2)抛物线上一动点 P 从 A 到 B 运动时，求 积的最大值 5 20.(13 分 )命题 p：关于 x 的不等式 240，对一切 x R 恒成立，命题 q：指数函数 f(x) (3 2a) p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围 21 (14 分 ) 如图，正方形 在的平面与平面 直， 点为 M， (1)求证： 平面 (2)求二面角 A C 的大小 6 模块综合检测 (C) 1 B x 1 4x 2 41 (x0) 即 1 (x0) 2 C 由已知， 1， a b， 2 e 2 2. 3 C 设 C(x， y， z)，则 (x 4， y 1， z 3) 又 ( 2， 6， 2)， 13， (x 4， y 1， z 3) 13( 2， 6， 2)， 得 x 103 ， y 1， z 73.C 103 ， 1， 73 . 4 B 设抛物线的标准方程为 2p0)， 则抛物线过点 (40,30)， 900 80p， p 454 ， 光源到反光镜顶点的距离 d 458 5 B 分两种情况： (1)A 点在椭圆外， 4 12得 0 822 . 6 D 设双曲线的两个焦点分别是 5,0)与 ,0)，则这两点正好是两圆的圆心，当且仅当点 P 与 M、 与 N、 时 | | (| 2) (| 1) 6 3 9. 7 B 只有 中结论正确 8 C 二面角 M A 的平面角为 9 C 由函数 y (2x a)的值域为 R 知：内层函数 u(x) 2x a 恰好取遍 (0， ) 内的所有实数 4 4a0 a 1；即 Pa1 ；同样由 y (5 2a)5 2a1，即 Qa 由綈 q綈 p，得 pq，于是 1 则直线 斜率为 k，直线 方程为 y k(x 由 y k x x 得 y 0. 于是 所以 1 同理可得 1 k . 1 12 即直线 斜率为定值 18解 (1)| 2；则 (x 1， y)， (x 1， y) 由 | | 0， 则 2 x 2 2(x 1) 0， 化简整理得 4x. (2)由 ，得 F、 设 P1( P2(斜率存在时，直线 y k(x 1) 代入 4x 得： 2(2)x 0. 则 1， 24 1| 1| 11 11 8 2 1 1. 当 x 轴时，结论照样成立 19解 (1)由 y 2， 2得 24p 0. 设 A( B(则 2 k( 4 24. 因为 ( ( 2 24) ( 4， 12)， 所以 2 4， 24 12. 解得 p 1，k 2. 所以 l 的方程为 y 2x 2，抛物线 C 的方程为 2y. (2)设 P(依题意，抛物线过点 P 的切线与 l 平行时， 面积最大， y x， 所以 2 2， 12 2， 所以 P( 2， 2) 此时点 P 到直线 l 的距离 d 2|22 2 45 4 55 ， 由 y 2x 2， 2y， 得 4x 4 0， | 1 4 1 22 2 4 10. 积的最大值为4 10 4 552 8 2. 20解 设 g(x) 24，由于关于 x 的不等式 240 对一切 x R 恒成立，所以函数 g(x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点， 故 4161，即 a1. 又由于 p 或 q 为真， p 且 q 为假，可知 p 和 q 一真一假 (1)若 p 真 q 假，则 2a2，a1 ， 1 a2. (2)若 p 假 q 真，则 a 2或 a2 ，a1， a 2. 综上可知，所求实数 a 的取值范围为 a|1 a2 或 a 2 21 (1)证明 四边形 正方形， 平面 平面 平面 9 可以以点 A 为原点，以过 A 点平行于 直线为 x 轴，分别以直线 y 轴和z 轴，建立如图所示的空间直角坐标系 设 2，则 A(0,0,0)， B(2,2,0)， C(0,2,0)， E(0,0,2)， 又 M 是正方形 对角线的交点， M(0,1,1)， (0,1,1)， (0,2,0) (0,0,2) (0,2， 2)， (2,2,0) (0,2,0) (2,0,0)， 0， 0， 平面 (2)解 设平面 法向量为 n (x， y， z)， 则 n 且 n ， n 0 且 n 0.
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