【创新设计】2013-2014学年高中数学 2.4.1+2 空间两点的距离公式活页训练 新人教B版必修2.doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练(打包13套) 新人教B版必修2

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【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练(打包13套) 新人教B版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,13,新人,必修
内容简介:
1 空间两点的距离公式 双基达标 限时 20分钟 1点 P(2, 3,1)关于坐标原点的对称点是 ( ) A ( 2, 3, 1) B ( 2,3, 1) C (2, 3, 1) D ( 2,3,1) 解析 点 P(2, 3,1)关于坐标原点的对称点是 ( 2,3, 1)故选 B. 答案 B 2点 M(3,4,1)到点 N(0,0,1)的距离是 ( ) A 5 B 0 C 3 D 1 解析 由空间两点间距离公式得, | 2 2 2 . 答案 A 3已知点 A(3,5, 7), B( 2,4,3),则线段 中点坐标是 ( ) A (1,9, 4) B. 12, 92, 2 C (5,1, 10) D ( 5, 1,10) 解析 由中点坐标公式可得 中点坐标是 3 22 , 5 42 , 7 32 ,即 12, 92, 2 . 答案 B 4在空间直角坐标系中,点 M( 2,4, 3)在 面上的射影为 _ 解析 1坐标为 ( 2,0, 3), 2,0,3) 答案 (2,0,3) 5已知 A(4, 7,1), B(6,2, z),若 | 10,则 z _. 解析 由 | 2 7 2 z 2 10,解得 z 1 15. 答案 1 15 6已知正四棱锥 P 底面边长为 5 2,侧棱长为 13,试建立适当的空间直角坐标系,写出各顶点的坐标 2 解 若建立如图 (1)所示的空间直角坐标系,则各点的坐标为 P(0,0,12), A 5 22 , 5 22 , 0 , B 5 22 , 5 22 , 0 C 5 22 , 5 22 , 0 , D 5 22 , 5 22 , 0 . 若建立如图 (2)所示的空间直角坐标系, 则各点的坐标为 P(0,0,12), A(5,0,0), B(0,5,0), C( 5,0,0), D(0, 5,0) 综合提高 限时 25分钟 7如图,在空间直角坐标系中,有一棱长为 a 的正方体 B C D , A 与 中点 F 的距离为 ( ) A. 2a B. 22 a C a 析 A( a,0, a), C(0, a,0), E 点坐标为 而 F a, 0 . | 02 22 a,故选 B. 答案 B 3 8已知点 A(1, 2,11), B(4,2,3), C(6, 1,4),则 形状是 ( ) A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 解析 由距离公式得 | 89, | 14, | 75, 满足 | | |,故选 C. 答案 C 9已知空间点 A(x,1,2)和点 B(2,3,4),且 | 2 6,则点 A 到平面 距离是_ 解析 | 2 6, (x 2)2 (1 3)2 (2 4)2 24, 即 (x 2)2 16, x 2 或 x 6, 点 A 到平面 距离为 2 或 6. 答案 2 或 6 10与点 A( 1,2,3), B(0,0,5)的距离相等的点的坐标满足的条件为 _ 解析 设 满 足 条 件 的 点 的 坐 标 为 (x , y , z) , 由 题 意 可 得x 2 y 2 z 2 z 2, 即 2x 4y 4z 11 0. 答案 2x 4y 4z 11 0. 11已知点 A( 4,2,3)关于坐标原点的对称点为 面的对称点为 2关于 z 轴的对称点为 线段 的坐标 解 点 A( 4,2,3)关于坐标原点的对称点 4, 2, 3), 点 , 2, 3)关于 面的对称点 4,2, 3), 点 ,2, 3)关于 z 轴的对称点 4, 2, 3), 的坐标为 ( 4,0,0) 4 12 (创新拓展 )如图所示,以棱长为 1 的正方体的具有公共顶点的三条棱所在的直线为坐标轴,建立空间直角坐标系 P 在对角线 运动,点 Q 在棱 运动 (1)当 P 是 中点,且 2| |,求 |值; (2)当 Q 是棱 中点时,试求 |最小值及此时点 P 的坐标 解 (1) 正方体的棱长为 1, P 是 中点, P 12, 12, 12 , 2| | | 13, Q 0, 1, 13 . 由两点间的距离公式得 | 12 0 2 12 1 2 12 13 2 1936 196 . (2)如右图所示,过点 P 作 点 E,则 直于坐标平面 点 P 的横坐标为 x,则由正方体的性质可得点 P 的纵坐标也为 x,由正方体的棱长为 1,得 2(1 x) 2 1 x, 点 P 的坐标为 (x, x,1 x) 又 Q 0, 1, 12 , | x 2
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