【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 导数及其应用（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版选修1-1
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 导数及其应用（课时作业+章末综合检测）（打包10套）新人教A版选修1-1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,导数,及其,应用,利用,运用,课时,作业,功课,综合,检测,打包,10,新人,选修
- 内容简介：
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1 第三章 导数及其应用章末检测（ A） (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1已知曲线 y 2x 2 在点 M 处的切线与 x 轴平行，则点 M 的坐标是 ( ) A ( 1,3) B ( 1， 3) C ( 2， 3) D ( 2,3) 2函数 y 25 的单调减区间为 ( ) A ( ， 1)及 (0,1) B ( 1,0)及 (1， ) C ( 1,1) D ( ， 1)及 (1， ) 3函数 f(x) 3x 9，在 x 3 时取得极值，则 a 等于 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 4已知函数 f(x) x 5 在 ( ， ) 上既有极大值，也有极小值，则实数a 的取值范围为 ( ) A a13 B a 13 C 18 (12 分 )某物流公司购买了一块长 30 米，宽 20 米的矩形地块 划建设占地如图中矩形 仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点 C 在地块对角线 B、 D 分别在边 ，假设 度为 x 米若规划建设的仓库是高度与 长相同的长方体建筑，问 为多少时仓库的库容最大？ (墙体及楼板所占空间忽略不计 ) 3 19.(12 分 )已知直线 y f(x) x 2 在点 (1,0)处的切线， (1)求直线 (2)求由直线 x 轴所围成的三角形的面积 20 (12 分 )要设计一容积为 V 的有盖圆柱形储油罐，已知侧面的单位面积造价是底面造价的一半，盖的单位面积造价又是侧面造价的一半问储油罐的半径 r 和高 h 之比为何值时造价最省？ 21.(12 分 )若函数 f(x) 4，当 x 2 时，函数 f(x)有极值 43. (1)求函数的解析式； (2)若方程 f(x) k 有 3 个不同 的根，求实数 k 的取值范围 22 (12 分 )已知函数 f(x) 321(x R)，其中 a0. (1)若 a 1，求曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程； (2)若在区间 12， 12上， f(x)0 恒成立，求 a 的取值范围 4 第三章 导数及其应用 (A) 答案 1 B f( x) 2x 2 0， x 1. f( 1) ( 1)2 2( 1) 2 3. M( 1， 3) 2 A y 44x 4x(1)，令 y0. 解得 ， y0. x 2 是极小值点， f(2) 3；又 f(0) 1， f(5) 6，故 f(5)是最大值， f(2)是最小值 6 B y| x 1 n 1， 切线方程为 y 1 (n 1)(x 1)， 令 y 0，得 x 1 1n 1 1，即 1. 所以 1010 1009 10( 10(12 23 2 0092 010) 10 12 010 1. 7 A 令 f(x) x 2， 则 f( x) 32x 1， 令 32x 1 0， 得 x 1，或 x 13，故函数 f(x)在 x 1 和 x 13处分别取得极大值 f(1) 1 和极小值 f 13 5927，据此画出函数的大致图象，可知函数图象与 x 轴只有一个交点，即方程只有一个根，且在 ， 13 内 8 A 9 A 设圆柱横截面圆的半径为 R，圆柱的高为 h，则 2R h 2. V 2R) 2 2 V 2 R(2 3R) 0. 令 V 0，则 R 0(舍 )或 R 23. 经检验知， R 23时，圆柱体积最大，此 时 h 23， 49 23 827. 10 A ( ， 2)时， f( x)0，函数单调递增；当 x 22 时， f( x)0. f(x)在 0， 2 上 为增函数 又 f(x) x x 在 x 0 处可导且 f(0) 0， 当 x 0， 2 时， f(x)f(0)恒成立， 即 x x0. xx. 18解 因为 30， 20. 所以 2 6 得 20 2仓库的库容 V(x) (20 2 x x 2 200； 当 x (20,30)时， V( x)0 等价于
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