关 键 词：

步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 常用 经常使用 逻辑 用语 课时 作业 功课 单元 综合 检测 打包 苏教版 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 常用逻辑用语（课时作业+单元综合检测）（打包8套）苏教版选修2-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,常用,经常使用,逻辑,用语,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,苏教版,选修

内容简介：

1 分条件和必要条件 课时目标 解充分条件、必要条件、充要条件的意义 判断 (证明 )某些命题的条件关系 1一般地，如果 pq，那么称 p 是 q 的 _，同时 q 是 p 的 _ 2如果 pq，且 qp，就记作 _这时 p 是 q 的 _条件，简称_条件，实际上 p 与 q 互为 _条件如果 p q 且 q p，则 p 是 q 的_条件 一、填空题 1用符号 “ ” 或 “ ” 填空 . (1)a (2)_ a0. 2已知 a， b， c， d 为 实数，且 cd，则 “ ab” 是 “ a cb d” 的 _条件 3不等式 (a x)(1 x)0)在 1， ) 上单调递增的充要条件是 _ 5设甲、乙、丙是三个命题，如果甲是乙的必要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，则丙是甲的 _条件 6设 a， b R，已知命题 p： a b；命题 q： a 则 p 是 q 成立的_条件 7 “ 是 “ a， b， c 成等比数列 ” 的 _条件 8 “ k 1” 是 “ 直线 x y k 0 与圆 1 相交 ” 的 _条件 二、解答题 9设 、 是方程 b 0 的两个实根，试分析 “ a2 且 b1” 是 “ 两根都大于1” 的什么条件？ 10.设 x， y R，求证 |x y| |x| |y|成立的充要条件是 . 2 能力提升 11记实数 ， ， 最小数为 ， 已知 三边边长为 a， b， c(a b c)，定义它的倾斜度为 l 则 “ l 1” 是 “ 等边三角形 ” 的 _条件 12已知 P x|a 4d， a c 与 b d 的大小无法比较； 当 a cb d 成立时，假设 a b，又 综上可知， “ ab” 是 “ a cb d” 的必要不充分条件 3 (2， ) 解析 不等式变形为 (x 1)(x a) a，即 a2. 4 b 2a 解析 由二次函数的图象可知当 ，即 b 2a 时，函数 y c 在 1， ) 上单调递增 5充分不必要 解析 甲是乙的必要条件， 乙 甲 又 丙是乙的充分条件，但 不是乙的必要条件， 丙 乙，但乙 丙如图所示 综上有丙 乙 甲，但乙 丙， 故有丙 甲，但甲 D/丙， 即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件 6充分不必要 解析 由 a b 知， a pq； 反之，若 q 成立，则 p 不一定成立， 例如取 a 1， b 1， 则 a 01 但 a b. 7必要不充分 4 解析 由 a， b， c 成等比数列， 例如， a 0， b 0， c 5. 若 a， b， c 成等比数列，由等比数列的定义知 8充分不必要 解析 把 k 1代入 x y k 0，推得 “ 直线 x y 1 0与圆 1相交 ” ；但 “ 直线 x y k 0 与圆 1 相交 ” 不一定推得 “ k 1” 故 “ k 1” 是 “ 直线 x y k 0 与圆 1 相交 ” 的充分不必要条件 9解 由根与系数的关系得 b ， 判定的条件是 p： a2b1 ，结论是 q： 1 1 ( 0) 由 1 且 1a 2， b 1a2 且 b1，故 qp. 取 4， 12， 则满足 a 4 122， b 4 12 21，但 p q. 综上所述， “ a2 且 b1” 是 “ 两根都大于 1” 的必要不充分条件 10证明 充分性：如果 ，则有 0 和 两种情况，当 0 时，不妨设 x 0， 则 |x y| |y|， |x| |y| |y|， 等式成立 当 时，即 x0， y0，或 y0 时， |x y| x y， |x| |y| x y， 等 式成立 当 x0， y0 时， |x y| (x y)， |x| |y| x y， 等式成立 总之，当 时， |x y| |x| |y|成立 必要性：若 |x y| |x| |y|且 x， y R， 则 |x y|2 (|x| |y|)2， 即 22|x|y|， | . 综上可知， |x y| |x| |y|成立的充要条件是 . 11必要而不充分 解析 当 等边三角形时， a b c， l 11 1. “ l 1” 是 “ 等边三角形 ” 的必要条件 a b c， 又 l 1， 即 得 b c 或 b a，可知 等腰三角形，而不能推