【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 概率（课时作业+单元综合检测卷）（打包9套）苏教版必修3
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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第3章 概率（课时作业+单元综合检测卷）（打包9套）苏教版必修3,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,概率,几率,课时,作业,功课,单元,综合,检测,打包,苏教版,必修
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1 第 3 章 概 率 (B) (时间： 120 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分 ) 1从一批产品 (其中正品、次品都多于 2 件 )中任取 2 件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是 _ (填序号 ) 恰好有 1 件次品和恰好有两件次品； 至少有 1 件次品和全是次品； 至少有 1 件正品和至少有 1 件次品； 至少 1 件次品和全是正品 2平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为 3 一枚半径为 1 硬币任意抛掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率 是 _ 3某班有 50 名学生，其中男、女各 25 名，若这个班的一个学生甲在街上碰到一位同班同学，假定每两名学生碰面的概率相等，那么甲碰到异性同学的概率 _碰到同性同学的概率 (填 “ 大于 ”“ 小于 ”“ 等于 ” 或 “ 无法比较 ”) 4在区间 2 ， 2 上随机取一个数 x， x 的值介于 0 到 12之间的概率为 _ 5已知某运动员每次投篮命中的概率低于 40%的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4 表示命中， 5,6,7,8,9,0 表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果经随机模拟产生了如下 20 组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989 据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 _ 6已知半径为 a 的球内有一内接正方体，若球内任取一点， 则该点在正方体内的概率为 _ 7在平面直角坐标系 ，设 D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于 2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率为 _ 8从数字 1,2,3,4,5 中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于 40的概率为 _ 9已知集合 A 9， 7， 5， 3， 1,0,2,4,6,8，从集合 A 中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系上的点，观察点的位置，则事件 A 点落在 x 轴上 的概率P(A)与事件 B 点落在 y 轴上 的概率 P(B)大小关系为 _ 10如图所示， 圆 O 的内接三角形， 圆 O 的直径，向该圆内随机投一点，则该点落在 的概率是 _ 11若以连续两次掷骰子分别得到的点数 m， n 作为点 P 的坐标 (m， n)，则点 P 在圆 25 外的概率是 _ 12如图所示，两个圆盘都是六等分，在两个圆盘中，指针落在本圆盘每个数所在区域的机会均等，那么两个 指针同时落在奇数所在区域的概率是 _ 13在半径为 1 的圆的一条直径上任取一点，过这个点作垂直于直径的弦，则弦长超过 2 圆内接等边三角形边长的概率是 _ 14在体积为 V 的三棱锥 S 棱 任取一点 P，则三棱锥 S 体积大于 _ 二、解答题 (本大题共 6 小题，共 90 分 ) 15 (14 分 )已知函数 f(x) b.若 a， b 都是从 0,1,2,3,4 五个 数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率 16 (14 分 )假设向三个相邻的军火库投掷一个炸弹，炸中第一个军火库的概率为 余两个各为 要炸中一个，另两个也发生爆炸，求军火库发生爆炸的概率 17 (14 分 )甲、乙二人用 4 张扑克牌 (分别是红桃 2、红桃 3、红桃 4、方片 4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张 (1)设 (i， j)分别表示甲、乙抽到的牌的牌面数字，写出甲、乙二人抽到的牌的所有情况； (2)若甲抽到红桃 3，则乙抽到的牌面数字比 3 大的概率是多少？ (3)甲、乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜你认为此游戏是否公平，说明你的理由 18 (16 分 )现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者 中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组 (1)求 (2)求 1不全被选中的概率 3 19 (16 分 )已知实数 a， b 2， 1,1,2 (1)求直线 y b 不经过第四象限的概率； (2)求直线 y b 与圆 1 有公共点的概率 20 (16 分 )如图所示， 1，在以 O 为圆心， 半径的半圆孤上任取一点 B，求使 面积大于等于 14的概率 4 第 3 章 概 率 (B) 1 大于 解析 记 “ 甲碰到同性同学 ” 为事件 A， “ 甲碰到异性同学 ” 为事件 B，则 P(A) 2449，P(B) 2549，故 P(A)25 的次数与总试验次数的比就近似为本题结果即 2136 712. 析 可求得同时落在奇数所在区域的情况有 44 16(种 )，而总的情况有 66 36(种 )，于是由古典概型概率公式，得 P 1636 49. 析 记 “ 弦长超过圆内接等边三角形的边长 ” 为事件 A，如图所示，不妨在过等边三角形 的直径 任取一点 F 作垂直于直径的弦，当弦为 ，就是等边三角形的边长，弦长大于 充要条件是圆心 O 到弦的距离小于 几何概型的概率公式得P(A)1222 12. 析 由题意可知 3，如图所示，三棱锥 S 三棱锥 S 高相同，因此 S3(其高线 )，又 3，故所求概率为 23(长度之比 ) 15解 a， b 都是从 0,1,2,3,4 五个数中任取的一个数的基本事件总数为 N 55 25个函数有零点的条件为 4b0 ，即 b. 因为事件 “a 24b” 包含 (0,0)，(1,0)， (2,0)， (2,1)， (3,0)， (3,1)， (3,2)， (4,0)， (4,1)， (4,2)， (4,3)， (4,4)，共 12 个所以事件 “a 24b” 的概率为 P 1225. 16解 设 A、 B、 C 分别表示炸中第一、第二、第三军火库这三个事件 则 P(A) P(B) P(C) 设 D 表示军火库爆炸这个事件，则有 D A B C，其中 A、 B、 C 是互斥事件， P(D) P(A B C) P(A) P(B) P(C) 6 17解 (1)甲、乙二人抽到的牌的所有情况 (方片 4 用 4 表示，其他用相应的数字表示 )为 (2,3)， (2,4)， (2,4) ， (3,2)， (3,4)， (3,4) ， (4,2)， (4,3)， (4,4) ， (4 ，2)， (4 ， 3)， (4 ， 4)，共 12 种不同情况 (2)甲抽到红桃 3，乙抽到 的牌的牌面数字只能是 2,4,4 ，因此乙抽到的牌的牌面数字比 3 大的概率为 23. (3)甲抽到的牌的牌面数字比乙大的情况有 (3,2)， (4,2)， (4,3)， (4 ， 2)， (4 ， 3)，共 5 种，故甲胜的概率 512，同理乙胜的概率 1 以此游戏公平 18解 (1)从 8 人中选出日语、俄语和韩语志愿者各 1 名，其一切可能的结果组成的基本事件为 ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( ( (共 18 个基本事件由于每一个基本事件被抽取的机会均等，因此这些基本事件的发生是等可能的 用 M 表示 “A 1恰被选中 ” 这一事件，则 M ( ( ( ( ( (2)， 事件 M 由 6 个基本事件组成，因而 P(M) 618 13. (2)用 N 表示 “B 1、 这一事件，则其对立事件 N 表示 “B 1、 这一事件，由于 N ( ( (，事件 N 由 3 个基本事件组成， 所以 P( N ) 318 16，由对立事件的概率公式得： P(N) 1 P( N ) 1 16 56. 19解 由于实数对 (a， b)的所有取值为： ( 2， 2)， ( 2， 1)， ( 2,1)， ( 2,2)，( 1， 2)， ( 1， 1)， ( 1,1)， ( 1,2)， (1， 2)， (1， 1)， (1,1)， (1,2)，(2， 2)， (2， 1)， (2,1)， (2,2)，共 16 种 设 “ 直线 y b 不经过第四象限 ” 为事件 A， “ 直线 y b 与圆 1 有公共点 ” 为事件 B. (1)若直线 y b 不经过第四象限，则必须满足 a0 ，b0 ， 即满足条件的实数对 (a，b)有 (1,1)， (1,2)， (2,1)， (2,2)，共 4 种 P(A) 416 14. 故直线 y b 不经过第四象限的概率为 14. (2)若直线 y b 与圆 1 有公共点，则必须满足 |b|11 ，即 b2a 2 1. 若 a 2，则 b 2， 1,1,2 符合要求，此时实数对 (a， b)有 4 种不同取值； 若 a 1，则 b 1,1 符合要求，此时实数对 (a， b)有 2 种不同取值； 若 a 1，则 b 1,1 符合要求，此时实数对 (a， b)有 2 种不同取值， 若 a 2，则 b 2， 1,1,2 符合要求，此时实数对 (a， b)有 4 种
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