【创新设计】2013-2014高中数学同步检测（打包13套）苏教版选修2-2
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1172408
类型：共享资源
大小：863.74KB
格式：RAR
上传时间：2017-04-27
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
创新
立异
设计
高中数学
同步
检测
打包
13
苏教版
选修
- 资源描述：
-
【创新设计】2013-2014高中数学同步检测（打包13套）苏教版选修2-2,创新,立异,设计,高中数学,同步,检测,打包,13,苏教版,选修
- 内容简介：
-
1 章末质量评估 (一 ) (时间： 100 分钟 满分： 160 分 ) 一、填空题 (本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填写在题中的横线上 ) 1物体自由落体运动方程为 s(t) 12g 9.8 m/当 t 无限趋近于 0 时， s1 t s1.8 m/s，那么下面说法正确的是 _ (填序号 ) 9.8 m/s 是 0 1 s 这段时间内的平均速度； 9.8 m/s 是从 1 s 到 (1 t)s 这段时间内的速度； 9.8 m/s 是 物体在 t 1 这一时刻的速度； 9.8 m/s 是物体从 1 s 到 (1 t)s 这段时间内的平均速度 答案 2曲线 y x ln x 在点 (2)处的切线在 y 轴上的截距为 _ 解析 因为 y 1 1x，所以曲线在点 (2)处的切线的斜率为 k 1 1 切线方程为 y 2 1 1x 即 y 1 1e2 x 1，令 x 0，得 y 1. 答案 1 3下面说法正确的是 _(填序号 ) 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大 函数在闭区间上的最大值一定是极大值 对于 f(x) 2x 1，若 |P| 6，则 f(x)无极值 函数 f(x)在区间 (a， b)上一定存在最值 解析 极大 (小 )值是局部充分小的领域内的最大 (小 )值，因而极大值不一定比极小值大，而函数的最值是函数在整个定义区间上的情况，是对整个区间上的函数值的比较，因而函数在闭区 间上的最大值不一定是极大值，在开区间上也不一定存在最值所以 均错；对于 ， f (x) 322，若 |P| 6时， 44 3 2 424 0成立，所以 f(x)无极值 答案 4下列有关导数的说法正确的是 _(填序号 ) f (是曲线 f(x)在点 (f(的切线的斜率； f ( (f( 意义是一样的； 设 s s(t)是位移函数，则 s (示物体在 t 2 设 v v(t)是速度函数，则 v (示物体在 t 解析 因 f (示在 x f( 表示对函数值 f(导因 f(常数，所以 f( 0. 答案 y f(x)的导函数的图象，则下列判断正确的是_ (填序号 ) f(x)在 ( 3,1)内是增函数； x 1 是 f(x)的极小值点； f(x)在 (2,4)内是减函数，在 ( 1,2)内是增函数； x 1 是 f(x)的极大值点 解析 错，因在 ( 3， 1)上 f (x) 0， 在 ( 1,1)上 f (x) 0， 故 f(x)在 ( 3， 1)内是减函数，在 ( 1,1)内是增函数； 正确，因 f (x)在 ( 3， 1)上为负， f ( 1) 0， f (x)在 ( 1,2)上为正； 正确，因在 (2,4)内 f (x) 0，故 f(x)在 (2,4)内是减函数； 在 ( 1,2)内 f (x) 0，故 f(x)在 ( 1,2)内为增函数， 错， f (1) 0，故 x 1不是极值点 答案 6某汽车启动阶段的路程函数为 s(t) 252，则 t 2 时，汽车的加速度是 _ 解析 v(t) s (t) 610t， a(t) v (t) 12t 10. 当 t 2时， a(2) 24 10 14. 答案 14 7函数 f(x) 4x 1,2上的最大值、最小值分别为 _ 解析 f (x) 4 4 f (x) 0得 x 1，易知 x 1为极值点，又 f(1) 3， f( 1) 5， f(2) 8. 所以 f(x)在 1,2上的最大值为 3，最小值为 8. 答案 3 8 8.设 f (x)是函数 f(x)的导函数， y f (x)的图象如图所示，则 y f(x)的图象最有可能是下 图中的 _ (填序号 ) 3 解析 由已知图象可知，当 x ( ， 0)时， f (x) 0，所以函数 f(x)在 ( ， 0)上递增；当 x (0,2)时， f (x) 0，所以函数 f(x)在 (0,2)上递减；当 x (2， )时， f (x) 0，所以函数 f(x)在 (2， )上递增注意观察导函数 f (x)的图象的特点，根据图象划分好区间 答案 9函数 y x x 在区间 0， 2 上的最大值是 _ 解析 y 1 x，令 y 0，得 x 1，又 x 0， 2 x 2，又因 f(0) 0 1， f 2 2 2， 所以 y x 0， 2 上的最大值为 2. 答案 2 10已知函数 f(x) 区间 ( 1,1)上是增函数，则实数 a 的取值范围是 _ 解析 由题意应有 f (x) 3a 0，在区间 ( 1,1)上恒成立，则 a 3x ( 1,1)恒成立，故 a 3. 答案 a 3 11若直线 f(x) ln x 存在垂直于 y 轴的切线，则实数 a 的取值范围为 _ 解析 f (x) 51x， x (0， )， 由题知 51x 0在 (0， )上有解 4 即 a 150， )上有解 x (0， )， 15( ， 0) a ( ， 0) 答案 ( ， 0) 12设 f(x)为偶函数，若直线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线的斜率为 1，则该曲线在点 ( 1，f( 1)处的切线的斜率为 _ 解析 f(x)为偶函数， f (x)为奇函数 又 f (1) 1， f ( 1) f (1) 1. 答案 1 13某商场从生产厂家以每件 20 元购进一批商品，若该商品零售价定为 p 元，销售量为 Q，则销售量 Q(单位：件 )与零售价 p(单位：元 )有如下关系： Q 8 300 170p 则最大毛利润为 _ (毛利润销售收入进货支出 ) 解析 设毛利润为 L(p)， 由题意知 L(p) 20Q Q(p 20) (8 300 170p p 20) 15011 700p 166 000， 所以， L (p) 3300p 11 700. 令 L (p) 0，解得 p 30或 p 130(舍去 ) 此时， L(30) 23 000. 因此在 p 30附近的左侧 L (p)0， 右侧 L (p)0， 所以 L(30)是极大值，根据实际问题的意义知， L(30)是最大值，即零售价定为每件 30元时，最大毛利润为 23 000元 答案 23 000 元 14若 f(x) 12x 2)在 ( 1， )上是减函数，则 b 的取值范围是 _ 解析 f (x) x 2 xx 2 2 2x 2 又 f(x)在 ( 1， )上是减函数， 即 f (x) 0在 ( 1， )上恒成立，又 x 2 0， 故 2x b 0在 ( 1， )上恒成立， 即 2x b 0在 ( 1， )上恒成立 5 又函数 y 2x x 1， 故要满足条件只需 ( 1)2 2 ( 1) b 0， 即 b 1. 答案 ( ， 1 二、解答题 (本大题共 6 小题，共计 90 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 15 (本小题满分 14 分 )已知直线 y f(x) x 2 在点 (1,0)处的切线， (1)求直线 (2)求由直线 x 轴所围成的三角形的面积 解 (1)因为 f (x) 2x 1，所以 f (1) 3， 所以直线 y 3(x 1)， 即 y 3x 3. 设直线 (b， b 2)， 因为 f (b) 2b 1， 所以直线 y (b 2) (2b 1)(x b)， 即 y (2b 1)x 2. 又 以 3(2b 1) 1，所以 b 23， 所以直线 y 13x 229 . 即 3x 9y 22 0. (2)解方程组 y 3x 3，y 13x 229 ， 可得 x 16，y x 轴的交点坐标分别为 (1,0)、 223 ， 0 ， 所以所求三角形的面积为 S 12 52 1 223 12512 . 16 (本小题满分 14 分 )求下列函数的导数： (1)y (1 x)2； (2)y 11 (3)y ln 1； (4)y x. 解 (1)y (1 x)2 2(1 x)(1 x) 2(1 x)x 2x x. 6 (2)y ( )1 12 12 ( )1 32(1 x( )1 32x1 1 (3)y (ln 1) 11( 1) 1112( )1 12( 1) 1. (4)y (x) x x(x) x xx(1 x) x xx (1 x)x. 17 (本小题满分 14 分 )若函数 f(x) 1312(a 1)x 1 在区间 (1,4)上为减函数，在区间(6， )上为增函数，试求实数 a 的取值范围 解 f (x) a 1， 由题意知 f (x) 0 在 (1,4)上恒成立， 且 f (x) 0 在 (6， )上恒成立 由 f (x) 0 得 a 1 0. x (1,4)， x 1 (0,3)， a 1x 1 x 1. 又 x 1 (2,5)， a 5， 由 f (x) 0 得： a 1 0. x (6， )， x 1 0， a 1x 1 x 1. 又 x 1 (7， )， a 7， 同时成立， 5 a 7. 经检验 a 5 或 a 7 都符合题意 所求 a 的取值范围为 5 a 7. 18 (本小题满分 16 分 )某商品每件成本 9 元，售价 30 元，每星期卖出 432 件如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x(单位：元，0 x 30)的平方成正比已知商品单价降低 2 元时，一星期多卖出 24 件 (1)将一个星期的商品销售利润表示成 x 的函数； (2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？ 解 (1)设每星期多卖的商品件数与商品单价的降低值 x 的平方成正比的比例系数为 k. 商品单价降低 2 元时，一星期多卖出 24 件， k 2422 6. 7 当降低值为 x 时，销售量为 (432 6，每件的销售利润是 (30 9 x) (21 x)元 每星期的销售利润 w(x) (21 x)(432 6 w(x) 6126432x 9 072(0 x 30) (2)w (x) 18252x 432， 令 w (x) 0，得 2， 12. w(x)的单调性如下表： x 0,2) 2 (2,12) 12 (12,30 w (x) 0 0 w(x) 极小值 极大值 由表易知 x 12 是极大值点，经验证也是最大值点 ， 当定价为 30 12 18 元时，商品销售利润最大 19 (本小题满分 16 分 )已知函数 f(x) 321(x R)，其中 a 0. (1)若 a 1，求曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程； (2)若在区间 12， 12 上， f(x) 0 恒成立，求 a 的取值范围 解 (1)当 a 1 时， f(x) 321， f(2) 3. f (x) 33x， f (2) 6， 所以曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处的切线方程为 y 3 6(x 2)， 即 6x y 9 0. (2)f (x) 33x 3x(1) 令 f (x) 0，解得 x 0 或 x 1a. 以下分两种情况讨论： 若 0 a 2，则 1a 12. 当 x 变化时， f (x)， f(x)的变化情况如下表： x 12， 0 0 0， 12 f (x) 0 f(x) 极大值 当 x 12， 12 时， f(x) 0 等价于 f 12 0，f 12 0，即 5 0，5 0. 8 解不等式组得 5 a a 2. 若 a 2 时，则 0 1a 12. 当 x 变化时， f (x)， f(x)的变化情况如下表： x 12， 0 0 0， 1a 1a 1a， 12 f (x) 0 0 f(x) 极大值 极小值 当 x 12， 12 时， f(x) 0 等价于 f 12 0，f 1a 0，即 5 0，1 122 a 5 或 a 22 . 因此 2 a 5. 综合 ，可知 a 的取值范围为 0 a 5. 20 (本小题满分 16 分 )若函数 f(x) 4，当 x 2 时，函数 f(x)有极值 43. (1)求函数的解析式； (2)若方程 f(x) k 有 3 个不同的根，求实数 k 的取值范围 解 f (x) 3b. (1)由题 意得 f 2 12a b 0，f2 8a 2b 4 43， 解得 a 13，b f(x) 134x 4. (2)由 (1
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号