【步步高】2011届高考数学一轮复习 第三编 三角函数 理 课件（打包十七套）苏教版
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三角函数
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十七
苏教版
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【步步高】2011届高考数学一轮复习 第三编 三角函数 理 课件（打包十七套）苏教版,步步高,高考,数学,一轮,复习,温习,第三,三角函数,课件,打包,十七,苏教版
- 内容简介：
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要点梳理 (1)平方关系 :_. (2)商数关系 : . (3)倒数关系 : . 同角三角函数的基本关 系及诱导公式 基础知识 自主学习 1( R) Z),(c o ss i nt a n Z),(c o tt a n 1 组数 一 二 三 四 五 六 角 2 (k Z) + 正弦 _ _ _ _ _ _ 余弦 _ _ _ _ _ _ 正切 _ _ _ _ 口诀 函数名不变 符号看象限 函数名改变 符号看象限 2 2 基础自测 1. 的值是 _. 解析 为第二象限角 ,且 = 则 =_. 解析 为第二象限角且 = )co s ( 335s)co s ()co s ()co s (213312335335,54,54.c o ss i nt a n,s i nc o s 34531 2 2134 则 =_. 解析 可得 =3, ,c o ss i n c o ss i n 2 )s i n ()s i n ( 235,c o ss i n c o ss i n 2 由.t a nt a ss i ss i n)co s)(s i n()s i n ()s i n (1031235222 = 且 则 = _. 解析 0,从而判 定 只需求 (x)2即可 . (2)由 (1)可求出 x，而 想法使分子分母都出现 2 21s o s 251,s i nc o s s i nc o s xx 222 2 1 s i nc o 解 (1)x+x= (x+x)2= 即 1+2x= 2x= (x)2=x+=1x= 又 0, x0, 0, 0, = (3)( + )( + 57.)( 2549251221 ( 1 2 5372512151 例 4】 (14分 )是否存在 (0, ), 使等式 同时成立 求出 , 的值 ; 若不存在 ,请说明理由 . 要想求出 、 的值 ,必须知道 、 的某 一个三角函数值 ,因此 ,解决 本题的关键是由两个等 式 ,消去 或 得出关于 或 的同角三角函数式 . ),( 22分析 )co s ( 2 )c o s (),c o s ()s i n ( 3223解题示范 解 假设存在 、 使得等式成立 ,即有 2分 由诱导公式可得 2+ 2得 32, = )c o s ( )c o s (),c o s ()s i n (23223232co ss i ns i , ) ,(, ) ,(,(分满足条件存在综上可知分可知不符合代入又得代入将分可知符合代入又代入将分或又1464 1 2.6023c o s410.6023得484422跟踪练习 4 已知 , 是关于 2 +1)x+m=0的两根 ,求 2 的值 . 先化简三角函数式然后利用两根之和与两根 之积找关系或利用判别式 . 解 由根与系数的关系可得 + = 21 t a ns o ss i nc o sc o ss i nc o ss i ns i nc o sc o ss i nt a ns i nc o st a n21212222分析 212 2.,)()co s( s i ss i 故原式所以且 高考中主要以填空题的形式考查利用同角三角函数 关系式或诱导公式求某角的三角函数值或求某三角 函数式的值 ,或对三角函数式进行化简 ,难度不大 . 意角的范围 . 角代换 (“1” 的 代换 )、消元等三角变换方法的使用 ,同时要慎重注 意三角函数值的符号 . 思想方法 感悟提高 高考动态展望 方法规律总结 重点是“函数名称”与“正负号” 的正确判断 ,一般常用“奇变偶不变 ,符号看象限” 的口诀 . 要特别注意角的范围，慎 重选取“正负号” . 化切割为弦，由一边 推证另一边 (一般是由繁到简 ),或由左右两边推证 等于同一个式子 . + , , 这三个式子之间的关系 ,已知其中一个式子的值 ,可 求出另外两个式子的值 ,但应注意其符号的选取 . 一、填空题 1.(2010 南通模拟 ) 的值 为 _. 解析 )s i n ()c o s ( 417417 i o s)s i n ()c o s (s i o s)s i n ()c o s (222224444444174174174172定时检测 2.（ 2010 江苏镇江一模） 设 + )=m，则 的值为 _. 解析 )co s ( )s i n ()co s ( )s i n ( 3.,t a n,)t a n ( ,)t a n (.t a nt a ss i ss i ss i ss i ss i s)s i n ( co ss i s)s i n ()co s ( )s i n ()co s ( )s i n (1151143112009 辽宁沈阳四校联考 )已知 则 =_. 解析 由已知得 : + =2( ), 平方得 1+2 =4 , = ,c o ss i n c o ss i n 2 2008 浙江理 ,8） 若 +2 = 则 =_. 解析 .t a n)t a n (t a ,(,)s i n (),t a n()s i n (212222212155所以所以即有其中由已知得55.(2008 四川理 ,5)设 0 2，若 ,则 的取值范围是 _. 解析 3.,s i n,co s;,t a n,co s;,t a n,co s,co ss i 此时满足条件时当时当时当且由),( 3436.(2010 吉林长春调研 )若 + = 则 的取值范围是 _. 解析 由 + = ,00, 10,则 = _. 解析 = 0, 0, ,54,54.s i nc o s 531 2 53二、解答题 10.(2010 泰州模拟 )化简 : 解 方法一 原式 = 方法二 原式 = ;s i s s i s)( 6644111)o s ()s i n ()( 464226632244222s i nc o s)s i n( s i ns i nc o s)s i n( c o s.)s i n( co ss i ss i 64224221111s i n)co s)(co s(s i n)co s)(co s()s i s(s i n)s i s(s i n442222211)s ()co s ()co s (co s)s i n ( s i n)co s ()s i n ()(ss i s)s i n) ( co ss i n( c o 11.(2010 泰州模拟 )已知 =1, (0, ), 求 、 的值 . 解 由 =1,得 42 20 22 0 22 +1)=0. 因为 (0, ), 所以 +10, 且 0, 所以 2 ,即 = 22,21.t a n,336 即所以12.(2009 福建宁德模拟 )已知
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