【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 推理与证明（课时作业+章末检测）（打包9套）苏教版选修1-2
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 推理与证明（课时作业+章末检测）（打包9套）苏教版选修1-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,推理,证明,课时,作业,功课,检测,打包,苏教版,选修
- 内容简介：
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1 理案例赏析 课时目标 点以及两者之间的紧密联系 用合情推理和演绎推理进行简单的推理 1数学命题推理的分类 数学命题推理有合情推理和演绎推理， _和 _是常用的合情推理从推理形式上看， _是由部分到整体、个别到一般的推理， _是由特殊到特殊的推理，而演绎推理是由一般到特殊的推理；从推理所得的结论来看， _的结论不一定正确，有待于进一步证明， _在前提和推理形式都正确的前提下，得到的结论一定正确 2合情推理的作用 合情推理是富于创造性的或然推理，在数学发现活动中，它为演绎推理确定了目标和方向，具有 _、 _、 _的作用 合情推理是根据已有的事实，经过观察、分析、比较、联想，再 进行归纳、类比，然后提出猜想，要合乎情理地进行推理，充分挖掘已给的事实，寻求规律，类比则要比较类比源和类比对象的共有属性，不能盲目进行类比 3演绎推理的作用 演绎推理是形式化程度较高的必然推理，在数学发现活动中，它具有类似于 “ 实验 ” 的功能，它不仅为合情推理提供了 _，而且可以 _和 _，从而为调控探索活动提供依据 一、填空题 1下面几种推理是合情推理的是 _ 由圆的性质类比出球的有关性质； 由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是 180 ，归纳出所有三角形的内角和都是 180 ； 教室内有一把椅子坏了，则该教室内的所有椅子都坏了； 三角形内角和是 180 ，四边形内角和是 360 ，五边形内角和是 540 ，由此得凸多边形内角和是 (n 2)180. 2 2已知 3， 6，且 2 1 _. 3已知 f1(x) x， f2(x) f 1(x)， f3(x) (x)， f4(x) f 3(x)， ， fn(x) 1( x)，则 11(x) _. 4如果数列 前 n 项和 323，那么这个数列的通项公式是 _ 5如图所示，图 (1)有面积关系： S BS A 则图 (2)有体积关系： A B C_. 6 f(n) 1 12 13 1n (n N )计算得 f(2) 32， f(4)2， f(8)52， f(16)3，f(32)72，推测当 n2 时，有 _ 7已知两个圆： 1， 与 (y 3)2 1. 则由 式减去 式可得上述两圆的对称轴方程，将上述命题在曲线仍为圆 的情况下加以推广，即要求得到一个更一般的命题，而已知命题要成为所推广命题的一个特例，推广的命题为 _ _. 8下列图形中的线段有规则地排列，猜出第 6 个图形中线段的条数为 _ 二、解答题 9已知 112 123 134 1n n ，写出 n 1， 2,3,4 的值，归纳并猜想出结果，你能证明你的结论吗？ 3 10如图，在直三棱柱 E、 F 分别是 中点，点 D 在 1D 求证： (1)平面 (2)平面 平面 能力提升 11在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列， 第 1 列 第 2 列 第 3 列 第 1 行 1 2 3 第 2 行 2 4 6 第 3 行 3 6 9 4 那么位于表中的第 n 行第 n 1 列的数是 _ 12在平面几何里，有勾股定理： “ 设 两边 相垂直，则 拓展到空间，类比平面几何的勾股定理， 研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系 1归纳推理和类比推理都具有猜测的性质，要注意观察所给资料的规律性或两类事物具有的属性，得到可靠的结论 2三段论是演绎推理的常用形式，在实际应用时往往省略大前提 2 理案例赏析 答案 知识梳理 1归纳 类比 归纳 类比 合情推理 演绎推理 2提出猜想 发现结论 提供思路 3前提 对猜想作出 “ 判决 ” 证明 作业设计 5 1 2 3 解析 3， 3， 6， 3， 3， 6， ，故 以 6 个项为周期循环出现的数列， 3. 3 x 解析 由已知，有 f1(x) x， f2(x) x， f3(x) x， f4(x) x，f5(x) x， 可以归纳出： x) x， 1(x) x， 2(x) x， 3(x) x (n N )， 11(x) f3(x) x. 4 23 n 解析 当 n 1 时， 323， 6， 由 323，当 n2 时， 1 321 3， 当 n2 时， 1 32321， 31. 6， 36 ， 326. 猜想 ： 63 n 1 23 n. 5 A 6 f(2n)n 22 7 设圆的方程为 (x a)2 (y b)2 (x c)2 (y d)2 其中 a c 或 b d，则由 式减去 式可得两圆的对称轴方程 8 125 解析 第一个图只一条线段，第二个图比第一个图增加 4 条线段，即线段的端点上各增加 2 条，第三个图比第二个图增加 42 23条线段第 4 个图比第三个图增加 232 24条线段，因此猜测第 6 个图的线段的条数为 1 22 23 24 25 26 1 22 52 1 27 3125. 9解 n 1 时， 112 12； 6 n 2 时， 112 123 12 16 23； n 3 时， 112 123 134 23 112 34； n 4 时， 112 123 134 145 34 120 45. 观察所得结果：均为分数，且分子恰好等于和式的项数，分母都比分子大 1. 所以猜想 112 123 134 1n n 1. 证明如下： 由 112 1 12， 123 12 13， ， 1n n 1n1n 1. 原式 1 12 12 13 13 14 1n 1n 1 1 1n 1 1. 10证明 (1)由 E、 F 分别是 中点知 因为 面 面 所以 平面 (2)由三棱柱 平面 又 1 又因为 C， 故 平面 平面 所以平面 平面 11 n 解析 由题中数表知：第 n 行中的项分别为 n,2n,3n， ，组成一等差数列，所以第 n 1 列的数是 n. 12解 猜想正确结论是
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