摺浚ü愣ㄓ茫_016高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第8讲 函数与方程 文(含解析).doc

【步步高】(广东专用)2016高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第1-9讲 文(含解析)(打包9套)

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【步步高】(广东专用)2016高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第1-9讲 文(含解析)(打包9套),步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,第二,函数,基本,初等,解析,打包
内容简介:
1 第 8 讲 函数与方程 一、选择题 1 “ a0,f(2) 3 2 解得 a3 或 得其中一个零点 _,第二次应计算 _ 解析 f(x) 3x 1是 f(0)0,则 f(x)在 x (0,存在零点,且第二次验证时需验证 f(符号 3 答案 (0,f(8函数 f(x) x 1, x 0,x0, 则函数 y ff(x) 1 的所有零点所构成的集合为_ 解析 本题即求方程 ff(x) 1 的所有根的集合,先解方程 f(t) 1,即 t0 ,t 1 1 或 t0, 1, 得 t 2 或 tf(x) 2 和 f(x)12. 即 x0 ,x 1 2 或 x0, 2 和 x0 ,x 1 12 或 x0,12. 得 x 3 或 x 14和 x 12或 x 2. 答案 3, 12, 14, 2 9已知函数 f(x) 2x a 有零点,则 a 的取值范围是 _ 解析 由原函数有零点,可将问题转化为方程 2x a 0 有解问题,即方程 a 2x函数 g(x) 2x g( x) 2 g( x) 0,得 x ,所以 g(x)在 ( , )上是增函数,在 (, ) 上是减函数,所以 g(x)的最大值为: g() 2 a 的取值范围就是函数 g(x)的值域 ,所以, a ( , 2 2 答案 ( , 2 2 10若直角坐标平面内两点 P, Q 满足条件: P、 Q 都在函数 f(x)的图象上; P、 Q 关于原点对称,则称点对 (P、 Q)是函数 f(x)的一个 “ 友好点对 ”( 点对 (P、 Q)与点对 (Q, P)看作同一个 “ 友好点对 ”) 已知函数 f(x) 24x 1, 函数 f(x)的 “ 友好点对 ” ,则 y 2 y 2( x)2 4( x) 1 24x 1, 224x 1 0,在同一坐标系中作函数 2 2x 1 的图象, 以 f(x)有 2 个 “ 友好点对 ” ,故填 2. 答案 2 三、解答题 4 11设函数 f(x) 1 1x (x0) (1)作出函数 f(x)的图象; (2)当 00) (1)若 g(x) m 有零点,求 m 的取值范围; (2)确定 m 的取值范围,使得 g(x) f(x) 0 有两个相异实根 解 (1)法一: g(x) x 2e, 等号成立 的条件是 x e, 故 g(x)的值域是 2e, ) , 因而只需 m2e ,则 g(x) m 就有零点 法二:作出 g(x) x x0)的大致图象如图: 可知若使 g(x) m 有零点, 则只需 m2e. 法三:由 g(x) m 得 0. 此方程有大于零的根, 6 故 4等价于 e 或 m 2e , 故 m2e. (2)若 g(x) f(x) 0 有两个相异的实根,即 g(x)与 f(x) 的图象有两个不同的交点,作出 g(x) x x0)的大致图象 f(x) 2m 1 (x e)2 m 1 其图象的对称轴为 x e,开口向下,最大值为 m 1 故当 m 1 e, 即 m 2e
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