动力学 论文 总结

一、厚板轧机主传动系统扭振及间隙引起的混沌、分岔研究 （2009；博士论文；作者：申延智；导师：刘宏民、杜国君） 第1章 绪论 以宝钢厚板轧机为研究对象，分析间隙对主传动系统扭振的影响。介绍了目前 非线性振动的近似解析解法和定性分析方法。 第2章 混沌、分岔在工程振动中的应用 混沌振动是一种由确定性系统产生对于初始条件极为敏感而具有内察随机性和 长期预测不可能性的往复非周期运动。混沌运动在动力学上是确定的，它的不可预 测性是来源于运动的不稳定性 混沌隶属于确定性系统但难以预测，隐含于非线性系统却又不可分解，其运动 的长时间行为呈现系统状态变量作一种无序与有序、随机与确定相统一的不稳定非 周期振荡。 混沌、分岔的研究方法：混沌振动的往复非周期运动特性可以利用相平面图的 几何方法表示出来（以位置x或其它参数为横轴、速度 为纵轴，所得的图称为x 相平面图，或相轨迹曲线）；当周期运动的周期很长时，用Poincar映射的几 何方法能更好地刻画混沌振动的往复非周期特性。 产生混沌的途径主要包括倍周期分岔、阵发性和准周期环面破裂三种。 介绍了几种典型混沌问题模型及其动力学特性（多自由度分段线性系统、逻辑 斯蒂映射、洛伦茨方程、Rayleigh方程和Vander Pol方程） 第3章 厚板轧机主传动系统动力学模型 根据达朗贝尔原理，建立了系统的扭振方程（建立了含间隙系统的力学模型以 及相应数学模型）,并根据定理对方程进行了无量纲化处理。 第4章 轧机主轴动态扭矩与叉头应力分析 对主轴动态扭矩和叉头易损位置动态应力进行了实测数据，建立有限元模型， 对叉头的应力状态进行计算和分析。 第5章 间隙引起的混沌、分岔现象 该系统中可能导致混沌的外在因素间隙、轧机打滑。 机械系统动力学方程形式为： MxCKxF 认为间隙将导致系统的自激振动，扭矩不稳定等。根据间隙的存在建立了分段 线性振动力学模型和数学模。 对于非线性系统的研究通常是首先利用数值计算方法得到系统的数值解（Euler 法、Runge-Kutta法、中心差分法、Houbolt 法、Wilson-法和Newmark- 日法），再采 用点映射、胞映射等方法进行全局分析。 利用Poincar 截面法对不同间隙、不同无量纲激励频率下是否为混沌运动进行判 断。 二、机电集成静电谐波微传动系统机电耦合动力学 （2006；硕士论文；作者：祝翠荣；导师：许立忠） 第1章 绪论 介绍微电子机械系统。 第2章 微圆环机电耦合自由振动分析 研究微圆环机电耦合的自由振动。 列出了微圆环的力平衡方程、几何方程、弹性方程。进行了静态求解：位移、 位移和压电的关系；动态求解：模态函数、固有频率。 第3章 微圆环机电耦合受迫振动分析 利用模态叠加法，分析机电耦合微圆环在简谐激励作用下的振动规律。分析共 振。 第4章 机电集成静电谐波传动的动力学分析 讨论微柔轮在不同静电谐波驱动下的振动情况。 分析了单相单极、单相双极、双相单极和三相单极电场驱动系统的工作原理； 静态位移求解和动态求解 第5章 机电集成静电谐波传动非线性动力学分析 考虑电场力的非线性因素，研究系统的弱非线性自由振动、受迫振动、亚谐波 共振。 第6章 机电集成静电谐波传动参数振动分析 将微柔轮简化为两端固定的曲梁模型，分析其固有频率、模态。分析其参数共 振。 第7章 机电集成静电谐波传动的动力学仿真 用Pro/MECHANICA对静态位移、振动模态进行仿真。 三、机电集成超环面传动机电耦合混沌振动分析 （2012；硕士论文；作者：高艳霞；导师：许立忠） 由于非线性耦合力的存在，系统可能出现复杂的非线性振动。 第1章 绪论 混沌振动最重要的特征是混沌对初始条件的敏感性，即初值的微小变化，使系 统的运动特征发生很大的变化，最终使得系统具有长期的不可预测性。由于非线性 因素的存在，在确定的激励下，会出现振幅、频率都变化很大、杂乱无章的响应， 这就是所谓的混沌振动。 机械系统中普遍存在间隙、摩擦、非线性驱动力等非线性因素，同时受到几何， 材料等非线性因素的影响，这使得系统呈现较强的非线性。对于混沌振动的研究大 多是基于碰膜转子系统、轴承转子系统、轴承双转子系统等旋转机械系统。 第2章 机电集成超环面传动非线性振动分析 在考虑弹性变形和振动的前提下，将系统分为三个小部分分别列出其运动方程， 进而整合出整个系统的运动方程。推导出系统非线性振动微分方程。分别得到非线 性振动近似解析解和数值解，对其进行比较，得到近似解析解的适用范围。 第3章 不考虑蜗杆振动时系统的混沌振动分析 得到简化微分方程，采用数值法，借住分岔图、庞加莱图分析系统岁参数 变化的分岔演化规律。 第4章 考虑蜗杆振动时系统的混沌振动分析 方法同上，并将3、4章结果进行比较，分析蜗杆振动的影响。 第5章 电系统的混沌振动分析 建立点系统的运动微分方程（磁链方程、电压方程）。选初值和参数，用 Runge-Kutta法求解。分析了机械参数和电参数对电系统非线性振荡的影响规律。 第6章 系统非线性振动软件开发 利用MATLAB和VB的混合编程，开发了机电集成超环面传动系统的非线性振动软 件。 四、机电集成超环面传动机电耦合动力学研究，郝秀红 为了研究传动系统的动态性能，因为不良的动态特性不仅可能造成传动机械系统过大的动 载荷，而且可能造成传动电系统的不良振荡，对该传动系统本