2019年重点中学七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编二附答案解析

重点中学2019年七年级下学期（下）期末数学试卷两份合编二附答案解析七年级（下）期末数学试卷一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C9a2D6a22下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）ABCD3人体内一种细胞的直径约为1.56m，相当于1.56106m，则1.56106m用小数把它表示出来是（）A0.000156mB0.0000156mC0.00000156mD0.000000156m4如图，已知1=2，则下列结论正确的是（）AcdBabC3=1D2=45如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD6小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A5cmB9cmC10cmD13cm7若（x6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A6B6C12D128如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A45cmB48cmC51cmD54cm9如图，在ABC中，A=60，C=50，BD是ABC的角平分线，点E在AB上，且EDBC，则1的度数是（）A35B30C25D6010如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2n）枚D（n2+n）枚二、填空题：每小题4分，共20分11若mn=2，则10m10n=12等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是13为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是14如图，ABDC，A=120，C=10，则1=15如图，是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有个三、解答题16（1）计算：x2（x+3）（x3）；（2）先化简，再求值：x（xy）（x+1）2+2x，其中x=，y=201617如图，在A中，B是AC边上一点（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作EBC，使EBC=A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由18贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由19贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积20如图，ACFE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE21低碳生活、保护环境、人人有责“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式： 排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kWh）0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kWh），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量22如图，在四边形ABCD中，BAE=ACD=90，BC=CE（1）BAC与D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若BCE=90，试判断ACD的形状，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请在括号内填上正确选项的字母，每小题3分，共30分1计算（3a）2的结果是（）A6a2B9a2C9a2D6a2【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算【解答】解：（3a）2=9a2，故选：C【点评】此题主要考查了积的乘方，关键是掌握计算法则2下列交通安全标识图形中是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：A、是轴对称图形，本选项正确；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误故选A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合3人体内一种细胞的直径约为1.56m，相当于1.56106m，则1.56106m用小数把它表示出来是（）A0.000156mB0.0000156mC0.00000156mD0.000000156m【考点】科学记数法原数【分析】把1.56106还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位【解答】解：1.56106m用小数把它表示出来是0.00000156m故选：C【点评】此题主要考查了科学记数法原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n0时，n是几，小数点就向前移几位4如图，已知1=2，则下列结论正确的是（）AcdBabC3=1D2=4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定进行分析即可，两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行【解答】解：由题可得，1与2是直线a，b被直线d所截而成的同位角1=2，ab故选（B）【点评】本题主要考查了平行线的判定，解决问题的关键是掌握平行线的判断方法5如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，那么蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象大致是（）ABCD【考点】函数的图象【专题】压轴题【分析】从A1到A2蚂蚁是匀速前进，随着时间的增多，爬行的高度也将由0匀速上升，从A2到A3随着时间的增多，高度将不再变化，由此即可求出答案【解答】解：因为蚂蚁以均匀的速度沿台阶A1A2A3A4A5爬行，从A1A2的过程中，高度随时间匀速上升，从A2A3的过程，高度不变，从A3A4的过程，高度随时间匀速上升，从A4A5的过程中，高度不变，所以蚂蚁爬行的高度h随时间t变化的图象是B故选：B【点评】主要考查了函数图象的读图能力要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际情况采用排除法求解6小颖用长度为奇数的三根木棒搭一个三角形，其中两根木棒的长度分别为9cm和3cm，则第三根木棒的长度是（）A5cmB9cmC10cmD13cm【考点】三角形三边关系【分析】首先根据三角形的三边关系求得第三根木棒的取值范围，再进一步根据奇数这一条件分析【解答】解：根据三角形的三边关系，得93第三根木棒9+3，即6第三根木棒12又第三根木棒的长选取奇数，第三根木棒的长度可以为7cm，9cm，11cm故选B【点评】本题主要考查了三角形的三边关系以及奇数的定义，难度适中7若（x6）2=x2+mx+36，则m的值是（）A6B6C12D12【考点】完全平方公式【分析】根据完全平方公式，即可解答【解答】解：（x6）2=x212x+36，m=12，故选：C【点评】本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式8如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知B=E，AB=DE，BF=EC，其中ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为（）A45cmB48cmC51cmD54cm【考点】全等三角形的应用【分析】根据BF=EC以及边与边的关系即可得出BC=EF，再结合B=E、AB=DE即可证出ABCDEF（SAS），进而得出CDEF=CABC=24cm，结合图形以及CF=3cm即可得出制成整个金属框架所需这种材料的总长度【解答】解：BF=EC，BC=BF+FC，EF=EC+CF，BC=EF在ABC和DEF中，ABCDEF（SAS），CDEF=CABC=24cmCF=3cm，制成整个金属框架所需这种材料的总长度为CDEF+CABCCF=24+243=45cm故选A【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理（SAS）本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握全等三角形的判定定理是关键9如图，在ABC中，A=60，C=50，BD是ABC的角平分线，点E在AB上，且EDBC，则1的度数是（）A35B30C25D60【考点】平行线的性质【分析】首先根据三角形的内角和定理求出ABC的度数，然后根据角平分线的性质求出EBD的度数，继而根据平行线的性质可求结论【解答】解：在ABC中，A=60，C=50，ABC=180AC=70，BD是ABC的角平分线，EBD=ABC=35，DEBC，1=DBC=35，故选A【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行，内错角相等10如图，题中图形是用棋子按照一定规律摆成的，按照这种摆法，第n个图形中共有棋子（）A2n枚B（n2+1）枚C（n2n）枚D（n2+n）枚【考点】规律型：图形的变化类【分析】观察每个图形中棋子的个数的规律即可发现有关棋子个数的通项公式，从而得到答案【解答】解：第一个图形中有12=2个棋子，第二个图形中有23=6个棋子，第三个图形中有34=12个棋子，第n个图形中共有n（n+1）=（n2+n）个棋子，故选D【点评】本题是对图形变化规律的考查，难度中等，发现棋子的规律是解题的关键二、填空题：每小题4分，共20分11若mn=2，则10m10n=100【考点】同底数幂的除法【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则化简进而求出答案【解答】解：mn=2，10m10n=10mn=102=100故答案为：100【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键12等腰三角形的一边长是8cm，另一边长是5cm，则它的周长是18cm或21cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分5cm是腰长和底边两种情况，求出三角形的三边，再根据三角形的三边关系判定求解【解答】解：若5cm是腰长，则三角形的三边分别为5cm，5cm，8cm，能组成三角形，周长=5+5+8=18cm，若5cm是底边，则三角形的三边分别为5cm，8cm，8cm，能组成三角形，周长=5+8+8=21cm，综上所述，这个等腰三角形的周长是18cm或21cm故答案为：18cm或21cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两腰相等的性质，难点在于分情况讨论13为进一步加强小学生的安全意识，贵阳市某中学组织全校师生进行“安全知识”网络竞赛答题，共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，则彬彬答对的题目数量是16【考点】概率公式【分析】直接利用彬彬同学答对题目的概率是20得出答案【解答】解：共20道题，彬彬同学答对题目的概率是，彬彬答对的题目数量是：20=16故答案为：16【点评】本题主要考查概率公式的知识，概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=14如图，ABDC，A=120，C=10，则1=130【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得到AEF=A=120，CEF=C=10，由等量代换即可得到结论【解答】解：如图，过E作EFAB，则EFCD，AEF=A=120，CEF=C=10，1=AEF+CEF=130，故答案为：130【点评】本题考查了平行线的性质，熟记平行线的性质定理是解题的关键15如图，是44正方形网格，其中已有3个小正方形涂成了黑色，现在从剩余的13个白色小正方形中选出一个涂成黑色，使涂成黑色的四个小正方形所构成的图形是轴对称图形，则这样的白色小正方形有4个【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解即可【解答】解：如图所示，有4个位置使之成为轴对称图形故答案为：4【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合三、解答题16（1）计算：x2（x+3）（x3）；（2）先化简，再求值：x（xy）（x+1）2+2x，其中x=，y=2016【考点】整式的混合运算化简求值【专题】计算题；整式【分析】（1）原式利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果；（2）原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：（1）原式=x2x2+9=9；（2）原式=x2xyx22x1+2x=xy1，当x=，y=2016时，原式=11=0【点评】此题考查了整式的混合运算化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图，在A中，B是AC边上一点（1）以B为顶点，BC为一边，利用尺规作图作EBC，使EBC=A；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，EB与AD平行吗？说明理由【考点】作图基本作图；平行线的判定【分析】（1）利用作一角等于已知角的方法得出符合题意的图形，注意当EB在AC上方或在AC的下方；（2）直接利用平行线的判定方法得出答案【解答】解：（1）如图所示：EBC=A=EBC；（2）当EB在AC上方时，EBAD，理由：同位角相等，两直线平行；当EB在AC下方时，EB与AD不平行【点评】此题主要考查了基本作图以及平行线的判定，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键18贵阳市某中学初一年级的学生参加军训，在一次野外生存训练中，教官将一包食品随意埋在如图所示的区域中（图中每个三角形的大小、形状完全相同）（1）食品埋藏在A区域的概率是多少？（2）假如你去寻找食品，你认为在哪个区域找到食品的可能性大？说明理由【考点】几何概率【分析】（1）根据图形可以求得食品埋藏在A区域的概率；（2）根据图形可以分别求得A、B、C三个区域的概率，从而可以解答本题【解答】解：（1）由题意和图形可得，P（A）=，即食品埋藏在A区域的概率是；（2）在B区域找到食品的可能性大，理由：P（B）=，P（C）=，P（A）=，P（B）P（A）=P（C），在B区域找到食品的可能性大【点评】本题考查几何概率，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件19贵州省清镇体育训练基地，有一块边长为（2m+3n）米的正方形土地（如图所示），现准备在这块正方形土地上修建一个长为（2m+2n）米，宽为（m+n）米的长方形游泳池，剩余部分（图中阴影部分）修建成休息区域（1）试用含m，n的式子表示休息区域的面积；（结果要化简）（2）若m=15米，n=10米，求休息区域的面积【考点】整式的混合运算；代数式求值【分析】（1）根据图形可以用含m、n的代数式表示休息区域的面积；（2）将m=15米，n=10米代入（1）中化简得式子即可解答本题【解答】解：（1）由题意可得，休息区域的面积是：（2m+3n）2（2m+2n）（m+n）=4m2+12mn+9n22m24mn2n2=2m2+8mn+7n2，即休息区域的面积是：2m2+8mn+7n2；（2）当m=15米，n=10米时，2m2+8mn+7n2=2152+81510+7102=2350（平方米），即m=15米，n=10米，休息区域的面积是2350平方米【点评】本题考查整式的混合运算、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，会求代数式的值20如图，ACFE，点F、C在BD上，AC=DF，BC=EF，试说明：AB=DE【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质【专题】证明题【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ACB=DFE，然后利用“边角边”证明ABC和EDF全等，根据全等三角形对应边相等证明即可【解答】证明：ACEF，ACB=DFE，在ABC和DEF中，ABCDEF，AB=DE【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形，属于中考常考题型21低碳生活、保护环境、人人有责“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低碳（特别是指二氧化碳）的排放量的一种生活方式，如下是排碳计算公式： 排碳计算公式家具用电的二氧化碳排放量（kg）=耗电量（kWh）0.785开私家车的二氧化碳排放量（kg）=耗油量（L）2.7家用天然气二氧化碳排放量（kg）=天然气使用量（m3）0.19家用自来水二氧化碳排放量（kg）=自来水使用量（t）0.91（1）如果用y表示开私家车的二氧化碳排放量，x表示耗油量，写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）小菁同学家今年3月份用电大约180（kWh），天然气18m3，开私家车耗油130L，用自来水5t，请计算他家3月份这几项的二氧化碳排放总量【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）根据题意可以直接写出开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式；（2）根据题意可以计算出小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量【解答】解：（1）由题意可得，开私家车的二氧化碳排放量y与耗油量x之间的关系式是y=2.7x；（2）由题意可得，3月份这几项的二氧化碳排放总量是：1800.785+180.19+1302.7+50.91=500.27（kg），即小菁家3月份这几项的二氧化碳排放总量是500.27kg【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件22如图，在四边形ABCD中，BAE=ACD=90，BC=CE（1）BAC与D相等吗？为什么？（2）E点在AD边上，若BCE=90，试判断ACD的形状，并说明理由【考点】全等三角形的判定与性质【分析】（1）根据直角三角形两锐角互余可得CAD+D=90，再根据直角可得BAC+CAD=90，然后根据同角的余角相等解答；（2）根据同角的余角相等求出ACB=DCE，然后利用“角角边”证明ABC和DEC全等，根据全等三角形对应边相等可得AC=CD，再根据等腰直角三角形的定义解答【解答】解：（1）BAC=D理由如下：ACD=90，CAD+D=90，BAE=90，BAC+CAD=90，BAC=D；（2）ACD是等腰直角三角形理由如下：BCE=90，ACB+ACE=90，又ACD=90，DCE+ACE=90，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（AAS），AC=CD，又ACD=90，ACD是等腰直角三角形【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，同角的余角相等的性质，等腰直角三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列计算正确的是（）A =3B（）2=64C =25D =32下列数据中准确数是（）A上海科技馆的建筑面积约98000平方米B“小巨人”姚明身高2.26米C我国的神州十号飞船有3个舱D截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元3如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同旁内角是（）A3B4C5D64已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或125如图，ABC、DEF和GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么1+2+3等于（）A90B120C150D1806象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（2，1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A（1，2）B（1，0）C（0，1）D（2，2）二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7计算： =8（8）2的六次方根为9在（圆周率）、1.5、0. 五个数中，无理数是10计算：（）2=（结果保留三个有效数字）11在数轴上，实数2对应的点在原点的侧（填“左”、“右”）12已知点P（1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b=13已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是14如图，已知直线ab，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果1=42，那么2=度15如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为16如图，在ABC和DEF中，已知CB=DF，C=D，要使ABCEFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是17如图，在ABC中，OB、OC分别是ABC和ACB的角平分线，过点O作OEAB，OFAC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么COEF等于18如图，在ABC中，CAB=65，把ABC绕着点A逆时针旋转到ABC，联结CC，并且使CCAB，那么旋转角的度数为度三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19计算： +20计算：（）2（+）221计算：3（）（结果表示为含幂的形式）22解方程：（）3=512四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）23阅读并填空：如图，在ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DPAC，PEAB试说明DPE=BAC的理由解：因为DPAC（已知），所以=（）因为PEAB（已知），所以=（）所以DPE=BAC（等量代换）24如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26方向，从B处测得灯塔C在北偏西52方向，求B处到达塔C的距离25如图，在平面直角坐标系内，已知点A的位置；点B与点（3，1）关于原点O对称；将点A向下平移5个单位到达点C（1）写出A，B，C三点的坐标，并画出ABC；（2）判断ABC的形状，并求出它的面积；（3）过点B作直线BD平行于y轴，并且B、D两点的距离为3个单位，描出点D，并写出点D的坐标26如图，已知AB=AD，ABC=ADC试判断AC与BD的位置关系，并说明理由27（1）阅读并填空：如图，BD、CD分别是ABC的内角ABC、ACB的平分线试说明D=90+A的理由解：因为BD平分ABC（已知），所以1=（角平分线定义）同理：2=因为A+ABC+ACB=180，1+2+D=180，（），所以（等式性质）即：D=90+A（2）探究，请直接写出结果，无需说理过程：（i）如图，BD、CD分别是ABC的两个外角EBC、FCB的平分线试探究D与A之间的等量关系答：D与A之间的等量关系是（ii）如图，BD、CD分别是ABC的一个内角ABC和一个外角ACE的平分线试探究D与A之间的等量关系答：D与A之间的等量关系是（3）如图，ABC中，A=90，BF、CF分别平分ABC、ACB，CD是ABC的外角ACE的平分线试说明DC=CF的理由参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1下列计算正确的是（）A =3B（）2=64C =25D =3【考点】二次根式的乘除法；二次根式的性质与化简【专题】计算题；实数【分析】原式各项利用二次根式性质及乘除法则计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=|3|=3，正确；B、原式=8，错误；C、原式=|25|=25，错误；D、原式=，错误，故选A【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键2下列数据中准确数是（）A上海科技馆的建筑面积约98000平方米B“小巨人”姚明身高2.26米C我国的神州十号飞船有3个舱D截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元【考点】近似数和有效数字【分析】根据精确数与近似数的定义对各选项进行判断【解答】解：A、上海科技馆的建筑面积约98000平方米，98000为近似数，所以A选项错误；B、“小巨人”姚明身高2.26米，2.26为近似数，所以B选项错误；C、我国的神州十号飞船有3个舱，3为准确数，所以C选项正确；D、截止去年年底中国国内生产总值（GDP）676708亿元，676708为近似数，所以D选项错误故选C【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字3如图，已知直线a、b被直线c所截，那么1的同旁内角是（）A3B4C5D6【考点】同位角、内错角、同旁内角【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角【解答】解：直线a、b被直线c所截，1的同旁内角是4故选（B）【点评】本题主要考查了同旁内角的概念，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定4已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周长为（）A8或10B8C10D6或12【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】分2是腰长与底边长两种情况讨论求解【解答】解：2是腰长时，三角形的三边分别为2、2、4，2+2=4，不能组成三角形，2是底边时，三角形的三边分别为2、4、4，能组成三角形，周长=2+4+4=10，综上所述，它的周长是10故选C【点评】本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系进行判定5如图，ABC、DEF和GMN都是等边三角形，且点E、M在线段AC上，点G在线段EF上，那么1+2+3等于（）A90B120C150D180【考点】等边三角形的性质【分析】由等边三角形的性质和平角的定义以及三角形内角和定理即可得出结果【解答】解：ABC、DEF和GMN都是等边三角形，GMN=MGN=DEF=60，1+GMN+GME=180，2+MGN+EGM=180，3+DEF+MEG=180，1+GMN+GME+2+MGN+EGM+3+DEF+MEG=3180，GME+EGM+MEG=180，1+2+3=3180180360=180；故选：D【点评】本题考查了等边三角形的性质、三角形内角和定理、平角的定义；熟练掌握等边三角形的性质和三角形内角和定理是解决问题的关键6象棋在中国有着三千多年的历史，是趣味性很强的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和“车”的点的坐标分别为（2，1）和（3，1），那么表示棋子“将”的点的坐标为（）A（1，2）B（1，0）C（0，1）D（2，2）【考点】坐标确定位置【分析】直接利用已知点的坐标确定原点的位置，进而得出棋子“将”的点的坐标【解答】解：如图所示：由题意可得，“帅”的位置为原点位置，则棋子“将”的点的坐标为：（1，0）故选：B【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置是解题关键二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7计算： =3【考点】分数指数幂【专题】计算题【分析】利用=（a0）进行计算即可【解答】解： =3，故答案是3【点评】本题考查了分数指数幂解题的关键是知道开方和分数指数幂之间的关系8（8）2的六次方根为2【考点】分数指数幂【分析】根据分数指数幂，即可解答【解答】解： =2，故答案为：2【点评】本题考查了分数指数幂，解决本题的关键是熟记分数指数幂9在（圆周率）、1.5、0. 五个数中，无理数是、【考点】无理数【分析】无理数常见的三种类型（1）开不尽的方根（2）特定结构的无限不循环小数（3）含有的绝大部分数，如2【解答】解：在（圆周率）是无理数，1.5是有理数，是分数，是有理数，是无理数，0. 无限循环小数是有理数故答案为：、【点评】本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键10计算：（）2=0.242（结果保留三个有效数字）【考点】二次根式的乘除法；近似数和有效数字【专题】计算题；实数【分析】原式利用二次根式的乘除法则计算，取其近似值即可【解答】解：原式=0.242，故答案为：0.242【点评】此题考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键11在数轴上，实数2对应的点在原点的左侧（填“左”、“右”）【考点】实数与数轴【分析】根据23，可知20，所以2在原点的左侧【解答】解：根据题意可知：20，2对应的点在原点的左侧故填：左【点评】本题考查实数与数轴上点的对应关系，掌握了实数与数轴上的点的一一对应关系，很容易得出正确答案12已知点P（1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，那么a+b=5【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数即可得出结果【解答】解：点P（1，a）与点Q（b，4）关于x轴对称，b=1，a=4，a+b=1+（4）=5，故答案为：5【点评】本题考查平面直角坐标系关于坐标轴成轴对称的两点的坐标之间的关系，解决本题的关键是熟记关于x轴对称的点横坐标相同，纵坐标互为相反数13已知点M在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，那么点M的坐标是（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答【解答】解：点M在第二象限，到x轴、y轴的距离分别为2个单位和3个单位，点M的横坐标是3，纵坐标是2，点M的坐标是（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键14如图，已知直线ab，将一块三角板的直角顶点放在直线a上，如果1=42，那么2=48度【考点】平行线的性质【分析】由平行可得2=3，又结合直角定义可得出3+1=90，可求得答案【解答】解：ab，2=3，1+3=90，3=901=48，2=48，故答案为：48；【点评】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行15如图，ABCD，A=56，C=27，则E的度数为29【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【分析】根据ABCD，求出DFE=56，再根据三角形外角的定义性质求出E的度数【解答】解：ABCD，DFE=A=56，又C=27，E=5627=29，故答案为29【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的外角的性质，找到相应的平行线是解题的关键16如图，在ABC和DEF中，已知CB=DF，C=D，要使ABCEFD，还需添加一个条件，那么这个条件可以是AC=ED或A=FED或ABC=F【考点】全等三角形的判定【分析】要使ABCEFD，已知CB=DF，C=D，具备了一组边和一组角对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可【解答】解：要使ABCEFD，已知CB=DF，C=D，则可以添加AC=ED，运用SAS来判定其全等；也可添加一组角A=FED或ABC=F运用AAS来判定其全等故答案为：AC=ED或A=FED或ABC=F【点评】本题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健17如图，在ABC中，OB、OC分别是ABC和ACB的角平分线，过点O作OEAB，OFAC，交边BC于点E、F，如果BC=10，那么COEF等于10【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】由OB，OC分别是ABC的ABC和ACB的平分线，OEAB、OFAC，可推出BE=EO，OF=FC，显然OEF的周长即为BC的长度【解答】解：OB，OC分别是ABC和ACB的平分线ABO=OBF，ACO=OCFOEAB，OFACABO=BOE，ACO=COFBOE和OCF为等腰三角形BE=EO，OF=FCOEF的周长=OE+EF+OF=BE+EF+FC=BC=10故答案为：10【点评】此题主要考查了平行线性质、角平分线性质以及等腰三角形的性质，难度中等解题的关键是判定BOE与COF是等腰三角形18如图，在ABC中，CAB=65，把ABC绕着点A逆时针旋转到ABC，联结CC，并且使CCAB，那么旋转角的度数为50度【考点】旋转的性质【专题】计算题【分析】先画出几何图形，再根据旋转的性质得旋转角等于CAC，AC=AC，接着根据平行线的性质得ACC=CAB=65，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和可计算出CAC的度数【解答】解：如图，ABC绕着点A逆时针旋转到ABC，旋转角等于CAC，AC=AC，ACC=ACC，CCAB，ACC=CAB=65，CAC=1806565=50故答案为50【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等解决本题的关键是画出几何图形和判断ACC为等腰三角形三、计算题，写出计算过程（本大题共4题，每题6分，满分24分）19计算： +【考点】二次根式的加减法【分析】依据二次根据加减法则计算即可【解答】解：原式=（+）=【点评】本题主要考查的是二次根式的加减，掌握二次根式的加减法则是解题的关键20计算：（）2（+）2【考点】二次根式的混合运算【分析】先进行完全平方公式的运算，然后合并【解答】解：原式=32+2322=4【点评】本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是掌握完全平方公式以及二次根式的合并21计算：3（）（结果表示为含幂的形式）【考点】分数指数幂【分析】先算幂的乘方，再根据分数指数幂的乘法法则计算即可求解【解答】解：（）=32=【点评】考查了分数指数幂，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算22解方程：（）3=512【考点】立方根【分析】利用立方根定义求出解即可【解答】解：（）3=512，=8，x=32【点评】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键四、解答题（本大题共5题，满分40分，其中第23、24每题6分，第25、26每题8分，第27题12分）23阅读并填空：如图，在ABC中，点D、P、E分别在边AB、BC、AC上，且DPAC，PEAB试说明DPE=BAC的理由解：因为DPAC（已知），所以BDP=BAC（两直线平行，同位角相等）因为PEAB（已知），所以DPE=BDP（两直线平行，内错角相等）所以DPE=BAC（等量代换）【考点】平行线的性质【分析】先根据DPAC得出BDP=BAC，再由PEAB得出DPE=BDP，利用等量代换即可得出结论【解答】解：因为DPAC（已知），所以BDP=BAC（两直线平行，同位角相等）因为PEAB（已知），所以DPE=BDP（两直线平行，内错角相等），所以DPE=BAC（等量代换）故答案为：BDP，BAC，两直线平行，同位角相等；DPE，BDP，两直线平行，内错角相等【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等24如图，上午10时，一艘船从A出发以20海里/时的速度向正北方向航行，11时45分到达B处，从A处测得灯塔C在北偏西26方向，从B处测得灯塔C在北偏西52方向，求B处到达塔C的距离【考点】等腰三角形的判定与性质；方向角【专题】应用题【分析】根据所给的角的度数，容易证得BCA是等腰三角形，而AB的长易求，所以根据等腰三角形的性质，BC的值也可以求出【解答】