【步步高】2015届高考数学总复习 第九章强化训练+章末检测 理（打包11套）北师大版
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步步高
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数学
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第九
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11
十一
北师大
- 资源描述：
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【步步高】2015届高考数学总复习 第九章强化训练+章末检测 理（打包11套）北师大版,步步高,高考,数学,复习,温习,第九,强化,训练,检测,打包,11,十一,北师大
- 内容简介：
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1 的方程 1 圆的定义 在平面内，到 定点 的距离等于 定长 的点的 集合 叫圆 2 确定一个圆最基本的要素是 圆心 和 半径 3 圆的标准方程 (x a)2 (y b)2 r2(r0)，其中 (a， b)为圆心， 4 圆的一般方程 F 0 表示圆的充要条件是 4F0，其中圆心为 半径 r 4 5 确定圆的方程的方法和步骤 确定圆的方程主要方法是待定系数法，大致步骤为 (1)根据题意，选择标准方程或一般方程； (2)根据条件列出关于 a， b， 、 E、 (3)解出 a、 b、 、 E、 6 点与圆的位置关系 点和圆的位置关系有三种 圆的标准方程 (x a)2 (y b)2 M(1)点在圆上： (a)2 (b)2 (2)点在圆外： (a)2 (b)2 (3)点在圆内： (a)2 (b)20. ( ) 2 若点 (1,1)在圆 (x a)2 (y a)2 4 的内部，则实数 ( ) A 11 或 心坐标为 12， 3 ，半径 r 52. 12 分 方法二 如图所示，设弦 ， 2. 2 分 y 3 2 x 12 ， 即 y 2x 4. 4 分 由方程组 y 2x 4x 2y 3 0 . 解得 1,2) 6 分 则以 直径的圆可设为 (x 1)2 (y 2)2 点 (0 1)2 (0 2)2 5， | 在 | | |. 1 62 4 12 1 2 (3 2)2 5. m 3. 9 分 半径为 52，圆心坐标为 12， 3 . 12 分 方法三 设过 P、 x 6y m (x 2y 3) 0. 2 分 由 O(0,0)在圆上 m 3 0，即 m 3. 4 分 8 圆系方程可化为 x 6y 3 x 2y 3 0. 即 (1 )x 2( 3)y 0. 6 分 圆心 M 1 2 ， 23 2 ， 又圆心在 1 2 2(3 ) 3 0， 1， m 3. 9 分 圆心坐标为 12， 3 ，半径为 52. 12 分 温馨提醒 (1)在解决与圆有关的问题中，借助于圆的几何性质，往往会使得思路简捷明了，简化思路，简便运算 (2)本题中三种解法都是用方程思想求 三种解法围绕 “ 列出 求 (3)本题的易错点：不能正确构建关于 不到解决问题的突破口，或计算错误 方法与技巧 1 确定一个圆的方程，需要三个独立条 件 “ 选形式、定参数 ” 是求圆的方程的基本方法，是指根据题设条件恰当选择圆的方程的形式，进而确定其中的三个参数 2解答圆的问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质，简化运算 失误与防范 1 求圆的方程需要三个独立条件，所以不论是设哪一种圆的方程都要列出系数的三个独立方程 2过圆外一定点，求圆的切线，应该有两个结果，若只求出一个结果，应该考虑切线斜率不存在的情况 A 组 专项基础训练 (时间： 40分钟 ) 一、选择题 1设圆的方程是 22y (a 1)2 0，若 00， 即 0 a2 0 12 2a，所以原点在圆外 2 若圆 230的圆心位于第三象限，那么直线 x b 0一定不经过 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案 D 解析 圆 230 的圆心为 a， 32b ， 则 y 1k 1a0， ， 直线不经过第四象限 3 圆心在 径为 1，且过点 (1,2)的圆的方程为 ( ) A (y 2)2 1 B (y 2)2 1 C (x 1)2 (y 3)2 1 D (y 3)2 1 答案 A 解析 设圆心坐标为 (0， b)，则由题意知 0 12 b 22 1，解得 b 2， 故圆的方程为 (y 2)2 1. 4 点 P(4， 2)与圆 4 上任一点连线的中点的轨迹方程是 ( ) A (x 2)2 (y 1)2 1 B (x 2)2 (y 1)2 4 C (x 4)2 (y 2)2 4 D (x 2)2 (y 1)2 1 答案 A 解析 设圆上任一 点坐标为 ( 4，连线中点坐标为 (x， y)， 则 2x 42y 2 2x 42y 2 ， 代入 4 中得 (x 2)2 (y 1)2 1. 5 若直线 22 0(a0， b0)始终平分圆 4x 2y 8 0 的周长，则 1a 2 ( ) 10 A 1 B 5 C 4 2 D 3 2 2 答案 D 解析 由题意知圆心 C(2,1)在直线 22 0 上， 2a 2b 2 0，整理得 a b 1， 1a 2b (1a 2b)(a b) 3 2 3 2 23 2 2， 当且仅当 2 b 2 2， a 2 1 时，等号成立 1a 2 2 2. 二、填空题 6 如果直线 ： (x 2)2 (y 3)2 13 平分，那么坐标原点 O 到直线 答案 13 解析 由题意，知直线 C(2， 3)， 当直线 标原点到直线 | 22 32 13. 7 若方程 2x 226m 9 0 表示圆，则 m 的取值范围是 _；当半径最大时，圆的方程为 _ 答案 20， 20，即 盾 所以 x 6，y 8 舍去即 (6,8) (2)圆 6x 2y 0， 即 (x 3)2 (y 1)2 ( 10)2， 其圆心 为 C(3， 1)，半径 r 10， (4， 3) (6
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