【创新设计】2013-2014学年高中数学 2.3.1 圆的标准方程活页训练 新人教B版必修2.doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练(打包13套) 新人教B版必修2

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【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练(打包13套) 新人教B版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,13,新人,必修
内容简介:
1 的标准方程 双基达标 限时 20分钟 1圆心是 C(2, 3),且经过原点的圆的方程为 ( ) A (x 2)2 (y 3)2 13 B (x 2)2 (y 3)2 13 C (x 2)2 (y 3)2 13 D (x 2)2 (y 3)2 13 解析 因为圆 C 经过坐标原点,所以圆 C 的半径 r 22 2 求圆 的方程是 (x 2)2 (y 3)2 . 答案 B 2圆 (x 1)2 1 的圆心到直线 y 33 x 的距离是 ( ) B. 32 C 1 D. 3 解析 圆 (x 1)2 1 的圆心为 (1,0),由点到直线的距离公式得 d 3313 1 12. 答案 A 3点 P()与圆 24 的位置关系是 ( ) A在圆外 B在圆上 C在圆内 D不确定 解析 因为 25 24,所以点 P 在圆外 答案 A 4与圆 (x 2)2 (y 3)2 16 同心且过点 P( 1,1)的圆的方程是 _ 解析 设圆的标准方程为 (x 2)2 (y 3)2 点 P( 1,1)带入可得 25,即得 答案 (x 2)2 (y 3)2 25 5若点 (5a 1,12a)在圆 (x 1)2 1 的内部,则实数 a 的取值范围是 _ 解析 将点 (5a 1,12a)代入圆的方程, 点 (5a 1,12a)在圆内, (5a 1 1)2(12a)2 1,整理得, 1691,即 1169, 113 a 113. 答案 113 a 113 6判断 A(0,5), B(1, 2), C( 3, 4), D( 7, 2)四点是否共圆 2 解 设 A、 B、 C 确定的圆的标 准方程为 (x a)2 (y b)2 (0,5), B(1, 2),C( 3, 4)代入得: a 2 b 2 a 2 2 b 2 3 a 2 4 b 2 a 3,b 1,、 B、 C 三点确定的圆的方程为 (x 3)2 (y 1)2 25. 把 D( 7, 2)代入方程,方程成立,所以点 D 在圆上 即 A、 B、 C、 D 四点共圆 综合提高 限时 25分钟 7若点 P(2, 1)为圆 (x 1)2 25 的弦 中点,则直线 方程是 ( ) A x y 3 0 B 2x y 3 0 C x y 1 0 D 2x y 5 0 解析 圆心为 C(1,0),则 1, 1, 直线 方程是 y 1 x 2,即 x y 3 0. 答案 A 8若圆 C 与圆 (x 2)2 (y 1)2 1 关于原点对称,则圆 C 的方程是 ( ) A (x 2)2 (y 1)2 1 B (x 2)2 (y 1)2 1 C (x 1)2 (y 2)2 1 D (x 1)2 (y 2)2 1 解析 由圆 C 与已知圆关于原点对称可知,圆 C 的圆心与 已知圆的圆心关于原点对称,半径不变,而点 ( 2,1)关于原点对称点为 (2, 1),又半径为 1,故选 A. 答案 A 9圆心在直线 x 2 上的圆与 y 轴交于两点 A(0, 4), B(0, 2),则该圆的标准方程为 _ 解析 由题意知圆心横坐标为 2,又根据圆的性质,圆心应在 段的垂直平分线上,故圆心 的纵坐标为 3,即圆心为 (2, 3),由两点间距离公式可求得半径为 2 3 2 5,故所求圆方程为 (x 2)2 (y 3)2 5. 答案 (x 2)2 (y 3)2 5 10设点 P(x, y)是圆 (y 4)2 4 上任意一点,则 x 2 y 2的最大值为 _ 3 解析 因为点 P(x, y)是圆 (y 4)2 4 上的任意一点,因此 x 2 y 2表示点 (1,1)与该圆上点的距离 易知点 (1,1)在圆 (y 4)2 4 外,结合图象易得 x 2 y 2的最大值为 2 2 2 26 2. 答案 26 2 11已知三点 A(3,2), B(5, 3), C( 1,3),以 P(2, 1)为圆心作一个圆,使得 A,B, C 三点中的一个点在圆内,一个点在圆上,一个点在圆外,求这个圆的方程 解 先计算 A、 B、 C 三点与圆心 P 的距离 | 12 32 10, | 13, | 5. 故只要以 P 为圆心, |为半径作圆,便符合题意,此时圆的方程为 (x 2)2 (y1)2 13. 12 (创新拓展 )如图,矩形 两条对角线相交于点 M(2,0), 所在直线的方程为 x 3y 6 0,点 T( 1,1)在 所在直线上 (1)求 所在直线的方程; (2)求矩形 接圆的方程 解 (1)因为 所 在直线的方程为 x 3y 6 0,且 直,所以直线 斜率为 3. 又点 T( 1,1)在直线 ,所以 所在直线的方程为 y 1 3(x 1),即 3x y 2 0. (2)由 x 3y 6
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