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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第三编 导数及其应用课件 理 (打包7套)新人教A版

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步步高 高考 数学 一轮 复习 温习 第三 导数 及其 应用 利用 运用 课件 打包 新人
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内容简介:
规范答题 4 注重解题步骤 “ 数学 ” 的表达 考题再现 1. ( 200 9 北京理, 18 ) 设函数 f ( x ) x k 0) ( 1) 求 曲线 y f ( x ) 在点 (0 , f ( 0) ) 处的切线方程; ( 2) 求函数 f ( x ) 的单调区间; ( 3) 若 函数 f ( x ) 在区 间 ( 1, 1) 内单调递 增,求 k 的 取 值范围 . 解 ( 1 )f (x )= (1 + e f (0 )= 1 , f(0 )= 0 . 曲线 y = f(x )在点 (0 ,f(0 )处的切线方程为 y = x . 学生作答 (2) 由 f (x )= (1 + 0 ,得 x = k 0 ). 若 k 0 ,则当 x (- , ,f(x ) 0 ,函数 f(x )单调递增 . 若 k 0 ,函数 f(x )单调递增;当 x ( )时 ,f (x ) 0, 则 得 k - 1 函数 f(x )在 (- 1 ,1 )内 单调递 增 . 规范解答 解 ( 1) f ( x ) (1 f ( 0) 1 , f ( 0) 0 , 曲线 y f ( x ) 在点 (0 , f ( 0 ) ) 处的切线方程为 y x . ( 2) 由 f ( x ) (1 0 ,得 x 1k( k 0) , 若 k 0 ,则当 x ,1f ( x ) 0 ,函数 f ( x ) 单调递增, 若 k 0 ,函数 f ( x ) 单调递增; 当 x 1k, 时, f ( x ) 0 时,函数 f ( x ) 的增区间是 1k, ,减区间是 ,1k; 当 k 0 , 则当且仅当1k 1 , 即 k 1 时, 函数 f ( x ) 在 ( 1,1) 内单调递增,此时 0 0 ,解得6262, 由 f ( x ) 0 ,解得6262, 由 f ( x ) 0 ,解得 x 62或 0 x 62; 故 f ( x ) 的递增区间为62, 0 ,62, , 递减区间为 ,62,0 ,62. ( 2) 若 原点是切点,则 f ( 0) 0 ,得切线方程 y 0. 若原点不是切点,设切点 P ( ( x00) 则 k f ( 4 6 x03 1. 当 1 时, P (1 , 2) , k 2 , 切线方程为 2 x y 0 ; 当 1 时, P ( 1 , 2) , k 2 , 切线方程为 2 x y 0. 综上所述:所求切线方程为 y 0 或 2 x y 0 或 2 x y 0. 老师忠告 ( 1) 特别要注意某些数学符号的用法,如:取值范围、定义域、值域等的合并要用 “ ” ,而单调区间是不能用 “ ” 的,如函数在多个区间上都是增函数,则这几个区间用 “ , ” 隔开或用 “ 和 ” 字连接 ( 2) 要注意区别 “ 在曲线上点
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