【步步高】2015届高考数学第一轮知识点巩固题库 第3讲（含解析）（打包12套）新人教A版
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【步步高】2015届高考数学第一轮知识点巩固题库 第3讲（含解析）（打包12套）新人教A版,步步高,高考,数学,第一轮,知识点,巩固,题库,解析,打包,12,十二,新人
- 内容简介：
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1 第 3讲 三角函数的图象与性质 一、选择题 1函数 f(x) 2x 是 ( ) A最小正周期为 2 的奇函数 B最小正周期为 2 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 的偶函数 解析 f(x) 2x x. f(x)是最小正周期为 的奇函数 答案 C 2已知函数 f(x) x ) 3x ) 2， 2 是偶函数，则 的值为 ( ) A 0 析 据已知可得 f(x) 2 x 3 ，若函数为偶函数，则必有 3 2(k Z)，又由于 2， 2 ，故有 3 2，解得 6，经代入检验符合题意 答案 B 3函数 y 2 6x 3 (0 x 9)的最大值与最小值之和为 ( ) A 2 3 B 0 C 1 D 1 3 解析 0 x 9， 3 6x 3 76， 32 6x 3 1， 3 2 6x 3 2. 函数 y 2 3 (0 x 9)的最大值与最小值之和为 2 3. 答 案 A 4函数 f(x) (1 3x)x 的最小正周期为 ( ) A 2 C 解析 依题意，得 f(x) x 3x 2 x 6 . 答案 A 5函数 y x 1 的值域为 ( ) A 1,1 B. 54， 1 2 C. 54， 1 D. 1， 54 解析 (数形结合法 )y x 1，令 x t，则有 y t 1， t 1,1，画出函数图像如图所示，从图像可以看出，当 t 12及 t 1 时，函数取最值，代入 y t 1 可得 y 54， 1 . 答案 C 6已知 0,0，则 钝角三角形； 若 a b 0，则函数 y x x 的图象的一条对称轴方程为 x 4. 其中是真命题的序号为 _ 解析 23(k Z) 3， 而 3 / 23(k Z)， 正确 f(x ) |2x ) 1| | 2x 1| |2x 1| f(x)， 错误 ， 0， 即 B)0， 00， 2 2x 6 2a， a f(x) b,3a b， 又 5 f(x) 1， b 5,3a b 1， 因此 a 2， b 5. (2)由 (1)得 a 2， b 5， f(x) 4 2x 6 1， g(x) f x 2 4 2x 76 1 4 2x 6 1， 6 又由 lg g(x) 0，得 g(x) 1， 4 2x 6 1 1， 2x 6 12， 26 2x 6 256 ， k Z， 其中当 26 2x 6 22， k Z 时， g(x)单调递增，即 x 6， k Z， g(x)的单调增区间为 6 ， k Z. 又 当 22 2x 6 256 ， k Z 时， g(x)单调递减，即 6 x 3， k Z. g(x)的单调
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