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【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 第二篇（打包9套） 湘教版,创新,立异,设计,高考,数学,一轮,复习,温习,第二,打包,湘教版

内容简介：

1 第 6 讲 幂函数与二次函数 A 级 基础 演练 (时间： 30 分钟 满分： 55 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分 ) 1 (2013 临州质检 )下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 ( ) A y 1x(x R，且 x0) B y 12 x(x R) C y x(x R) D y x3(x R) 解析 对于 f(x) f( x) ( x)3 ( f(x)， f(x) y 上是增函数， y 上是减函数 答案 D 2 (2013 巴南区 模拟 )如图所示，给出 4 个幂函数的图象，则图象与函数的大致对应是 ( ) A y y y y x 1 B y y y y x 1 C y y y y x 1 D y y y y x 1 解析 因为 y 且为奇函数，故应为图 ； y 为图 正确 答案 B 3已知函数 f(x) 1， g(x) 4x 3，若有 f(a) g(b)，则 b 的取值范围为 ( ) A 2 2， 2 2 B (2 2， 2 2) C 1,3 D (1,3) 2 解析 f(a) g(b)1 4b 3 4b 2 成立，故 4b 20，解得 2 20，x 1， x0 ， 若 f(a) f(1) 0，则实数 a 的值等于 ( ) A 3 B 1 C 1 D 3 解析 f(a) f(1) 0f(a) 2 0 a0，2a 2 0 或 a0 ，a 1 2 0， 解得 a 3. 答案 A 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 5若 f(x)是幂函数，且满足 3.则 f 12 _. 解析 设 f(x) 由 3，得 42 3，解得 f(x) 以f 12 12 2 213. 答案 13 6若二次函数 f(x) 4x c 的值域为 0， ) ，则 a， c 满足的条件是 _ 解析 由已知得 a0，4164a 0 a0，4 0. 答案 a0， 4 三、解答题 (共 25 分 ) 7 (12 分 )设 f(x)是定义在 R 上以 2 为最小正周期的周期函数当 1 (1)若 f(x)的定义域和值域均是 1， a，求实数 a 的值； 3 (2)若 f(x)在区间 ( ， 2上是减函数，且 对任意的 1， a 1，总有 |f(f(4 ，求实数 a 的取值范围 解 (1) f(x) (x a)2 5 a2(a1)， f(x)在 1， a上是减函数又定义域和值域均为 1， a f a，f a 1， 即 1 2a 5 a，25 1， 解得 a 2. (2) f(x)在区间 ( ， 2上是减函数， a2. 又 x a 1， a 1，且 (a 1) a a 1， f(x)f(1) 6 2a， f(x)f(a) 5 对任意的 1， a 1，总有 |f( f(4 ， f(x)f(x) ，得 1 a3 ，又 a2 ， 2 a3. B 级 能力突破 (时间： 30 分钟 满分： 45 分 ) 一、选择题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 1 (2013 黔江模拟 )已知函数 f(x) x1 ，x， x1， 则 “ a 2” 是 “ f(x)在 R 上单调递减 ” 的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 解析 若 a 2，则 ，且 12a 140， a(a 4)0， a4，由于 a 的最小值为 5. 答案 C 4 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分 ) 3已知函数 f(x) 2)在 (2， ) 上为增函数，则实数 a 的取值范围为_ 解析 函数 f(x) 2)在 (2， ) 上为增函数，包含两个方面：函数 g(x) 2 在 (2， ) 上恒正，以及其在 (2， ) 上的单调性由于 g(x) 2 开口向上，因此在 (2， ) 上只能是增函数，所以 a1，g ， ， 11 时， g(x)0，当 x 1 时， g(x) 0， m 0 不符合要求；当 m0 时，根据函数 f(x)和函数 g(x)的单调性，一定存在区间 a， ) 使 f(x)0 且g(x)0 ，故 m0 时不符合第 条的要求；当 函数 g(x) 1 qf(x) (2q1)x 在区间 1,2上的值域为 4， 178 ？若存在，求出 q；若不存在，请说明理由 解 (1) f(2)0，解得 10 满足题设，由 (1)知 g(x) (2q 1)x 1， x 1,2 g(2) 1， 两个最值点只能在端点 ( 1， g( 1)和顶点 2q 12q ， 414q 处取得而414q g( 1)414q (2 3q)q 24q 0 ， g(x)14q 178 ， g(x)g( 1) 2 3q 4. 解得 q 2， 存在 q 2 满足题意 6 (13 分 )设函数 f(x) |2x a|(x R， a 为实数 ) (1)若 f(x)为偶函数，求实数 a 的值； (2)设 a2，求函数 f(x)的最小值 解 (1) 函数 f(x)是偶函数， f( x) f(x)，即