【步步高】2011届高考数学一轮复习 第八编 立体几何 文 课件（打包10套）北师大版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第八编 立体几何 文 课件（打包10套）北师大版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第八,立体几何,课件,打包,10,北师大
- 内容简介：
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备课资讯 18 例析线面平行的判定与 性质 直线和平面平行的判定定理和性质定理是学习平 面与平面平行的基础，熟记和理解直线与平面平行的判定定理和性质定理， 就能灵活运用并实现 “ 线线 ” 、 “ 线面 ” 、 “ 面面 ” 平行的转化线面平行的判定定理中，包含的要素有：两线一面两线一面的关系是：一线在面外一线在面内，线线平行结论是：线面平行 可由线线平行转化为线面平行证线面平行的根本是要在平面内找一条直线和已知直线平行，常用中位线定理、成比例线段、平行公理等多种方法线面平行的性质定理中，包含 的 要素有：两线两面两线两面的关系是：一线在一面内平行于另一面，一线是两面的交线 结论是：两线平行可由线面平行转化为线线平行 一、利用三角形中位线 【 例 1 】 已知 P 为平行四边形 A B C D 所 在平面外的一点， M 为 点求证： 平面 M A C . 分析 根据线面平行的判定定理，要证线面平行，只 需证线线平行，即在平面 M A C 内找到一条直线平行于由此可以利用 “ 中点 M ” 构造中位线 证明 连接 交 N ， 连接 四边形 A B C D 是平行四边形， N 是 中点 又 M 是 中点， 在 ， 中位线， 且 平面 M A C . 而 平面 M A C ， 平面 M A C . 点评 线面平行问题通常可转化为线线平行来处理，寻找平行直线是解决此问题的关键，这里用到三角形中位线定理 二、构造辅助平面 【 例 2 】 如图， P 为平行四边形 A B C D 所在平面外一点， M 、 N 分别为 中点，平面 平面 P B C = 直 线 l. (1 ) 求证： l； (2 ) 试判断 平面 P A D 是否平行？并证明你的结 论 分析 根据线面平行的性质定理，要证线线平行，只需证线面平行即找过 平面与另一平面的交线是否为直线 l. 证明 ( 1) 平行四边形 A B C D 中， 又 平面 P A D ， 平面 P A D ， 平面 又平面 P A D 平面 直线 l， 平面 P B C ， l. (2 ) 平行下面进行证明 延长 长线于 Q ，连接 M 是 中点， Q A M C B M . 即 M 是 中点， 又 N 是 中点， 又 平面 P A D ， 平面 P A D ， 平面 点评 应用线面平行的性质定理时，应着力寻找过已知直线的平面与已知平面的交线，有时为了得到交线需作出辅助 平面 三、构造平行线 【 例 3 】 正方体 A B C D A 1 B 1 C 1 D 1 中， M 、 N 分别为 A 1 D 1 的中点 求证： 平面 D 1 D . 分析 要证线面平行，可证面面平行，即证 在平面与平面 D 1 D 平行 证明 取 A 1 B 1 的中点 E ，连结 M 、 E 分别是 A 1 B 1 的中点， ， 平面 D 1 D . 又 N 、 E 分别是 A 1 D 1 、 A 1 B 1 的中点， B 1 D 1 ， 平面 D 1 D ， 又 E ， 平面 M N E 平面 D 1 D 又 平
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