人人文库网 > 教育资料 > 中学教育 > 【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 推理与证明（课时作业+章末检测）（打包9套）苏教版选修1-2
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 2.2.1直接证明（一）课时作业 苏教版选修1-2.doc
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- 资源描述：
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- 内容简介：
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1 2 接证明 (一 ) 课时目标 解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法 解这两种方法的思考过程、特点 1直接证明 (1)直接从 _逐步推得命题成立，这种证明通常称为直接证明 (2)直接证明的一般形式 本题条件 ABC 本题结论 2综合法 (1)定义 从 _出发，以已知的 _、 _、 _为依据，逐步下推，直到推出要证明的结论为止这种证明方法称为综合法 (2)综合法的推理过程 已知条件 结论 . 3分析法 (1)定义 从问题的 _出 发， 追 溯 导 致 _成立 的 条 件 ， 逐 步 上 溯， 直 到_为止，这种证明方法称为分析法 (2)分析法的推理过程 结论 已知条件 . 一、填空题 1设 a 2， b 7 3， c 6 2，则 a、 b、 c 的大小关系为 _ 2设 a， b 是两个正实数，且 abb； b aba a； 2 ba aba； baa 3已知 19， 00， y0， x y 2，则 x y 的最小值是 _ 5要证明 a a 70， b0，求证： a b. 9 已知 a， b， c， d R，求证： b2 能力提升 10 abc， n N*，且 1a b 1b c n 的最大值为 _ 11已知 a、 b、 c 是不全相等的正数，且 0cb 解析 ( 7 2)2 9 2 14， ( 6 3)2 9 2 18. 7 2 6， 2 6 2，即 ac. acb. 4 2 3 (0,1) 解析 ， ， 3y12 122 1. 00， y0， x y 2， 则 2 (x y) x ， (x y)2 4(x y) 80 ， x y2 3 2 或 x y 2 2 3. x0， y0， x y 的最小值为 2 3 2. 5分析法 解析 要证 a a 70， b0， (a b)20 ， 1 ， (a b) a b. a b. 9证明 当 时，显然成立 当 时，欲证原不等式成立， 只需证 ( 即证 2即证 2即证 0( . 因为 a， b， c， d R，所以上式恒成立 故原不等式成立， 综合 、 知，命题得证 10 4 解 析 abc， a b0， b c0， a c0. 若 1a b 1b c 即 a b a c n 恒成立 a ba ca b b b a b b c 2 b b a c2 2 b b a c 4. 当且仅当 a b b c 时取等号 n 的最大值为 4. 11证明 要证
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