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步步高 广东 专用 高考 数学 一轮 复习 温习 第二 函数 基本 初等 解析 打包

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【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第1-9讲 文（含解析）（打包9套）,步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,第二,函数,基本,初等,解析,打包

内容简介：

1 第 4 讲 指数与指数函数 一、选择题 1函数 y a|x|(a1)的图像是 ( ) 解析 y a|x| x ，a x x 当 x0 时，与指数函数 y ax(a1)的图像相同；当 x ，则 f(9) f(0) ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 解析 f(9) 2， f(0) 20 1， f(9) f(0) 3. 答案 D 3不论 数 y (a 1)2x 这个定点的坐标是 ( ) A. 1， 12 B. 1， 12 C. 1， 12 D. 1， 12 解析 y (a 1)2x a 2x 12 2x，令 2x 12 0，得 x 1，则函数 y (a 1)2x 1， 12 . 答案 C 4定义运算： a*b a， a b，b， ab， 如 1*2=1,则函数 f(x) =2x *2( ) A R B (0， ) 2 C (0,1 D 1， ) 解析 f(x) 2x*2 x 2x， x0 ，2 x， x0， f(x)在 ( ， 0上是增函数，在 (0， ) 上是减函数， 01， b0，且 a b 2 2，则 a ) A. 6 B 2或 2 C 2 D 2 解析 (a b)2 8a 2b 6， (a b)2 a 2b 2 4. 又 aba b(a1， b0)， a b 2. 答案 D 6若函数 f(x) (k 1)a x(a0 且 a1) 在 R 上既是奇函数，又是减函数，则 g(x)x k)的图象是下图中的 ( ) 解析 函数 f(x) (k 1)a f(0) 0，即 (k 1)0，解得 k 2，所以 f(x) a x，又 f(x) a 00，且 a1) 有两个零点，则实数 _ 解析 令 x a 0即 x a， 若 01， y y x 答案 (1， ) 10已知 f(x) g(x) 12 x m，若对 1,3， 0,2， f( g(则实数 _ 解析 1,3时， f( 0,9， 0,2时， g( 12 2 m， 12 0 m ，即 g( 14 m， 1 m ，要使 1,3， 0,2， f( g(只需 f(x)g(x) 0 14 m，故 m 14. 答案 14， 三、解答题 11已知函数 f(x) 2x 12x 1. (1)判断函数 f(x)的奇偶性； (2)求证 f(x)在 (1)解 因为函数 f(x)的定义域为 R，且 f(x) 2x 12x 1 122x 1，所以 f( x) f(x)1 22 x 1 1 22x 1 2 22x 122 x 1 2 22x 122 1 2x2x 1 2 2 0，即 f( x) f(x)，所以 f(x)是奇函数 4 (2)证明 设 R，且 10， f(， a1) 的图象经过点 A(1,6)， B(3,24) (1)求 f(x)； (2)若不等式 (1a)x (1b)x m0 在 x ( ， 1时恒成立，求实数 解析 (1)把 A(1,6)， B(3,24)代入 f(x) b 6 4 b 结合 a0且 a1 ，解得 a 2，b 3. f(x) 32 x. (2)要使 (12)x (13)x ， 1上恒成立， 只需保证函数 y (12)x (13) ， 1上的最小值不小于 函 数 y (12)x (13) ， 1上为减函数， 当 x 1时， y (12)x (13)6. 只需 m 56即可 ， 56 13已知函数 f(x) 13 4x 3. (1)若 a 1，求 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)有最大值 3，求 解析 (1)当 a 1时， f(x) 13 4x 3， 令 t 4x 3， 由于 t(x)在 ( ， 2)上单调递增，在 2， ) 上单调递减， 而 y 13 上单调递减， 所以 f(x)在 ( ， 2)上单调递减，在 2， ) 上单调递增， 即函数 f(x)的递增区间是 2， ) ，递减区间是 ( ， 2) 5 (2)令 h(x) 4x 3， f(x) 13 h(x)， 由于 f(x)有最大值 3， 所以 h(x)应有最小值 1， 因此必有 a0，12a 164a 1，解得 a 1. 即当 f(x)有最大值 3时， . 14已知定义在 R 上的函数 f(x) 2x 12|x|. (1)若 f(x) 32，求 (2)若 2t) mf(t) 0对于 t 1,2恒成立，求实数 解 (1)当 x 1. (2)当 t 1,2时