【步步高】2011届高考数学一轮复习 第三编 三角函数 理 课件（打包十七套）苏教版
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十七
苏教版
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- 内容简介：
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要点梳理 = _(C( ) + )= _(C( + ) = _(S( ) + )= _(S( + ) = (T( ) + )= (T( + ) 和差倍角的三角函数 基础知识 自主学习 + + ta n1ta n1 前面 4个公式对任意的 , 都成立 ,而后面两个公 式成立的条件是 k Z,且 + (T ( + )需满足 ), (T( 需满足 )k 否则是不成立的 、 或 )的值不存在时 ,不 能使用公式 T( )处理有关问题 ,应改用诱导公式 或其它方法来解 . 根据需要，可以进行适 当的变换 : =( + ) =( + ,2 = ( + )+( ,2 =( + )-( 等等 . , 22 2 =_; =_=_=_; = . 要灵活运用公式 解决问题 :如公式的正用、逆用和变形用等 . 如 T( )可变形为 : =_, = = . f( )= + (a,可以化 为 f( )=_或 f( )=_, 其中 可由 a, 212 21 1)1 )ta n ( ta n )s 22 s 22 倍角、半角公式的关系 基础自测 1.(2010 徐州模拟 ) 05 =_. 解析 05 =0 +45 ) =0 5 0 5 2. =_. 解析 52215222 n.t a n.t a n .t a n 2145215221 522 2 21462 + )=3, =5,则 =_. 解析 = + )+( (0, ), 若 = ,则 =_. 解析 .)t a n ()t a n ( )t a n ()t a n ( 74148531 531 253 )c o s (42 .s i s)s i n( co s)s i ns i s( co s)co s (s,s i n),(5122244242545320 且7451 【 例 1】 求 的值 . 注意角之间的关系 ,切化弦 ,从题设代数式 联系与三角函数公式结构的差异 ,寻找解题思路 , 同时将非特殊角转化为特殊角或通过约分消掉 . 典型例题 深度剖析 分析 802103110502 2s t a n(s .s i ss i s)co ss i ns i ns i n(co ss i ss i ns i ns i n)co ss i ss i ns i n(s i n)t a ns i n(s i ns i n6232260221021060210210401025021021010231021102502802101031010502802101031105022原式跟踪练习 1 化简 : 解 ss i s ss i ns i ns i ss i n)co s (32020320202030220302202020302原式【 例 2】 角的变换 :所求角分拆成已知角的和、差、 倍角等 ,综合上述公式及平方关系 . 解 s,)s i n (,)co s (的值求且已知2202322912分析 ,)()(22424202222,)(co s)s i n ( 9 54212 2 跟踪练习 2 求 + )的值 . 关键在于变角使目标角变为已知角 . .)s i n ()s i n ()co s ()co s (co s)(s i n)co s (275722222352122,)s i n (,)c o s (,135435344340已知分析 解 .)co s ()s i n ()co s () s i n ()s i n ()s i n (.)co s (,)s i n (.)co s (,.)s i n ()co s (6556443434434131243434313543544425344【 例 3】 若 = = 且 A, 求 A+ 欲求 A+B,先求 A+然后 再由 A、 + 解 A、 = = ,55 ,1010,55 ,1010,s i s,s i A+B)= 0, =0, =1. 1 3.(2009 湖北四校联 考 )在 3+4 =6,4+3=1,则 _. 解析 两式平方相加可得 9+16+24+B)=37, +B)= 从而 ,31 与 4+3=1矛盾 (因为 40恒成立 ), 故 C= 65621 或所以 C, 6065 如果 2009 湖南长沙调研） 在锐角 x= ,y=,则 x,是 _. 解析 方法一 A+B A+B)y. 0 ) (x R)的最大值是 1,其图象经过点 (1)求 f(x)的解析式 ; (2)已知 、 且 f( )= f( )= 求 f( 的值 . 解 (1)依题意知 A=1,则 f(x)=x+ ). ).,( 213M),( 20 ,53 ,1312,)s i n (),( 213213 代入得将点 M.s i ns i s)co s ()(,)(s i n,)(s i n),(,co s,co s)(s)s i n ()(,6556135541312531351312154531201312532226532022f、2010 宿迁模拟 )已知向量 a=( , ),b=( , ),| (1)求 的值 ; 解 (1) , ). |=( )2+( )2 =2 , =2 , = s i n,s i n,)( 的值求且若 5402202 1316 = 且 0 . 又 = = = + = + ,s i )( 5402202 且,53,135 ( 651654135531312 12.(2010 常州模拟 )求证 : 证明 方法一 .s i nt a nt a nc o s2412212.s i ss i ss i ss i ss i ss i ss i ns i ss i ns i 24121222222222222222222222222方法二 方法
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