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创新 立异 设计 高中数学 同步 检测 打包 13 苏教版 选修

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【创新设计】2013-2014高中数学同步检测（打包13套）苏教版选修2-2,创新,立异,设计,高中数学,同步,检测,打包,13,苏教版,选修

内容简介：

1 复数的四则运算 双基达标 限时 20分钟 1复数 1 i2 _. 答案 2i 2已知复数 z 1 2i，则 z 1z 1 _. 解析 z 1z 1 2 2i 2i 2i 222 2 1 i. 答案 1 i 3复数 2 i1 i21 2i 等 于 _ 解析 分子、分母同乘以 1 2i. 答案 2 4已知 a R，若 (1 3 2i)为纯虚数，则 a 的值为 _ 解析 注意虚部不为 0的要求 答案 32 5如果复数 2 2i(其中 i 为虚数单位， b 为实数 )的实部和虚部互为相反数， 那么 b 等于 _ 解析 先计算出 2 2i 2 2b 4 b由题意得， 2 2b 4 b， b 23. 答 案 23 6计算： (1)(5 6i) ( 2 i) (3 4i) (2)(3 4i)(3 4i)； (3)(1 i)2； (4)(1 2i)(3 4i) 解 (1)(5 6i) ( 2 i) (3 4i) (5 2 3) ( 6 1 4)i 11i. (2)(3 4i)(3 4i) 32 (4i)2 9 ( 16) 25. 2 (3)(1 i)2 1 2i 1 2i 1 2i. (4)(1 2i)(3 4i) 1 24i 1 2i3 4i3 4i3 4i 3 8 6i 442 5 10 15 25i. 综合提高 限时 25分钟 7已知复数 z 满足 z i 1 iz(i 是虚数单位 )，则 z _. 解析 z i 1 (1 i)z 1 i， z 1 i i. 答案 i 8已知 i 1 中 m、 n 是实数， i 是虚数单位，则 m _. 解析 由 i 1 m (1 i)(1 即 m 1 n (1 n)i. 由复数相等的充要条件，得 m 1 n，0 1 n m 2n 1 ，故 m 2 i. 答案 2 i 9若 1 i， z1z 2 2，则 _. 解析 z1z 2 2， 1 i， z 2 21 i 21 i1 i1 i 1 i， 1 i. 答案 1 i 10已知 1 2i 是方程 2n 0 的一个根 (m， n R)，则 m n _. 解析 将 x 1 22n 0，有 (1 2i)2 m(1 2i) 2n 0， 即 ( 3 m 2n) (4 2m)i 0. 由复数相等的充要条件，得 3 3 m 2n 0，4 2m 0. 解得 n 52，m 2.故 m n 2 52 92. 答案 92 11已知复数 z 的共轭复数为 z ，且 zz 3iz 101 3i，求 z. 解 设 z x yi(x， y R)，则 z x 已知，得 (x x 3i(x 101 3i， 33y 101 3i10 ， 3y 31 3i， 3y 1， 3x 3， x 1，y 0或 y 3， z 1 或 z 1 3i. 12计算： (1) 2 2i1 i2 21 i 2012； (2)1 i3 1 i31 i2 1 i2； (3) 12 32 i 4 1 3i22 2i2 . 解 (1) 2 2i1 i2 21 i 2012 2 2i 2i 210062i1006 i(1 i) 1 1 i 1251 2 1 i 1 2 i. (2)法一 原式 1 3i1 i 1 3i1 i i 2i 41. 法二 原式 1 i 1 i1 i2 1 i1 i 1 i21 i 1 i1 i 1 i 22 1. (3)原式 12 32 i 2 2 2 2 3 i2 4 12 32 i 2 1 3 12 32 i 14i 34 12 34 14 32 i. 13 (创新拓展 )(1)计算 i 2 31 2 3i (5 1 2. (2)已知方程 b 0(a， b R)有一个根是 1 2i，求 a， b 的值 解 (1)原式 i 2 3i1 2 3ii (5 i 3) 1 11 i 2 32 3 (5 i) 21 i 5 i i 5 i. (2