2019年重点中学人教版八年级下期中数学试卷两份汇编三含答案解析

2019年重点中学人教版八年级下期中数学试卷两份汇编三含答案解析八年级（下）期中数学试卷一、选择题1如图，RtABC，B=90，C=30，AC=5cm，则AB的长为（）A4cmB3cmC2.5cmD2cm2已知ab，则下列不等式中正确的是（）A3a3bBC3a3bDa3b33如图，将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B的坐标是（）A（4，1）B（4，1）C（4，1）D（5，1）4不等式2x54x3的解集在数轴上表示应为（）ABCD5如图，在ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E，AD=CE，则BAC的度数是（）A45B60C90D1206如图，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ABC，且C在边BC上，若BCB=46，则C的度数为（）A56B60C67D707如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条角平分线的交点8如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转1809若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da110如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A4个B6个C8个D10个二、填空题11命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：12如果2x52y5，那么xy（填“、或=”）13如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为14某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=80，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则BAC=16如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是（填序号）PD=PE；OC垂直平分DE；QO平分DQE；DEQ是等边三角形17不等式组的整数解共有个18如图所示，AOB=45，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC=6，那么PD=三、解答题(本题66分）19解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）5x（2）20如图，在RtABC中，A=90，BE平分ABC，过点E作BC的垂线交BC于点D，CE=BE求证：AB=CD21如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为A（6，4），B（4，0），C（2，2）（1）将ABC向右平移5个单位得，得A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，得A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标22某中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表队的得分目标为不低于88分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？23如图，在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC求证：E点在线段AC的垂直平分线上24如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），等边AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是度（2）连接AD，交OC于点E，求AD的长25甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客累计购物x元（x300）（1）若设两家超市购物所付费用分别为y1，y2，请你分别写出y1，y2与x之间的函数关系式（2）顾客到哪家超市购物更优惠？26已知ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题1如图，RtABC，B=90，C=30，AC=5cm，则AB的长为（）A4cmB3cmC2.5cmD2cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据含30度角的直角三角形性质求出即可【解答】解：A=30，C=90，AC=5cm，AB=AC=2.5cm，故选：C【点评】本题考查了三角形内角和定理，含30度角的直角三角形性质的应用，关键是熟练掌握这一性质2已知ab，则下列不等式中正确的是（）A3a3bBC3a3bDa3b3【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）什么数得到的，再判断用不用变号【解答】解：A、不等式两边都乘以3，不等号的方向改变，3a3b，故A错误；B、不等式两边都除以3，不等号的方向改变，故B错误；C、同一个数减去一个大数小于减去一个小数，3a3b，故C错误；D、不等式两边都减3，不等号的方向不变，故D正确故选：D【点评】不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变3如图，将四边形ABCD先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，那么点B的对应点B的坐标是（）A（4，1）B（4，1）C（4，1）D（5，1）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】由于将四边形ABCD先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B也先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，据此即可得到点B的坐标【解答】解：四边形ABCD先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，点B也先向左平移2个单位，再向上平移1个单位，由图可知，B点坐标为（6，2），B的坐标为（4，1）故选A【点评】本题考查了坐标与图形的变化平移，涉及了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减4不等式2x54x3的解集在数轴上表示应为（）ABCD【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案【解答】解：移项，得：2x4x3+5，合并同类项，得：2x2，系数化为1，得：x1，故选：C【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变5如图，在ABC中，AB=AC，AE是经过点A的一条直线，且B、C在AE的两侧，BDAE于D，CEAE于E，AD=CE，则BAC的度数是（）A45B60C90D120【考点】全等三角形的判定与性质【分析】首先证明BADCAE，推出BAD=ACE，由ACE+CAE=90，推出BAD+CAE=90，由此解决问题【解答】解：BDAE于D，CEAE于E，ADB=E=90，在RtBAD和RtACE中，BADCAE，BAD=ACE，ACE+CAE=90，BAD+CAE=90，BAC=90，故选C【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定方法，灵活运用全等三角形的性质解决问题，属于中考常考题型6如图，将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ABC，且C在边BC上，若BCB=46，则C的度数为（）A56B60C67D70【考点】旋转的性质【分析】利用旋转的性质以及等腰三角形的性质得出C=ACC=ACB，进而得出CCB的度数，即可求得结论【解答】解：将ABC绕点A顺时针旋转后，得到ABC，AC=AC，C=ACC=ACB，BCB=46，CCB=18046=134，C=ACC=ACB=134=67，故选：C【点评】此题主要考查了旋转的性质以及等腰三角形的性质，得出C=ACC=ACB是解题关键7如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点BABC三边的中垂线的交点CABC三条高所在直线的交点DABC三条角平分线的交点【考点】角平分线的性质；作图应用与设计作图【分析】由于凉亭到草坪三条边的距离相等，所以根据角平分线上的点到边的距离相等，可知是ABC三条角平分线的交点由此即可确定凉亭位置【解答】解：凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭选择ABC三条角平分线的交点故选D【点评】本题主要考查的是角的平分线的性质在实际生活中的应用主要利用了到线段的两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上8如图，在方格纸中，ABC经过变换得到DEF，正确的变换是（）A把ABC绕点C逆时针方向旋转90，再向下平移2格B把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格C把ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180D把ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180【考点】几何变换的类型【分析】观察图象可知，先把ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可得到【解答】解：根据图象，ABC绕点C顺时针方向旋转90，再向下平移5格即可与DEF重合故选：B【点评】本题考查了几何变换的类型，几何变换只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，本题用到了旋转变换与平移变换，对识图能力要求比较高9若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（）Aa1Ba1Ca1Da1【考点】不等式的解集【分析】先把a当作已知条件求出不等式组的解集，再根据不等式组无解即可得出a的取值范围【解答】解：，由得，x1，由得，xa，此不等式组无解，a1故选：A【点评】本题考查的是不等式的解集，熟知“大大小小解不了”是解答此题的关键10如图，在33的网格中，每个网格线的交点称为格点已知图中A、B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有（）A4个B6个C8个D10个【考点】等腰三角形的判定；勾股定理【专题】网格型【分析】分AB是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与A、B顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为点C，然后相加即可得解【解答】解：如图，AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，所以，满足条件的点C的个数是4+4=8故选C【点评】本题考查了等腰三角形的判定，熟练掌握网格结构的特点是解题的关键，要注意分AB是腰长与底边两种情况讨论求解二、填空题11命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：角平分线上的点到角的两边距离相等【考点】命题与定理【分析】把一个命题的题设和结论互换即可得到其逆命题，“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的条件是“角平分线上的点”，结论是“到角两边距离相等的点”【解答】解：命题“在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题是：角平分线上的点到角的两边距离相等，故答案为：角平分线上的点到角的两边距离相等【点评】考查了命题与定理的知识，根据逆命题的定义来回答，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题12如果2x52y5，那么xy（填“、或=”）【考点】不等式的性质【分析】两边都加5，再除以2即可【解答】解：如果2x52y5，两边都加5可得2x2y；同除以（2）可得：xy【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变13如图，图形B是由图形A旋转得到的，则旋转中心的坐标为（0，1）【考点】坐标与图形变化-旋转【专题】作图题【分析】利用旋转的性质，作两组对应点的连线段的垂直平分线，它们相交于点P，则P点为旋转中心，然后写出P点坐标即可【解答】解：如图，旋转中心P点坐标为（0，1）故答案为（0，1）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标常见的是旋转特殊角度如：30，45，60，90，18014某中学举办了“汉字听写大会”，准备为获奖的40名同学颁奖（2016春鄄城县期中）如图，在ABC中，AB=4，BC=6，B=80，将ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到ABC，连接AC，则BAC=50【考点】平移的性质【分析】根据平移性质，判定ABC为等腰三角形，然后求解【解答】解：由题意，得BB=2，BC=BCBB=4由平移性质，可知AB=AB=4，ABC=ABC=80，AB=BC，且ABC=80，ABC为等腰三角形，BAC=50故答案为：50【点评】本题考查的是平移的性质，熟知图形平移后新图形与原图形的形状和大小完全相同是解答此题的关键16如图，OC是AOB的平分线，P是OC上一点，PDOA于D，PEOB于E若点Q是OC上与O、P不重合的另一点，则以下结论中，一定成立的是（填序号）PD=PE；OC垂直平分DE；QO平分DQE；DEQ是等边三角形【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定【分析】正确由OPDOPE即可解决问题正确由OD=OE，PD=PE即可证明正确由OQDOQE即可证明错误DQE是等腰三角形【解答】解：如图，PDOA，PEOB，PDO=PEO=90，OC平分AOB，AOC=BOC，在OPD和OPE中，PODPOE，OD=OE，DP=PE，故正确，PD=PE，OD=OE，OC垂直平分DE，故正确，在OQD和OQE中，OQDOQE，OQE=OQD，DQ=QE，OQ平分DQE，DQE是等腰三角形，故正确，错误，故答案为【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、角平分线的性质、线段的垂直平分线的判定和性质等边三角形的判定等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，属于基础题，中考常考题型17不等式组的整数解共有2个【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可【解答】解：由得：x3，由得：x5，不等式组的解集为：3x5，则不等式组的整数解为3，4，一共2个；故答案为：2【点评】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了18如图所示，AOB=45，OP平分AOB，PCOB，PDOB，如果PC=6，那么PD=3【考点】角平分线的性质；平行线的性质【分析】过点P作PEAO于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PD=PE，根据两直线平行，同位角相等可得ECP=AOB=45，然后根据等腰直角三角形直角边等于斜边的倍求解即可【解答】解：如图，过点P作PEAO于E，OP平分AOB，PDOB，PD=PE，PCOB，ECP=AOB=45，在RtECP中，PE=PC=6=3，所以，PD=3故答案为：3【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟记各性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键三、解答题(本题66分）19解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来（1）5x（2）【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1，最后在数轴上表示出来即可（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）5xx1153x，x+3x15+1，4x16，解得x4，在数轴上表示不等式的解集为：（2）由得，x1；由得，x2；所以不等式的解集为1x2，在数轴上表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能根据不等式的性质求出不等式的解集是解此题的关键20如图，在RtABC中，A=90，BE平分ABC，过点E作BC的垂线交BC于点D，CE=BE求证：AB=CD【考点】全等三角形的判定与性质【分析】先根据角平分线定理得出AE=DE，进而用HL判断出RtABERtDBE，得出AB=DB，再用等腰三角形的三线合一的性质得出CD=BD，即可得出结论【解答】证明：点E作BC的垂线交BC于点D，BDE=90=A，BE平分ABC，AE=DE，在RtABE和RtDBE中，RtABERtDBE，AB=DB，CE=BE，DEBC，CD=BD，AB=CD【点评】此题是全等三角形的判定与性质，主要考查了角平分线的性质定理，等腰三角形的性质，解本题的关键是判断出AE=DE，是一道比较典型的基础题，要注意的是，角平分线上的点到两边的距离相等21如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为A（6，4），B（4，0），C（2，2）（1）将ABC向右平移5个单位得，得A1B1C1，画出图形，并直接写出点A1的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90，得A2B2C2，画出图形，并直接写出点B2的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移5个单位的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点A1的坐标；（2）根据网格结构找出点A、B、C绕原点O逆时针旋转90后的对应点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点B2的坐标【解答】解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求作的三角形，A1（1，4）；（2）如图所示，A2B2C2即为所求作的三角形，B2（0，4）【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，并准确找出对应点的位置是解题的关键22某中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表队的得分目标为不低于88分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？【考点】一元一次不等式的应用【分析】本题的不等式关系是：答对的题所得的分数+答错或放弃所得的分数88分，以此来列出不等式，得出所求的结果【解答】解：设这个队要答对x道题，根据题意得：10x4（20x）8810x80+4x8814x168解得：x12答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求【点评】本题考查一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出不等式关系式即可求解正确用代数式表示出八年级一班代表队的得分是解题关键23如图，在ABC中，AD是高，在线段DC上取一点E，使DE=BD，已知AB+BD=DC求证：E点在线段AC的垂直平分线上【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段的垂直平分线性质求出BD=DE，推出DE+EC=AE+DE，得出EC=AE，根据线段垂直平分线性质推出即可【解答】证明：AD是高，ADBC，又BD=DE，AD所在的直线是线段BE的垂直平分线，AB=AE，AB+BD=AE+DE，又AB+BD=DC，DC=AE+DE，DE+EC=AE+DEEC=AE，点E在线段AC的垂直平分线上【点评】本题考查了线段的垂直平分线的应用，掌握线段垂直平分线的性质和判定定理是解题的关键24如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），等边AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到OBD（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，则平移的距离是2个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，则对称轴是y轴；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，则旋转角度可以是120度（2）连接AD，交OC于点E，求AD的长【考点】坐标与图形变化-旋转；等边三角形的性质；勾股定理的应用；坐标与图形变化-对称；坐标与图形变化-平移【分析】（1）平移的距离为对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小，据此判断即可；（2）连接AD后可得底角为30的等腰三角形AOD，进而可得ADB为直角，再根据勾股定理求得直角边AD的长【解答】解：（1）AOC沿x轴向右平移得到OBD，根据AO=2可知，平移的距离是2个单位长度；AOC与BOD关于直线对称，根据线段AB被y轴垂直平分可知，对称轴是y轴；AOC绕原点O顺时针旋转得到DOB，根据BOC=120可知，旋转角度可以是120；故答案为：2；y轴；120（2）如图，连接AD，由AO=DO，BOD=60可得，OAD=ODA=30，ADB=30+60=90，直角三角形ADB中，AD=2【点评】本题主要考查了图形的基本变换与坐标以及等边三角形的性质，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小25甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案在甲超市累计购买商品超过300元之后，超出部分按原价八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价八五折优惠设顾客累计购物x元（x300）（1）若设两家超市购物所付费用分别为y1，y2，请你分别写出y1，y2与x之间的函数关系式（2）顾客到哪家超市购物更优惠？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据总费用等于两次费用之和就可以分别表示出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）根据（1）的结论分别讨论当y1y2，y1=y2，和y1y2时，三种情况就可以求出结论【解答】（1）解：由题意，得 y1=300+0.8（x300）即y1=0.8x+60（x300），y2=200+0.85（x200），即y2=0.85x+30（x300（x300）；（2）当y1y2可得：0.8x+600.85x+30，x600；当y1=y2可得：0.8x+60=0.85x+30，得：x=600；当y1y2可得：0.8x+600.85x+30，得：x600当购物超过600元时，到甲超市购物更优惠：当购物少于600元时，到乙超市购物更优惠；当购物等于600元时，两家超市花费一样多【点评】本题考查了销售问题的数量关系的运用，一次的运用，方案设计的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键，分类讨论是难点26已知ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点（1）如图，若E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF求证：DEF为等腰直角三角形；（2）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论【考点】等腰直角三角形；直角三角形斜边上的中线【分析】1）题要通过构建全等三角形来求解连接AD，可通过证ADF和BDE全等来求本题的结论（2）与（1）题的思路和解法一样【解答】解：（1）证明：连接ADAB=AC，A=90，D为BC中点AD=BD=CD且AD平分BACBAD=CAD=45在BDE和ADF中，BDEADF（SAS）DE=DF，BDE=ADFBDE+ADE=90ADF+ADE=90即：EDF=90EDF为等腰直角三角形（2）解：仍为等腰直角三角形理由：AFDBEDDF=DE，ADF=BDEADF+FDB=90BDE+FDB=90即：EDF=90EDF为等腰直角三角形【点评】本题综合考查了等腰三角形的性质及判定、全等三角形的判定和性质等知识，难度较大八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD2如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x23已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa2b2B2+a2+bCD2a2b4如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax5Bx5Cx7Dx75如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，若A=52，则1的度数为（）A64B78C84D886如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=27，则B的度数是（）A84B72C63D547如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2B4C8D168如图，在ABC中，ACB=90，D是AB上一点，连接CD，ACD=B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（）A8cmB9cmC10cmD12cm9如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D510如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则BCE的面积等于（）A36B54C63D72二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11m的6倍与4的差不小于12，列不等式为12命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是13如图，在ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，AC于D，E两点，若AC=9cm，BC=5cm，则BCE的周长为cm14如图，在RtABC中，C=90，A=30，BD是ABC的平分线，若BD=20，则AC的长是三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程）15解不等式：116已知图形B是一个正方形，图形A由三个图形B构成，如图，请用图形A与B拼接，并分别画在从左至右的网格中（1）拼得的图形是轴对称图形；（2）拼得的图形是中心对称图形17解不等式组18如图，已知ABC求作BC边上的高（要求用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）19如图，点E，F在BC上，BE=CF，A=D，B=C，AF与DE交于点O试判断OEF的形状，并说明理由20ABC和点S都在正方形网格的格点上（1）画出ABC绕点S顺时针旋转90后得到的A1B1C1；（2）以S点对称中心，画出与ABC成中心对称的A2B2C221为了丰富学生的体育生活，学校准备购进一些篮球和足球，已知篮球、足球的单价分别为100元，90元如果该校计划购进篮球、足球共52个，总费用不超过5000元，那么至少要购买多少个足球？22如图，已知ABC各顶点的坐标分别为A（2，5）B（5，2），C（3，3）将ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到ABC（1）在图中画出第二次平移之后的图形ABC；（2）如果将ABC看成是由ABC经过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向和平移距离23如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BE=CF求证：（1）AD是ABC的角平分线；（2）AE=AF24甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，五一期间，为了吸引顾客，各自推出了不同的优惠方案，在甲超市累计购买商品超出了400元后，超过部分按原价七折优惠；在乙超市购买商品只按原价的八折优惠；设顾客累计购物x元（x400）在甲，乙两个超市所支付的费用分别为y1元，y2元（1）写出y1，y2与x之间的关系式（2）该顾客在甲，乙哪个超市购买所支付的费用较少？25如图1，点P是线段AB上的动点（P不与A、B重合），分别以AP、BP为边向线段AB的同侧作等边APC和等边BPD，AD和BC交于点M（1）求证：AD=BC；（2）将点P在线段AB上随意固定，再把BPD按顺时针方向绕点P旋转一个角度（60），如图2所示，在旋转过程中，AMC的度数是否与的大小有关？证明你的结论参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）1下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了中心对称图形，掌握中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合是解题的关键2如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（）Ax2Bx2Cx1D1x2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】根据在数轴上表示不等式组解集的方法进行解答即可【解答】解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x2故选：A【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右”是解答此题的关键3已知实数a，b，若ab，则下列结论正确的是（）Aa2b2B2+a2+bCD2a2b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减2，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故B错误；C、不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，故C错误；D、不等式的两边都乘以2，不等号的方向改变，故D正确；故选：D【点评】主要考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱4如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（5，0），B（0，7）两点，则不等式kx+b0的解集是（）Ax5Bx5Cx7Dx7【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】kx+b0可看作是函数y=kx+b的函数值大于0，然后观察图象得到图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x2，这样即可得到不等式kx+b0的解集【解答】解：根据题意，kx+b0，即函数y=kx+b的函数值大于0，图象在x轴上方，对应的自变量的取值范围为x5，故不等式kx+b0的解集是：x5故选：B【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：对于一次函数y=kx+b，当y0时对应的自变量的取值范围为不等式kx+b0的解集5如图，在ABC中，AB=AC，BD平分ABC，若A=52，则1的度数为（）A64B78C84D88【考点】等腰三角形的性质【分析】先用等腰三角形的性质求出ABC，再用角平分线的意义求出ABD最后用三角形的外角计算即可【解答】解：AB=AC，A=52ABC=C=64，BD平分ABC，ABD=ABC=32，1=A+ABD=52+32=84故选C，【点评】此题是等腰三角形的性质题，主要考查了等腰三角形的性质，角平分线的意义，三角形的外角，掌握三角形的性质和等腰三角形性质是解本题的关键6如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=27，则B的度数是（）A84B72C63D54【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质可得AC=AC，然后判断出ACA是等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质可得CAA=45，再根据三角形的外角性质求出ABC，然后根据旋转的性质可得B=ABC【解答】解：RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90得到ABC，AC=AC，ACA是等腰直角三角形，CAA=45，ABC=1+CAA=27+45=72，由旋转的性质得：B=ABC=72故选：B【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的判定与性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键7如图，将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，连接AE，若ABC的面积为2，则ACE的面积为（）A2B4C8D16【考点】平移的性质【分析】首先根据平移的性质，可得BC=CE；然后根据两个三角形的高相等时，面积和底成正比，可得ACE的面积等于ABC的面积，据此解答即可【解答】解：将ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到DCE，BC=CE，ACE的面积等于ABC的面积，又ABC的面积为2，ACE的面积为2故选：A【点评】（1）此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等（2）此题还考查了三角形的面积的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个三角形的高相等时，面积和底成正比8如图，在ABC中，ACB=90，D是AB上一点，连接CD，ACD=B，若BC=13cm，CD=5cm，则BD=（）A8cmB9cmC10cmD12cm【考点】相似三角形的判定与性质【分析】根据相似三角形的判定定理证得ADCACB，由相似三角形的性质证得BDC=ACB=90，由勾股定理求得结论【解答】解：A=A，ACD=B，ADCACB；BDC=ACB=90，BD=12，故选D【点评】本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键9如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A2B3C4D5【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：由B点平移前后的纵坐标分别为1、2，可得B点向上平移了1个单位，由A点平移前后的横坐标分别是为2、3，可得A点向右平移了1个单位，由此得线段AB的平移的过程是：向上平移1个单位，再向右平移1个单位，所以点A、B均按此规律平移，由此可得a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=2故选：A【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减10如图，在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，若BC=18，DE=8，则BCE的面积等于（）A36B54C63D72【考点】角平分线的性质；三角形的面积【分析】过E作EFBC于F，根据角平分线性质求出EF=DE=8，根据三角形面积公式求出即可【解答】解：过E作EFBC于F，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，DE=8，DE=EF=8，BC=18，BCEF=188=72，故选D【点评】本题考查了角平分线性质的应用，能根据角平分线性质求出EF=DE=8是解此题的关键，注意：在角的内部，角平分线上的点到角的两边的距离相等二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11m的6倍与4的差不小于12，列不等式为6m412【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】首先表示“m的6倍与4的差”为6m4，再表示“不小于12”可得6m412【解答】解：由题意得：6m412，故答案为：6m412【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号12命题：“三边分别相等的两个三角形全等”的逆命题是如果两个三角形全等，那么对应的三边相等【考点】命题与定理【分析】将原命题的条件与结论互换即可得到其逆命题【解答】解：原命题的条件是：三角形的三边分别相等，结论是：该三角形是全等三角形其逆命题是：如果两个三角形全等，那么对应的三