【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 点、直线、平面之间的位置关系（课时作业+章末综合检测）（打包13
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步步高
学案导学
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直线
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13
- 资源描述：
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 点、直线、平面之间的位置关系（课时作业+章末综合检测）（打包13,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,直线,平面,之间,位置,关系,瓜葛,课时,作业,功课,综合,检测,打包,13
- 内容简介：
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1 第二章 点、直线、平面之间的位置关系章末检测（ B） (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1给出下列语句： 一个平面长 3 m，宽 2 m； 平面内有无数个点，平面可以看成点的集合； 空间图形是由空间的点、线、面所构成的 其中正确的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 2 a ，则 a 平行于 内的 ( ) A一条确定的直线 B任意一条直线 C所有直线 D无数多条直线 3如图所示，点 P， Q， R， S 分 别在正方体的四条棱上，并且是所在棱的中点，则直线 异面直线的图是 ( ) 4下列命题正确的是 ( ) A一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B平行于同一个平面的两条直线平行 C平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 D与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 5如果 么 ) A相等 B互补 C相等或互补 D以上均不对 6正方体 ) A平面 B平面 平面 D平面 对于平面 和共面的直线 m、 n，下列命题中真命题是 ( ) A若 m ， m n，则 n B若 m ， n ，则 m n C若 m ， n ，则 m n D若 m、 n 与 所成的角相等，则 m n 8给出以下四个命题 ( ) 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么 这条直线和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 其中真命题的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 2 9设 、 是两个不同的平面， l 是一条直线，以下命题正确的是 ( ) A若 l ， ，则 l B若 l ， ，则 l C若 l ， ，则 l D若 l ， ，则 l 10已知平面 平面 ， l，点 A ， Al，直线 l，直线 l，直线 m ， m ，则下列四种位置关系中，不一定成立的是 ( ) A m B m C D 11如图， 面结论 错误 的是 ( ) A 平面 平面 异面直线 0 12如图所示，在长方体 2， 1，则 ) A 63 B 2 55 C 155 D 105 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13设 ， A ， C ， B ， D ，直线 于 O，若 8， ， 34，则 _ 14空间四边形 ， E、 F、 G、 H 分别是 中点 若 四边形 _； 若 四边形 _ 15在边长为 a 的等边三角形 ， D，沿 成二面角 B C 后， 12a，这时二面角 B C 的大小为 _ 16如图，四棱锥 S ，底面 平行四边形， E 是 一点，当点 E 满足条件： _时， 平面 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 ) 如图所示，空间四边形 ， E， F， G， H 分别是 的点，且满足 12， 2 (1)求证：四边形 梯形； (2)若 a，求梯形 中位线的长 3 18 (12 分 )某几何体的三视图如图所示， P 是正 方形 角线的交点， G 是 中点 (1)根据三视图，画出该几何体的直观图； (2)在直观图中， 证明： 面 证明：面 面 19 (12 分 ) 如图所示，在四面体 ，若棱 2，其余各棱长都为 1，试问：在这个四面体中，是否存在两个面互相垂直？证明你的结论 4 20 (12 分 ) 如图，在四棱锥 P ，侧面 底面 棱 面直角梯形，其中 90 ， 3O 是 一点 (1)若 平面 指出点 O 的位置； (2)求证：平面 平面 21 (12 分 ) 如图，正方形 四边形 在的平面互相垂直， 2，1 (1)求证： 平面 (2)求证： 平面 22 (12 分 ) 如图，在三棱锥 P ， 12 O、 D 分别是 C 的中点， 底面 (1)求证： 平面 (2)求直线 平面 成角的正弦值 5 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 (B) 答案 1 B 2 D 直线 a 平行于过 a 且与 相交的平面的交线，在平面 内与交线平行的直线有无数条 3 C 易知 A、 B 中的直线是平行的，故一定共面， D 选项的四个点恰好在一个六边形的截面上 (如图所示 ) 4 C 可以以正方体为载体作出判断 5 C 6 B 因为 7 C 关键在于 “ 共面的直线 m、 n” ，且直线 m， n 没有公共点，故一定平行 8 B 正确 9 C 当 l ， 时不一定有 l ，还有可能 l ，故 A 不对，当 l ， 时， l 或 l ，故 B 不对，若 ， 内必有两条相交直线 m， n 与平面 内的两条相交直线 m ， n 平行，又 l ，则 l m， l n，即 l m ， l n ，故 l ，因此 C 正确，若 l ， ，则 l 与 相交或 l 或 l ，故 D 不对 10 D m ， m ， l， m l l， m故 A 一定正确 l， m l， m从而 B 一定正确 A ， l， l ， B ， l 故 C 也正确 l，当点 C 在平面 内时， 成立， 当点 C 不在平面 内时， 不成立故 D 不一定成立 11 D 对于选项 D， 为 角为 45 ，故 12 D 如图所示，在平面 1作 足为 E连接 平面 正弦值就是所求值 22 12 5， 222 2 2 6 25 105 13 16 或 272 解析 当 交点 O 在两平面之间时 16；当 交点 O 在两平面之外时， 272 14菱形 矩形 15 60 解析 如图所示可知， 二面角 B C 的平面角，由 12a，可知 60 16 E 是 中点 解析 连接 O， 则 O 为 点， O面 面 17 (1)证明 因为 12， 所以 13 因为 2， 所以 23 因而 12 故四边形 梯形 (2)解 因为 a，所以 13a， 23a，所以梯形 中位线的长为 12( 12a 18 (1)解 该几何体的直观图如图所示 (2) 证明 连接 于点 O，连接 为 G 为 中点， O 为 中点，所以 又 以 面 7 证明 连接 三视图， 面 以 又 以 面 因为 所以面 面 19解 存在两个互相垂直的平面， 即平面 平面 过 A 作 1， 2， 90 ， 22 ，连接 1， 2， 22 ， 二面角 A B 的平面角 1， 90 ， 平面 平面 20 (1)解 平面 面 且平面 平面 又 四边形 平行四边形 则 3 3点 O 是靠近点 D 的线段 一个三等分点 (2)证明 侧面 底面 面 面 且 平面 面 又 A， 平面 又 面 平面 平面 21 证明 (1)如图设 于点 G 因为 1， 121， 所以四边形 平行四边形 8 所以 因为 面 面 所以 平面 (2)连接 1， 四边形 平行四边形， 又 1， 菱形， 在正方形 ， 正方形 四边形 在的平面互相垂直， 平面 又 G， 平面 22 (1)证明
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