关 键 词：

步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 导数 及其 应用 利用 运用 课时 作业 功课 综合 检测 打包 10 新人 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 导数及其应用（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,导数,及其,应用,利用,运用,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人,选修

内容简介：

1 本初等函数的导数公式及导数的运算法则 (二 ) 课时目标 、积、商的求导法则 综合利用求导公式和导数的四则运算法则求解导函数 导数的运算法则 (1)f(x) g(x) _； (2)cf(x) _ (c 为常数 )； (3)f(x) g(x) _； (4) f xg x _ (g(x)0) 一、选择题 1已知 f(x) 3x ，则 f( x)为 ( ) A 33x B 33x 13 C 33x D 3x 2曲线 y 1 在点 (0,1)处的切线方程是 ( ) A x y 1 0 B 2x y 1 0 C x y 1 0 D x 2y 2 0 3已知函数 f(x) f(0) 13， f( 1) 27，则 a b 等于 ( ) A 18 B 18 C 8 D 8 4设函数 f(x) 3 32 ，其中 0， 512 ，则导数 f(1)的取值范围是 ( ) A 2,2 B 2， 3 C 3， 2 D 2， 2 5曲线 y 2， 的切 线与坐标轴所围成的三角形的面积为 ( ) 2 D 曲线 y 2x 1 在点 (1,0)处的切线方程为 ( ) A y x 1 B y x 1 C y 2x 2 D y 2x 2 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7曲线 C： f(x) x 2 在 x 0 处的切线方程为 _ 8某物体作直线运动，其运动规律是 s 3t(t 的单位： s， s 的单位： m)，则它在第4 s 末的瞬时速度应该为 _ m/s. 9已知函数 f(x) f(2) 5x，则 f(2) _. 三、解答题 10求下列函数的导数 (1)y x x； 2 (2)y 2x 309x； (3)y xx. 1， 1)与曲线 y 2x 相切的直线方程 能力提升 12已知点 P 在曲线 y 41上， 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 的取值范围是 ( ) A 0， 4) B 4 ， 2) C ( 2 ， 34 D 34 ， ) 13求抛物线 y x y 2 0 的最短距离 1理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件 2应用和、差、积的求导法则和常见函数的导数公式求导数时，在可能的情况下，应尽量少用甚至不用乘商的求导法则，应在求导之前，先利用代数、三角恒等变形对函数进行 3 化简，然后再求导，这样可以减少运算量，提高运算速 度，避免差错 3 本初等函数的导数公式及 导数的运算法则 (二 ) 答案 知识梳理 (1)f( x) g( x) (2)c f( x) (3)f( x)g(x) f(x)g( x) (4)f x g x f x g xg x 2 作业设计 1 C () 0，注意避免出现 () 13的错误 2 A y x 0 时，导数值为 1，故所求的切线方程是 y x 1， 即 x y 1 0. 3 A f( x) 42b， 由 f 13f 27 b 13， 4 2a b 27. a 5，b 13. a b 5 13 18. 4 D 由已知 f( x) 3 x， f(1) 3 2 3 ， 又 0， 512 . 3 3 34 ， 22 3 1 ， 2 f(1)2. 5 A y ( k y| x 2 曲线在点 (2， 的切线方程为 y e2(x 2)， 即 y 当 x 0 时， y 当 y 0 时， x 1. S 121| 12 6 A y 32， k y| x 1 3 2 1， 切线方程为 y x 1. 7 y 2x 3 解析 由 f(x) x 2 得 f( x) x 从而 f(0) 2，又 f(0) 3， 所以切线方程为 y 2x 3. 析 s 2t 3 4 v s| t 4 8 316 12516(m/s) 9 53 解析 f( x) f(2)2 x 5， f(2) f(2)22 5， 3f(2) 5， f(2) 53. 10解 (1)y x x x x x x x x 2 x x x x x x 2 x x 2 . (2)y (2x)x (x)2 x 3x 009 x (09x) x 2x x2 x 309 x 109 e x 2x 2x 309 x 309 e. (3)y (x) x x x x x x x x 12x x 2 11解 设 P(切点， 则切线斜率为 k y| x 32. 故切线方程为 y (32)(x (曲线上， 2 又 (1， 1)在切线上， 将 式和 (1， 1)代入 式得 1 (2 (32)(1 解得 1 或 12. 故所求的切线方程为 y 1 x 1 或 y 1 54(x 1) 即 x y 2 0 或 5x 4y 1 0. 12 D y 42142 1 1 ， 1 y0 ，即 1 0， 34 ， . 5 13解 依题