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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第二章2.1函数及其表示名师课件 文 新人教A版.ppt
【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第二章名师课件 文（打包9套）新人
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- 资源描述：
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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第二章名师课件 文（打包9套）新人,步步高,高考,数学,第一轮,密集,复习,温习,基础知识,题型,分类,练出,高分,单独,思想,方法,法子,详细,点拨,第二,名师,课件,打包,新人
- 内容简介：
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数及其表示 数学 R A（文） 第二章 函数概念与基本初等函数 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 1 函数的基本概念 (1) 函数的定义 设 A ， B 是非空的 ，如果按照某种确定的对应关系 f ，使对于集合 A 中的 一个数 x ，在集合 B 中都有 的数 f ( x ) 和它对应，那么就称 f ： A B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 . 数集 任意 确定 唯一 y f(x)， x A 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 (2) 函数的定义域、值域 在函数 y f ( x ) ， x A 中， x 叫做自变量， x 的取值范围 A 叫做函数的 ；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 f ( x )| x A 叫做函数的 . 显然，值域是集合 B 的子集 (3) 函数的三要素： 、 和 . (4) 函数的表示法 表示函数的常用方法有 、 和 定义域 值域 定义域 对应关系 值域 解析法 图象法 列表法 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 2 映射的概念 设 A ， B 是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f ，使对于集合 A 中的任意一个元素 x ，在集合 B 中都有 的元素 y 与之对应，那么就称对应 f ： A B 为从集合 A 到集合 B 的一个 一确定 唯 映射 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 3 函数解析式的求法 求函数解析式常用方法有 、 、配凑法、消去法 4 常见函数定义域的求法 (1) 分式函数中分母 (2) 偶次根式函数被开方式 . (3) 一次函数、二次函数的定义域为 R . (4) y a 0 且 a 1) ， y x ， y x ，定义域均为 R . (5) y x 的定义域为x | x R 且 x k 2， k Z . (6) 函数 f ( x ) x | x R 且 x 0 待定系数法 换元法 不等于零 大于或等于 0 题号 答案 解析 1 2 3 4 5 B B 基础知识 自主学习 C (1) (2 ) (3) (4 ) (5) (6 ) 夯实基础 突破疑难 夯基释疑 题型分类 深度剖析 题型一 函数的概念 【 例 1 】 有以下判断： f ( x ) | x |x与 g ( x ) 1 x 0 1 x 0 ，| x | x 0 ，解之得 10 x 2 3 x 40，得 10 ，x 1 ， x 0 ，若 f ( a ) f (1 ) 0 ，则实数 a 的值等于 ( ) A 3 B 1 C 1 D 3 题型分类 深度剖析 题型四 分段函数 【 例 4 】 ( 1) 已知函数 f ( x ) 2x， x 0 ，x 1 ， x 0 ，若 f ( a ) f (1 ) 0 ，则实数 a 的值等于 ( ) A 3 B 1 C 1 D 3 思维启迪 应对 a 分 a 0 和 a 0 进行讨论，确定 f ( a ) 解析 由题意知 f (1) 2 1 2. f ( a ) f (1) 0 ， f ( a ) 2 0. 当 a 0 时， f ( a ) 2 a, 2 a 2 0 无解； 当 a 0 时， f ( a ) a 1 ， a +1+2 =0 ， a = - 3 A 题型分类 深度剖析 题型四 分段函数 (2) 设函数 y f ( x ) 在 R 上有定义对于给定的正数 M ，定义函数f M ( x ) f x ， f x M ，M ， f x M ，则称函数 f M ( x ) 为 f ( x ) 的 “ 孪生函数 ” 若给定函数 f ( x ) 2 M 1 ，则 f M (0) 的值为 ( ) A 2 B 1 C. 2 D 2 题型分类 深度剖析 题型四 分段函数 (2) 设函数 y f ( x ) 在 R 上有定义对于给定的正数 M ，定义函数f M ( x ) f x ， f x M ，M ， f x M ，则称函数 f M ( x ) 为 f ( x ) 的 “ 孪生函数 ” 若给定函数 f ( x ) 2 M 1 ，则 f M (0) 的值为 ( ) A 2 B 1 C. 2 D 2 思维启迪 可以根据给定函数 f ( x ) 和 M 确定 f M ( x ) ，再求 f M (0) 解析 由题设 f ( x ) 2 x 2 1 ，得 当 x 1 或 x 1 时， f M ( x ) 2 当 1 1 的解集为 ( ) A ( ， 1) (1 ， ) B 1 ，12) (0,1 C ( ， 0) (1 ， ) D 1 ，12 (0,1 ) 解析 当 1 x 1 化为 2 x 2 1 ， 解得 x 1 的解集为 ( ) A ( ， 1) (1 ， ) B 1 ，12) (0,1 C ( ， 0) (1 ， ) D 1 ，12 (0,1 ) 当 0 1 化为 2 x 2 1 ， 解得 x 1 ，没有对 a 进行讨论直接代入求解 (2) 求解过程中忘记检验所求结果是否符合要求致误 典例 ： (5 分 ) 已知实数 a 0 ，函数 f ( x ) 2 x a ， x 0 时， 1 a 1 ， 由 f (1 a ) f (1 a ) 可得 2 2 a a 1 a 2 a ， 解得 a 32 ，不合题意； 当 a 1,1 a 0 x 1 04 x 2 0， B 专项基础训练 练出高分 2 ( 2012 江西 ) 设函数 f ( x ) 1 ， x 1 ，2x， x 1 ，则 f ( f ( 3) 等于 ( ) 3 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 由题意知 f (3) 23 ， f 23 232 1 139 ， f ( f (3) f 23 139 . D 专项基础训练 练出高分 3 若函数 y f ( x ) 的定义域为 M x | 2 x 2 ，值域为 N y |0 y 2 ，则函数 y f ( x ) 的图象可能是 ( ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 可以根据函数的概念进行排除，使用筛选法得到答案 B 专项基础训练 练出高分 4 已知函数 f ( x ) 满足 f (2x | x |) x | x |，则 f ( x ) 的解析式是 ( ) A f ( x ) lo g 2 x B f ( x ) x C f ( x ) 2 f ( x ) x 21 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析 根据题意知 x 0 ，所以 f (1x ) x ， 则 f ( x ) 1x x . B 专项基础训练 练出高分 5 某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一名代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6 时再增选一名代表那么，各班可推选代表人数 y 与该班人数 x 之间的函数关系用取整函数 y x ( x 表示不大于 x 的最大整数 ) 可以表示为 ( ) A y B y x 310 C y x 410 D y x 510 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 专项基础训练 练出高分 解析 方法一 取特殊值法，若 x 56 ，则 y 5 ，排除 C ， D ； 若 x 57 ，则 y 6 ，排除 A ，选 B. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法二 设 x 10 m (0 9 ， m ， N) ， 当 0 6 时， x 310 m 310 m ， 当 60，则不等式 f ( x )0 时， x 60 ， 又 f ( f ( x ) e e x ， x 0 ，e 2 x ， x 0 ， 依据 y f ( f ( x ) 的大致图象 ( 如右图所示 ) ， 2 3 4 5 1 知存在实数 k ，使得方程 f ( f ( x ) k 0 恰有 1 个实根或恰有 2 个不相等的实根； 不存在实数 k ，使得方程恰有 3 个不相等的实根或恰有 4 个不相等的实根 答案 专项 能力提升 练出高分 4. 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离叫作刹车距离在某种路面上，某种型号汽车的刹车距离 y ( 米 ) 与汽车的车速 x ( 千米 / 时 ) 满足下列关系： y n ( m ， n 是常数 ) 如图是根据多次实验数据绘制的刹车距离 y ( 米 ) 与汽车的 车速 x ( 千米 / 时 ) 的关系图 (1) 求出 y 关于 x 的函数表达式； (2) 如果要求刹车距离不超过 ，求行驶的最大速度 2 3 4 5 1 专项 能力提升 练出高分 解 (1) 由题意及函数图象， 得40 2200 40 m n 200 60 m n 解得 1100 ， n 0 ， 所以 y x 0) 2 3 4 5 1 得 72 x 70. x 0 ， 0 x 70. 故行驶的最大速度是 70 千米 / 时 (2) 令 专项 能力提升 练出高分 5 运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 (50 x 10 0)( 单位：千米 / 小时 ) 假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油 (2升，司机的工资是每小时 14 元 (1) 求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式； (2) 当 x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值 2 3 4 5 1 解 (1) 行车所用时间为 t 130 x (h) ， y 130 x 2 (2 14 130x ， x 50,1 00 所以，这次行车总费用 y 关于 x 的表达式是 y 2 340 x 1318 x ， x 50,100 5 运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 (50 x 10 0)( 单位：千米 / 小时 ) 假设汽油的价格是每升 2 元，而汽车每小时耗油 (2升，
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