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步步高 广东 专用 高考 数学 一轮 复习 温习 第二 函数 基本 初等 解析 打包

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【步步高】（广东专用）2016高考数学一轮复习 第二章 函数与基本初等函数 第1-9讲 文（含解析）（打包9套）,步步高,广东,专用,高考,数学,一轮,复习,温习,第二,函数,基本,初等,解析,打包

内容简介：

1 第 5 讲 对数与对数函数 一、选择题 1已知实数 a b 12 0， c a， b， c 的大小关系为 ( ) A b 12 0 1， c 4 0，得 10 且 a1) 满足对任意的 实数 a 的取值范围为 ( ) A (0,1)(1,3) B (1,3) C (0,1)(1,2 3) D (1,2 3) 解析 “ 对任意的 实质上就是 “ 函数单调递减 ”的 “ 伪装 ” ，同时还隐含了 “ f(x)有意义 ” 事实上由于 g(x) 3 在 x 而 a1，g 0. 由此得 a 的取值范围为 (1,2 3)故选 D. 答案 D 6已知函数 f(x) |lg x|，若 C. 答案 C 二、填空题 7对任意非零实数 a， b，若 ab 的运算原理如图所示，则 ( 13 2 _. 解析 框图的实质是分段函数， 3， 13 2 9，由框图可以看出输出 9 3 3. 答案 3. 8设 g(x) x0 ，ln x， x 0， 则 gg12 _. 解析 g 12 2 0， g g 12 g 2. 3 答案 12 9已知集合 A x|2， B (， a)，若 AB，则实数 a 的取值范围是 (c， )，其中 c _. 解析 2， 0 x AB， a 4， c 4. 答案 4 10对于任意实数 x，符号 x表示 x 的整数部分，即 x是不超过 x 的最大整数在实数轴R(箭头向右 )上 x是在点 x 左侧的第一个整数点，当 x 是整数时 x就是 x叫做 “ 取整函数 ” ，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用那么 _. 解析 当 1 n2 时， 0，当 3 得 所以 a 的取值范围是 ( ， 1) (2， ) 12若函数 y 4x 定义域为 M.当 x M 时，求 f(x) 2x 2 3 4x 的值 解 y 4x 3 4x 0， 4 解得 x 1 或 x 3， M x|x 1，或 x 3， f(x) 2x 2 3 4x 4 2x 3 (2x)2. 令 2x t， x 1 或 x 3， t 8 或 0 t 2. f(t) 4t 3 3 t 23 2 43(t 8 或 0 t 2) 由二次函数性质可知： 当 0 t 2 时， f(t) 0， 43 ， 当 t 8 时， f(t) (， 160)， 当 2x t 23，即 x 3时， f(x)43. 综上可知：当 x 3时， f(x)取到最大值为 43，无最小值 13已知函数 f(x) b(a 0， b 0， a 1) (1)求 f(x)的定义域； (2)讨论 f(x)的奇偶性； (3)讨论 f(x)的单调性； 解 (1)令 x b 0， 解得 f(x)的定义域为 (， b) (b， ) (2)因 f( x) x b x b x b 1 b f(x)， 故 f(x)是奇函数 (3)令 u(x) x b，则函数 u(x) 1 2， b)和 (b， )上是减函数，所以当 0 a 1 时， f(x)在 (， b)和 (b， )上是增函数；当 a 1 时， f(x)在 (， b)和 (b， )上是减函数 14已知函数 f(x) 1x 1， (a0，且 a1) (1)求函数的定义域，并证明： f(x) 1x 1在定义域上是奇函数； (2)对于 x 2,4， f(x) 1x 12 x 恒成立，求 m 的取值范围 解 (1)由 x 1x 10，解得 5 函数的定义域为 ( ， 1) (1， ) 当 x ( ， 1) (1， ) 时， f( x) x 1 x 1 1x 1 x 1x 1 11x 1 f(x)， f(x) 1x 1在定义域上是奇函数 (2)由 x 2,4时， f(x) 1x 12 x 恒成立， 当 a1 时， x 1x 1 2 x 0 对 x 2,4恒成立 00. y g(x)在区间 2,4上是增函数， g(x)g(2) 15. 02 x 恒成立， x 1x 1(x 1)(x 1)(7 x)在 x 2,4恒成立 设 g(x) (x 1