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创新 立异 设计 学年 高中数学 活页 训练 打包 13 新人 必修

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【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练（打包13套） 新人教B版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,13,新人,必修

内容简介：

1 的一般方程 双基达标 限时 20分钟 1方程 220 表示的图形是 ( ) A以 (a， b)为圆心的圆 B以 ( a， b)为圆心的圆 C点 (a， b) D点 ( a， b) 解析 由题意配方得 (x a)2 (y b)2 0，所以方程表示点 ( a， b) 答案 D 2若圆 2x 4y 0 的圆心到直线 x y a 0 的距离为 22 ，则 a 的值为 ( ) A 2 或 2 2 C 2 或 0 D 2 或 0 解析 由圆心 (1,2)到直线的距离公式得 |1 2 a|2 22 得 a 0 或 a . 答案 C 3已知圆 y 0 始终被直线 y x 1 平分，则 m 的值为 ( ) A 0 B 1 C 3 D 3 解析 圆心 12 在直线 y x 1 上，所以 12 1， m 3. 答案 C 4设直线 2x 3y 1 0 和圆 2x 3 0 相交于点 A， B，则弦 垂直平分线方程是 _ 解析 由圆 2x 3 0，可得 (x 1)2 4. 圆心坐标为 (1,0)， 23， 直平分线的斜率为 32. 从而由点斜式得， y 0 32(x 1) 直线方程为 3x 2y 3 0. 答案 3x 2y 3 0 5设圆 4x 2y 11 0 的圆心为 A，点 P 在圆上，则 中点 M 的轨迹方程 2 是 _ 解析 将 4x 2y 11 0 配方，得 (x 2)2 (y 1)2 16，则圆心 A(2， 1)，设 中点 M(x， y)，则 P(2x 2,2y 1)，代入方程 4x 2y 11 0，化简得 4x 2y 1 0. 答案 4x 2y 1 0 6若 A(5,0)、 B( 1,0)、 C( 3,3)三点的外接圆为 M，点 D(m,3)在 M 上，求 m 的值 解 设过 A(5,0)、 B( 1,0)、 C( 3,3)的圆的一般方程为 F 0. 依题意有 52 02 5D E0 F 0， 2 02 D E0 F 0， 2 32 3D 3E F 0，解得 D 4，E 253F 5.， 即所求圆的方程为 4x 253y 5 0. 因为点 D(m,3)在 M 上， 所以 32 4m 253 3 5 0. 解得 m 3 或 m 7. 综合提高 限时 25分钟 7如果圆的方程为 2y 0，那么当圆的面积最大时，圆心坐标为 ( ) A ( 1,1) B (1， 1) C ( 1,0) D (0， 1) 解析 2y 0， x (y 1)2 1 3 0 时面积最大， 圆心坐标为 (0， 1) 答案 D 8圆 2x 1 0 关于直线 2x y 3 0 对称的圆的方程是 ( ) A (x 3)2 (y 2)2 12 B (x 3)2 (y 2)2 12 C (x 3)2 (y 2)2 2 D (x 3)2 (y 2)2 2 解析 已知圆的圆心为 (1,0)，它关于直线 2x y 3 0 的对称点为 ( 3,2)，此点即为对称圆的圆心，两圆的半径未变，且半径长为 2，故选 C. 3 答案 C 9圆 4x 4y 10 0 上的点到直线 x y 14 0 的最大距离与最小距离的差是_ 解析 由题意可化圆为 (x 2)2 (y 2)2 18，圆心为 (2,2)， r 3 2，则圆心到直线x y 14 0 的距离 d 102 5 2. d r， 直线与圆相离 故最大距离与最小距离的差是半径的两倍，即 6 2. 答案 6 2 10已知点 P 是圆 C： 4x 5 0 上任意一点， P 点关于直线 2x y 1 0的对称点也在圆 C 上，则实数 a _. 解析 由题意知圆心 2， 在直线 2x y 1 0 上，代入解得 a 10，符合 4F 0 的条件 答案 10 11已知 ， A( 1,0)， B(3,0)，求 (1)直角顶点 C 的轨迹方程； (2)直角边中点 M 的轨迹方程 解 (1)设 C(x， y)， 则 1， 3. 1， 即 3 1 1， 化简得 2x 3 0. 由于 A、 B、 C 不共线， y0. 故顶点 C 的轨迹方程为 2x 3 0(y0) (2)设 M(x， y)， C( 由 (1)知 (1)2 4(y0) 又 B(3,0)， M 为 点， 由中点坐标公式， 知 x 32 ， y 即 2x 3， 2y. 代入 式，得 中点 M 的轨迹方程为 (2x 4)2 (2y)2 4， 4 即 (x 2)2 1(y0) 12 (创新拓展 )已知方程 2(t 3)x 2(1 4t2)y 169 0(t R)表示的图形是圆 (1)求 t 的取值范围； (2)求其中面积最大的圆的方程； (3)若点 P(3,4在所给圆内，求 t 的取值范围 解 (1)已知方程可化为 (x t 3)2 (y 1 4 (t 3)2 (1 4 169， 76t 1 6t 1 0， 解得 17 t 1. (2)r 76t 1 7 t 37 2 167. 当 t 37 17， 1 时， 4 77 ，此时圆的面积最大， 对应的圆的方程是 x 247 2