四川省安岳县永清责任区2015届九年级上半期考试数学

F E D CB A 2014 年九年级（上）第二次月考数学试题 （总分：120 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1、下列二次根式中，与 是同类二次根式的是（ ） 。24 A、 B、 C、 D、540818 2、若方程(m-1)x 2+ x-2=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是（ ） 。m A、m = 0 B、m 1 C、m 0 且 m 1 D、m 为任意实数 3、三角形两边的长分别是 8 和 6，第三边的长是一元二次方程 x216x+60=0 的一个实数根， 则该三角形的面积是（ ） A 24 B 24 或 8 C 48 D 8 4、下列计算中，正确的是（ ） A、 B、 56243327 C、 D、)( 5、化简 a 3 的结果为 （ ） A. B. a C. a D. a 6、如图，F 是平行四边形 ABCD 对角线 BD 上的点，BFFD=13， 则 BEEC=（ ） A 41 B 32 C 31 D 21 7、某型号的手机连续两次降阶，每个售价由原来的 1185 元降到 580 元， 设每次降价的百分率为 ，则列出方程正确的是 ( )x A、 B、 2580(1+)=52185(+x)=0 C、 D、- - 8、如图，每个小正方形边长均为 1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC 相似的是（ ） 9、关于 x 的方程 ax2+bx+c=0,若满足 a-b+c=0， 。则方程（ ）. 姓名_ 班级_ 考号_ A. B. C. D. 2 GCBAEFDA、必有一根为-1 B、必有两相等实根 C、必有一根为 1 D、没有实数根。10、如图，已知 AD 是ABC 的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式： AG:AD=1:2； GE:BE=1:3 BE:BG=4:3，其中正确的是（ ）A、 B、 C、. D 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11、化简： , =_。12_2 12、当 x _时，二次根式 有意义。1-x3 13、已知（x 2+y2+1） 2=81,则 x2+y2=_ 14、当 时，化简 =_。a()a 15、 如图，正方形 ABCD 中,点 N 为 AB 的中点，连接 DN 并延长交 CB 的延长线于点 P，连接 AC 交 DN 于点 M，若 PN=3，则 DM 的长为 _ 。 16、如图，ABC 中,C=90,AC=BC=2,取 BC 边中点 E，作 EDAB，EF AC，得到四边 形 EDAF，它的面积记作 S1；取 BE 中点 E1，作 E1D1FB，E 1F1EF，得到四边形 E1D1FF1，它的面积记作 S2照此规律作下去，则 S2012= . 三、解答题（有 8 小题，共 72 分） 17、计算： （共 6 分） （1） （2） 1242318aa 18、解方程：(共 16 分) （1） (x-2) 2=16 （2） 2x（x3）=x3 （3） 3x 29x+6=0 （4） 5x 2+2x30（用求根公式） 3 OBAxyPQ 19、(7 分)先化简，在求值: ，其中 a= -2 21322aa3 20、 (8 分 ） 已知：关于 x 的方程 x2-（ m-1） x-2m2+m=0 （1） （3 分）求证：无论 m 为何实数，方程总有实数根； （2） （5 分）若此方程有两个实数根 x1，x 2，且 x12+x22=2 ，求 m 的值 21、(8 分) 如图，四边形 ABCD 中，AC 平分DAB，ADC= ACB=90， E 为 AB 的中点，AC 交 DE 于点 F。 （1）求证：AC 2=ABAD；（2 分） （2）求证：CE AD； （3 分） （3）若 AD=4，AB=6 ，求 的值 （3 分） 22、 （8 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知 RtAOB 的两条直角边 OA、OB 分别在 y 轴和 x 轴上，并且 OA、OB 的长分别是方程 x27x12=0 的两根（OAOB） ，动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点 O 运动；同时，动点 Q 从点 B 开始在线段 BA 上以每秒 2 个单位长度的速度向点 A 运动，设点 P、Q 运动的时间为 t 秒. （1） （2 分）求 A、B 两点的坐标. （2） （6 分）求当 t 为何值时，APQ 与AOB 相似? 4 23、 （8 分）假日旅行社为吸引市民组团去某风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去该风景区旅游，共支付给假日旅行社旅游费用 27000 元，请问该单位这 次共有多少员工去风景区旅游？ 24、 （本小题满分 11 分）在 一 个 边 长 为 a（ 单 位 ： cm） 的 正 方 形 ABCD 中 ， 点 E、 M 分 别 是 线 段 AC、 CD 上 的 动 点 ， 连 结 DE 并 延 长 交 正 方 形 的 边 于 点 F， 过 点 M 作 MNDF 于 H， 交 AD 于 N. （1）如图 8-1，当点 M 与点 C 重合，求证：DF=MN；（4 分） （2）如图 8-2，假设点 M 从点 C 出发，以 1cm/s 的速度沿 CD 向点 D 运动，点 E 同时从 点 A 出发，以 cm/s 速度沿 AC 向点 C 运动，运动时间为 t（t0）：2 判 断 命 题 “当 点 F 是 边 AB 中 点 时 ， 则 点 M 是 边 CD 的 三 等 分 点 ”的 真 假 ， 并 说 明 理 由 . （ 4 分 ） 连结 FM、FN，MNF 能否为等腰三角形？若能，请写出 a、t 之间的关系；若不能， 请说明理由. （3 分） 如果人数超过 25 人，每增加 1 人， 人均旅游费用降低 20 元，但人均旅 游费用不得低于 700 元 如果人数不超过 25 人， 人均旅游费用为 1000 元 图 1 图 2 5 6 2014 年九年级(上)第二次月考数学答案 一、15 ACBBC, 610 DDBAD 二、11、2 ， 4 12、1 13、8 14、2-a 32 15、2 16、1/4 2011 三、17、 2 29a 18、 x 1=6 x2=-2 x 1=3 x2= x 1=1 x2=2 x 1=-1 x2= 53 19、原式= . - 当 x= -2 时)(3aa = - 原式=1-213 = a 20、=-(m-1) 2-4(-2m2+m) m 1=-1/5,m2=1 =9m2-6m+1 =(3m-1)20 该方程总有实数根 21、 证ACDACB 得证。 易证 AE=CE=1/2AB,故易证BEC=BAD=2BAC,CEAD 易证ADFCEF,CF/AF=CE/AD=3/4，AC/AF=7/4 22、 ） （1）x27 x +12=0 解得 x1=3，x2=4 -（1 分） OAOB OA=3 , OB=4 A(0,3) , B(4,0) -（2 分） (2) 由题意得， AP=t, AQ=5-2t 可分两种情况讨论： 当APQ=AOB 时， APQ AOB 如图 1 t/3 =( 5-2t)/5 7 解得 t= 15/11 -（3 分） 当 AQP=AOB 时， APQ ABO 如图 2 t/5 =( 5-2t)/3 解得 t= 25/13 -（6 分） 23、 270001000=2725 设该单位有 x 位员工去旅游，由题意得 x =27000)25-01（ 整理得 x 2-75x+1350=0 解得 x 1=45 x2=30 由题意得 1000-20（x-25）700 且 x27 解得 27 x40 x 1=45 不合题意，舍去，因此， x=30 即该单位有 30 位员工去旅游。 24、 （1） 易证ADF MDN，则 DF=MN； 4 分 （2） 解法一： 该命题为真命题.5 分 过点 E 作 EGAD 于点 G， 依题意得，AE= ，易求 AG=EG=t， 6 分2t CM=t， DG=DM= a 易证DGEMDN， 7 分DNEtCM 由ADF DMN，得 ，AF 又点 F 是线段 AB 中点，AB= AD， ，DM=2DN，即点 M 是 CD 的三等分点. 8 分12ADNBM 解法二：该命题为真命题.5 分 易证AEF CED， ，AEFCD 易证ADFDMN， ，NM 又AD=CD ， ， 6 分AE 依题意得：AE= ，CM = t，EC= ，DM=2t2atat ， 7 分2tDNattC 8 又点 F 是线段 AB 中点，AB= AD， ，DM=2DN，即点 M 是 CD 的三等分点. 8 分12ADNBM 假设 FN=MN，由 DM=AN 知 AFNDNM，AF=DN = t， 又由DAFMDN，得 ， ， ，AFDtAFaat = t， t=0；a FN=MN 不