人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 推理与证明（课时作业+章末检测）（打包9套）苏教版选修1-2
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 推理与证明章末检测（A）苏教版选修1-2.doc
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 推理与证明（课时作业+章末检测）（打包9套）苏教版选修1-2
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- 内容简介：
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1 第 2 章 推理与证明 (A) (时间： 120 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1下列推理过程是类比推理的是 _ 人们通过大量试验得出掷硬币出现正面的概率为 12 科学家通过研究老鹰的眼睛发明了电子鹰眼 通过检测溶液的 得出溶液的酸碱性 由周期函数的定义判断某函数是否为周期函数 2观察式子： 1 1220，有 f( f(x1)f 17 (14 分 )已知 a0， b0， a b 1， 求证： a 12 b 122. 3 18 (16 分 ) 如图所示， 正三角形， 垂直于平面 a， a， F 是 中点 (1)求证： 平面 (2)求证： 19 (16 分 )设二次函数 f(x) c (a0) 中的 a， b， c 均为整数，且 f(0)， f(1)均为奇数，求证：方程 f(x) 0 无整数根 20 (16 分 )观察下表： 1， 2,3， 4,5,6,7， 8,9,10,11,12,13,14,15， 问： (1)此表第 n 行的最后一个数是多少？ (2)此表第 n 行的各个数之和是多少？ (3)2 008 是第几行的第几个数？ 第 2 章 推理与证明 (A) 答案 4 1 2 1 122 132 1 f( f( ( ( 34212， 事实上， 00. 11 11 21 2， 即有 11 11 21 2， 故 12f( f(f 17证明 1 a b2 14. 12(a b) 141. a 12 b 12 1. 从而有 2 2 a 12 b 12 4. 即 a 12 b 12 2 a 12 b 12 4. a 12 b 12 24. 6 a 12 b 122. 18证明 (1)取 中点 G，连结 可得 12 又 平面 平面 12 又 平面 四边形 矩形， 面 面 平面 (2)， 2a， 2a， F 为 中点， 正三角形， 又 G， 平面 又 F， 平面 又 平面 19证明 假设方程 f(x) 0 有一个整数根 k， 则 c 0. 因为 f(0) c， f(1) a b c 均为奇数， 所以 a b 必为偶数， 当 k 为偶数时，令 k 2n (n Z)， 则 c 42c 2n(2b) c 必为奇数，与 式矛盾； 当 k 为奇数时，令 k 2n 1 (n Z)， 则 c (2n 1)(2a b) c 为一奇数与一偶数乘积加上一个奇数，必为奇数，也与 式矛盾，故假设不成立 综上可知方程 f(x) 0 无整数根 20解 (1)由表知，从第二行起，每行的第一个数为偶数，所以第 n 1 行的第一个数为 2n，所以第 n 行的最后一个数为 2n 1. (2)由 (1)知第 n 1 行的最后一个数为 2n 1 1，第 n 行的第一个数为 2n 1，第 n 行的最后一个数为 2n 行数字的个数与这一行的第一个数相同，所以由等差数列求和公式得， 2n 1 n 1 2n2 22n 3 22n 2 2n 2. (3)因为 210 1 024,211 2 048，又第 11 行最后一个数为 211 1 2 047，所以 2 008是在第 11 行中
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