【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 点、直线、平面之间的位置关系（课时作业+章末综合检测）（打包13
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步步高
学案导学
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高中数学
直线
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检测
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13
- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 点、直线、平面之间的位置关系（课时作业+章末综合检测）（打包13,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,直线,平面,之间,位置,关系,瓜葛,课时,作业,功课,综合,检测,打包,13
- 内容简介：
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1 面与平面垂直的性质 【课时目标】 1理解平面与平面垂直的性质定理 2能应用面面垂直的性质定理证明空间中线、面的垂直关系 3理解线线垂直、线面垂直、面面垂直的内在联系 1平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内 _于 _的直线与另一个平面垂直 用符号表示为： ， l， a ， a l_ 2两个重要结论： (1)如果两个平面互相垂直，那么经过第一个平面内的一点垂直 于第二个平面的直线在_ 图形表示为： 符号表示为： ， A ， A a， a _ (2)已知平面 平面 ， a ， a ，那么 _(a 与 的位置关系 ) 一、选择题 1平面 平面 ，直线 a ，则 ( ) A a B a C a 与 相交 D以上 都有可能 2平面 平面 l，平面 ， ，则 ( ) A l B l C l 与 斜交 D l 3若平面 与平面 不垂直，那么平面 内能与平面 垂直的直线有 ( ) A 0 条 B 1 条 C 2 条 D无数条 4设 l 是直二面角，直线 a ，直线 b ， a， b 与 l 都不垂直，那么 ( ) A a 与 b 可能垂直，但不可能平行 B a 与 b 可能垂直，也可能平行 C a 与 b 不可能垂直， 但可能平行 D a 与 b 不可能垂直，也不可能平行 5已知两个平面互相垂直，那么下列说法中正确的个数是 ( ) 一个平面内的直线必垂直于另一个平面内的无数条直线 一个平面内垂直于这两个平面交线的直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线 过一个平面内一点垂直于另一个平面的直线，垂足必落在交线上 过一个平面内的任意一点作交线的垂线，则此直线必垂直于另一个平面 A 4 B 3 C 2 D 1 6如图所示，平面 平面 ， A ， B ， 两平面 、 所成的角分别为4 和6 过 A、 B 分别作两平面交线的垂线，垂足分别为 A 、 B ，则 A B 等于 ( ) A 2 1 B 3 1 C 3 2 D 4 3 二、填空题 7若 ， l，点 P ， l，则下列命题中正确的为 _ (只 2 填序号 ) 过 P 垂直于 l 的平面垂直于 ； 过 P 垂直于 l 的直线垂直于 ； 过 P 垂直于 的直线平行于 ； 过 P 垂直于 的直线在 内 8 、 、 是两两垂直的三个平面，它们交于点 O，空间一点 P 到 、 、 的距离分别是 2 3 6 点 P 到 O 的距离为 _ 9在斜三棱柱 90 ， 点 的射影 _ 三、解答题 10如图，在三棱锥 P ， 平面 面 平面 求证： 11如图所示， P 是四边形 在平面外的一点，四边形 60 且边长为 a 的菱形侧面 正三角形，其所在平面垂直于底面 (1)若 G 为 的中点，求证： 平面 (2)求证： 能力提升 12如图所示，四棱锥 P 底面是边长为 a 的菱形， 120 ，平面 面 a， 2a， E 为 中点求证：平面 平面 3 13如图所示，在多面体 P ，平面 平面 等边三角形，已知 28， 24 5 (1)设 M 是 的一点， 求证：平面 平面 (2)求四棱锥 P 体积 1面面垂直的性质定理是判断线面垂直的又一重要定理，应用时应注意： (1)两平面垂直； (2)直线必须在一个平面内； (3)直线垂直于交线 2此定理另一应用：由一点向一个平面引垂线，确定垂足位置是求几何体高的依据 2 3 4 平面与平面垂直的性质 答案 知识梳理 1垂直 交线 a 2 (1)第一个平面内 a (2)a 作业设计 1 D 2 D 4 在 面内取一点 O， 作 OEm ， OFn ， 由于 ， m， 所以 面 ，所以 OEl ， 同理 OFl ， F O， 所以 l 3 A 若存在 1 条，则 ，与已知矛盾 4 C 5 B 6 A 如图： 由已知得 面 ， 6 ， 面 ， 4 ， 设 a，则 32 a， 22 a， 在 AB 中， AB 12a， 21 7 解析 由性质定理知 错误 8 7 析 P 到 O 的距离恰好为以 2 长、宽、高的长方体的对角线的长 9直线 解析 由 C 1， B ， 得 面 面 面 C 1在面 的射影 H 必在交线 10证明 在平面 ，作 B 于 D 平面 平面 且平面 平面 平面 又 面 C 又 平面 面 5 C ， 平面 又 面 B 11证明 (1)连接 题知 正三角形， G 是 中点， D 又平面 平面 平面 G 又 四边形 菱形且 60 ， D 又 G G， 平面 (2)由 (1)可知 D ， D 所以 平面 以 B 12证明 设 D O， 连接 则 C a， 2a， D 平面 平面 交线， 平面 平面 又 面 平面 平面 13 (1)证明 在 ， 4， 8， 4 5， D 又 面 面 面 面 面 面 (2)解 过 P 作 D ， 面 面 面 即 四棱锥 P 高 又 边长为 4 的等边
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