【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 概率（课时作业+单元综合检测卷）（打包9套）苏教版必修3
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 概率（课时作业+单元综合检测卷）（打包9套）苏教版必修3,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,概率,几率,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,苏教版,必修
- 内容简介：
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1 何概型 课时目标 会区分古典概型和几何概型 握几何概型的概率计算公式 ， 会求一些事件的概率 1 几何概型的定义 设 D 是一个 _的区域 (例如线段 、 平面图形 、 立体图形等 )每个基本事件可以视为从 _内随机地取一点 ， 区域 D 内的每一点被取到的机会都一样；随机事件 域 D 内的某个指定区域 d 中的点 ， 这时 ， 事件 A 发生的概率与 d 的测度 (长度 、 _、 _等 )成正比 ， 与 d 的形状和位置 _我们把满足这样条件的概率模型称为几何概型 2 在几何概型中 ， 事件 A 的概率计算公式为 P(A) _. 一 、 填空题 1 用力将一个长为 3 米的米尺拉断 ， 假设该米尺在任何一个部位被拉断是等可能的 ，则米尺的断裂处恰在米尺的 1 米到 2 米刻度处的概率为 _ 2 如图 ， 边长为 2 的正方形内有一内切圆在图形上随机撒一粒黄豆 ， 则黄豆落到圆内的概率是 _ 3 在 1 L 高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子 ， 从中随机取出 10 则含有麦锈病种子的概率是 _ 4 长方形 ， 2， 1， O 为 中点 ， 在长方形 随机取一点 ， 取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为 _ 5 在区间 1,1上任取两数 x 和 y， 组成有序实数对 (x， y)， 记事件 A 为 “ ” ，则 P(A) _. 6 有四个游戏盘 ， 如下图所示 ， 如果撒一粒黄豆落在阴影部分 ， 则可中奖 ， 小明希望中奖机会大 ， 他应当选择的游戏盘为 _ (填序号 ) 7一个路口的红绿灯 ， 红灯的时间为 30 秒 ， 黄灯的时间为 5 秒 ， 绿灯的时间为 40 秒 ，当你到达路口时看到的是绿灯的概率是 _ 8 在区间 1,2上随机取一个数 x， 则 x 0,1的概率为 _ 9 有一个圆面 ， 圆面内有一个内接正三角形 ， 若随机向圆面上投一镖都中圆面 ， 则镖落在三角形内的概率为 _ 二 、 解答题 10 过等腰 直角顶点 C 在 部随机作一条射线 ， 设射线与 交于点 D， 求 C 的概率 11 如图 ， 在墙上挂着一块边长为 16 正方形木板 ， 上面画了小 、 中 、 大三个同心 2 圆 ， 半径分别为 2 4 某人站在 3 m 之外向此板投镖 ， 设投镖击中线上或没有投中木板时都不算 (可重投 )， 问： (1)投中大圆内的概率是多少？ (2)投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？ (3)投中大圆之外的概率是多少？ 能力提升 12 函数 f(x) x 2， x 5,5， 那么任取一点 5,5， 使 f(0 的概率为 _ 13 在转盘游戏中 ， 假设有三种颜色红 、 绿 、 蓝在转盘停止时 ， 如果指针指向红色为赢 ， 绿色 为平 ， 蓝色为输 ， 问若每种颜色被平均分成四块 ， 不同颜色相间排列 ， 要使赢的概率为 15， 输的概率为 13， 则每个绿色扇形的圆心角为多少度？ (假设转盘停止位置都是等可能的 ) 3 处理几何概型问题就要先计算基本事件总体与事件 A 包含的基本事件对应的区域的长度 (角度 、 面积或体积 )， 而这往往会遇到计算困难 ， 这是本节难点之一实际上本节的重点不在于计算 ， 而在于如何利用几 何概型把问题转化为各种几何概率问题为此可参考如下办法： (1)选择适当的观察角度； (2)把基本事件转化为与之对应的几何区域； (3)把随机事件 A 转化为与之对应的几何区域； (4)利用概率公式计算； (5)如果事件 A 对应的区域不好处理 ， 可以用对立事件概率公式逆向思维 同时要注意判断基本事件的等可能性 ， 这需要严谨的思维 ， 切忌想当然 ， 需要从问题的实际背景出发去判断 4 3 3 几何概型 知识梳理 1可度量 区域 D 面积 体积 无关 作业设计 析 P 2 13 13. 解析 由题意， P 1222 4. 3. 1100 解析 取出 10 中 “ 含有病种子 ” 这一事件记为 A，则 P(A) 取出种子的体积所有种子的体积 101 000 1100. 4 1 4 解析 当以 O 为圆心， 1 为半径作圆，则圆与长方形的公共区域内的点满足到点 O 的距离小于或等于 1，故所求事件的概率为 P(A) 1 4. 解析 如图，集合 S (x， y)| 1x1 ， 1y1 ，则 S 中每个元素与随机事件的结果一一对应，而事件 A 所对应的事件 (x， y)与圆面 内的点一一对应， P(A) 4. 6 解析 中 38， 中 26 13， 中设正方形边长 2，则 4 124 4 4 ， 中设圆直径为 2，则 221 1 . 在 析 P(A) 4030 5 40 815. 5 析 由几何概型知所求的 P 1 02 13. 4 解析 设圆面半径为 R，如图所示 面积 S 3S 3 12D 3D 3R 0R 0 3 3 P S2 3 323 34 . 10. 解 在 ，使 接 图 )，则当射线 部时， ， C 的概率 P 0 11解 整个正方形木板的面积，即基本事件所占的区域总面积为 S 1616 256 ( 记 “ 投中大圆内 ” 为事件 A， “ 投中小圆与中圆形成的圆环 ” 为事件 B， “ 投中大圆之外 ” 为事件 C，则事件 A 所占区域 面积为 6 2 36 (事件 B 所占区域面积为 4 2 2 2 12 (事件 C 所占区域面积为 (256 36 )由几何概型的概率公式，得 (1)P(A) 964 ； (2)P(B) 364 ； (3)P(C) 1 964 . 析 令 x 2 0，得 1， 2， f(x)的图象是开口向上的抛物线，与 x 轴的交点为 ( 1,0)， (2,0)，图象在 f(0 的 1,2， P 2 5 310. 13解 由于转盘旋转停止位置都是等可能的，并且位置是无限多的，所以符合几何概型的特点，问题转化为求圆盘角度或周长问题因为赢的概率为 15， 所
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