从物理科学发展看类比法的方法论意义

从物理科学发展看类比法的方法论意义 从蒙昧洪荒时期起, 科学探索就伴随人类社会的进步而不断发展。在千百年 的科学研究长河中人类积累了多种多样的研究方法, 类比法作为其中一种，在 科学研究的舞台上独领风骚。本文拟就类比法在物理科学发展中的突出贡献, 对类比法的实质及其方法论意义试作探讨。 1 类比法的基本含义 类比法是建立在比较和想象的基础上, 根据事物在某些属性或关系上的相似 或同一)作出判断的一种推理方法。类比法从古希腊时期沿用至今, 已经形成 了自己独特完善的方法论体系。与其它研究方法不同, 它是通过比较研究对象 和类比对象, 发现两者之间某种角度上相似(或同一)的属性或关系, 由此及彼, 通过想象猜测, 获取有关研究对象信息的方法。因此,在这一思维过程中类比法 扬弃了精确的推理步骤, 而着眼于两对象之间的联系的研究。在类比法中类比 对象和研究对象之间的联系没有一定的确定性, 可以是同类两个事物之间的类 比, 也可以是不同类事物之间的类比； 类比的既可以是物质的结构, 功能等方 面, 也可以是理论的原则、形式、方法等方面。 所以, 类比法不同于一般到特 殊的演绎法和特殊到一般的归纳法, 它是一般到一般, 特殊到特殊的思维方法, 它需要在同一层次上的联系比较, 由于类比法思维过程的不精确性和两对象联 系的不确定性, 使得类比法在逻辑上逊于归纳法和演绎法, 而又具有二者所不 及的创造性；另一方面, 这种不精确性和不确定性又给类比思维过程带来了直 觉灵感的活动空间, 所以类比法是一种很特别的推理方法, 既可作为逻辑推理 方法的一种, 又具有非逻辑推理方法的特性。但类比法归根结底只是一种猜测 性的研究方法。通过类比获得的信息并不可靠,不具备证明力, 所以类比法不能 用于严格的证明。但却具有形成假说, 解释外推, 开拓思想, 触类旁通的重要 功能。 类比法的分类方法多种多样, 在这里根据类比的内容, 可把类比法分为形 式类比和实质类比, 而形式类比又可分为数学类比和同构类比, 实质类比可分 为结构功能类比, 概念模型类比和因果类比。 2 类比法在物理科学发展中的突出贡献 类比法以其独特的个性在古往今来的科学研究中发挥着不同凡响的作用。在 社会发展的初级阶段, 由于科学观测和实验手段的缺乏, 以及理论指导和感性 材料的不足, 科学研究主要运用类比法。康德(Kant L 1724 一 1804) 就说:“ 每当理论缺乏可靠论的思路时, 类比这个方法往往能指引我们前进。 ” 那时用 这种方法, 从表面的, 次要的方面引出广泛的结论, 也正是用这种方法产生了 绝大多数的自然哲学思想。即使在后来, 类比推理逐渐暴露出它作为解释手段 的缺陷时, 它仍旧是解决问题, 开拓新领域的必要手段。 在物理科学发展中, 类比法帮助人类解决了许多困难, 建立了许多新理论, 它对物理科学的贡献更是功不可没。 古希腊时期的类比主要是数学类比, 这也许是因为毕达哥拉斯学派对数的推 崇对欧洲思想界的影响。金字塔是世界之谜, 在遥远的古代, 金字塔的高度测 量自然也不是一件易事。米利都派的泰勒斯(Thales of miletns )发现, 阳 光下金字塔和人都有影长, 那么人高与人影的关系和塔高与塔影的关系有无联 系呢? 他直觉地猜想到两者之间存在相等关系。于是, 他利用人高与人影长之 间的比例关系及塔影长计算出塔高。泰勒斯用的方法就是类比法。其时, 物理 科学尚未形成一套完整的理论体系, 人类的推理缺少大前提, 论证又存在窟论 指导不足和证据匮乏等问题, 人类对自然界的认识主要依靠从猜测性的类比中 提取的信息, 尽管这种信息常会出错, 但在当时人们还是利用类比法解决了大 部分问题, 而且利用这种方法,试探着解释自然界。 中世纪, 人类对类比法的运用层次有所提高；由于最初推动力学产生和发展 的主要是对机械装置原理的研究。为了研究一种装置的可行性, 就必须先制出 可实验的模型。模型的功能和实物功能之间的对应关系就要进行结构功能类 比。但当时由于社会的偏见, 物理科学的理论研究和实践相脱节, 在工程技术 方面, 工匠们依靠积累实践经验, 为生产供了可供类比的范例。在这一时期, 类比法在生产工艺上的运用为后来物理科学界燃起了一线希望。 古希腊时期或中世纪时期对类比法的运用尚处于试探阶段, 所以, 类比的形 式单一,内容浅显； 到近现代, 随着物理学的飞速发展, 类比的运用日趋成熟, 频繁, 形式也多样化,内容不再停留在表面的数量关系, 而是逐步深入到内容的 本质属性。这一时期, 类比法的运用处于鼎盛时期, 原因在于类比法能在观测 资料或理论论据不足的情况下, 提供新的信息及假设, 从而形成新的认识, 新 的思想。 经典的电磁场理论和现代的量子力学的创立及发展过程说明了类比法无与 伦比的发现和创造功能。 电磁场理论的建立从普利斯特列(Priestley J) 的类比开始。普利斯特列 大胆地类比地球和电荷得出与万有引力同形式的服从距离平方反比的电作用定 律。法国库仑(Coalomb C A 1736 一 1806) 用实验验证了这一定律之后, 进一 步类比电和磁, 从而提出了完整的库仑定律。W汤姆逊(Thomson W 1824 一 1907) 根据电流现象与热现象的相似性, 运用类比研究有力支持了法拉第 (Miaracloy 1791 一 1867) 通过力线表达出来的近距作用观点, 为电磁场理论 提供了建立的重要基础。接着, 麦克韦(Maxwell J C 1831 一 1879) 受汤姆逊 静电分布与热流类比的启发, 将力线与不同压缩的流体进行类比; 另外又进行 了电磁作用与齿轮系(力学类比)等一系列的类比, 最终导出了著名的麦克斯韦 方程组, 建立起电磁场理论。在电磁场理论的建立过程中, 类比法的运用使人 们越过种种阻碍, 深入探索, 发展理论；而在思维发展的每一步都保持清, 晰 的物理概念。麦克斯韦认为, 类比可以沟通不同领域内的研究方法, 可以在解 析的抽象形式和假设方法之间提供了媒介, 还可以启发新的物理思想, 帮助人 们去认识和发现尚待研究的物理过程和规律。 量子力学的创立及发展更有力说明了麦克斯韦的看法。 1 90 1 年, 佩兰(Perisn J B 1870 一 1942) 通过类比原子结构与太阳系, 提出了原子核一行星结构的有核模型, 卢瑟福(Rutherford E 1871 一 1937) 用 a 粒子大角散射实验验证了这个模型,从而打开了物质深层次结构的大门。 量子力学的确立起因于法国的德布罗意(deBroglie L 1892 一 1987) 类比物 质粒子与光波, 发现: 在几何光学中具有波粒二象性的光的运动状态(速度、时 间、路径的量的关系)服从费马原理, 即光线的最短路径原理 在经典力学中质 点的运动状态(速度、时间、路径的量的关系)服从莫泊丢原理, 即力学的最小 作用原理于是, 他猜想两原理的相似性说明了物质粒子也具有波粒二象性。德 布罗意的这个奇妙的类比使量子力学以气贯长虹之势迅速兴起并向前推动。但 薛定谔(Schrodinger E 1887 一 1961 )对德布罗意的工作并不完全满意, 认为没有从普遍性上说明间题。由于几何光学和经典力学的数学相似性的启发, 薛定愕把波动光学与几何光学之间的过渡关系对应到经典力学上, 从求解讨论 的方面更深一步揭示了含时哈密顿雅可比方程和惠更斯原理的相似性, 于是, 他从含时的哈密顿雅可比方程出发, 利用变分原理推导得出波动方程, 并联 系从波动光学到几何光学的过渡, 相应地讨论了方程的求解, 阐述了波动力学 的思想, 揭示了高速、微观世界物质运动的基本规律。狄拉克(Di -rat P A M 1 902 一 1984) 的量子化方案进一步统一和完善了量子力学的表述形式。有一 次, 狄拉克在郊外散步时突然意识到量子理论的对易子与理论力学中泊松括号 的相似性, 正是这种类比之后的相似性, 启发了狄拉克, 使他找到了经典力学 与量子力学联系的纽带。薛定愕对类比法在科学发现和开创新领域中的创造性 有着深刻的认识, 他说:“ 我们这些现代知识分子不习惯于把一个形象化的比 拟当作哲学洞见, 我们坚持要有逻辑推演。但对这种要求, 逻辑思维也许只能 向我们揭示这么多, 要通过逻辑思维来掌握现象的基础很可能根本做不到, 因 为逻辑思维本身就是现象的一部分, 和现象完全牵连在一起, 既然如此, 我们 就不妨问, 我们是否仅仅因为一个形象化的比拟不能被严格证明, 就逼得不能 够运用呢? 可见, 物理科学发展的无数事实说明了类比法帮助了人类从一个物理图景 向另一个物理图景转化的完成, 促进了人类对自然界的认识向外扩展, 向内深 入! 3 类比法的方法论意义 运用类比法的例子枚不胜举, 但何以类比法具有这样广泛的适用性呢? 类比 法与其它科学研究方法相比又有哪些独到之处及欠缺呢? 本文下面就讨论一下 这几个问题。 3.1 类比法的客观基础 客观世界是普遍联系的, 物质世界是由许许多多相互作用, 相互联系, 相互 依存的层次构成的; 这种相互联系的性质表现为一定外观属性和关系上的不同 程度的类似, 而在极限情况下这些类似又上升为统一性。于是, 人类就相信各 种自然现象和规律之间存在着内在的统一性,这就促使人类有运用类比法探索自 然界的可能性, 这种物质世界内在的统一性即是类比法可行的客观基础。物理 界就有这样一句话: “ 自然界不同层次的不同形式的物理规律之间存在着统一 性。 ”这种统一性将各种现象规律联系成一个整体, 人类就由这种统一性出发, 寻找现象规律之间种种具体的联系, 由此及彼, 联想推理, 发掘未知的规律, 完善物理理论。 3.2 类比法的创造性 因为类比对象和研究对象是由自然规律的统一性这个大前提所统率, 所以类 比对象和研究对象之间不必存在明确的联系, 有时甚至是“ 风牛马不相及” 。原子结构和太阳系, 一个是极至的微观, 一个是遥远的宏观, 却由于佩兰的 想象而联系在一起, 不同领域的量子对易子和泊松括号由于狄拉克的顿悟而成 为同一规律的不同表述形式。类比是对所研究的对象在形态、属性、结构、功 能等方面, 理论的原则、形式、方法、内容方面联想比较, 从已知事物的判断 过渡到未知事物的判断, 当然首要的还是选取何种类比对象和方式。类比对象 和方式的选取并没有一成不变的模式或规矩可循, 海阔凭鱼跃, 天高任鸟飞, 这也是类比法的创造性之所在。另一方面, 类比是一个特殊到特殊, 一般到一 般的直达过程, 之间没有解析的过渡, 正因为这种逻辑上的空缺给了思维自由 创造的空间。因此, 善于运用类比法的人对所研究的对象具有深刻的认识, 并 且有着丰厚的知识经验储备及灵敏的反应能力。 3.3 类比法的或然性 物质世界相互联系的性质使自然界各种现象规律之间存在相似性, 同时, 物 质世界的层次性又决定了现象规律之间本质的差异性。类比的推论只是基于比 较和想象的基础上的一种科学猜测, 具有或然性, 所以类比法不能取代理论分 析和实验研究。托马斯 杨(T Young 1733 一 1829 )对光学所作的贡献是 世人有目共睹的, 而在当时的科学界并没得到公正的评价, 一部分原因就是因 为相对于当时法国盛行的数理分析法, 托马斯 杨所依赖的类比只能做出粗略 定性的结论。物理科学发展史上很多人因为没有认识到规律现象之间的这种差 异性而做出一些错误的类比。卡诺热机理论是把“ 热的动力与一个瀑布的动力 相比。 ”这个类比使卡诺(SCarnot 1753 一 1823) 得出如下结论: 正如水通过 落差而带动水车做功并不改变水的总量一样,在蒸汽机的工作中, 热质总量并没 有损失；从高温加热器放出的热量和低温冷凝器所接收的热量是相等的。正如 他在文中所说:“ 在蒸汽机内, 动力的产生不是由于热素的实际消耗, 而是由 热体传到冷体, 也就是重新建立了平衡。 ”在这里, 卡诺关于热只在机器中重新 分配, 热量并不消耗的观点是不正确的。毕竟水是一种物体实体, 而热是起因 于物质的运动, 不以物质的形式存在的。卡诺没有认识到热和功转化的内在的 本质联系, 而热机理论只是作为这个类比的附产物而提出的。所以利用类比法 所得到的信息并不十分可靠。 有的人把这种现象规律之间的相似理解为刻板的无条件的一一对应, 而将 类比法滥用一气。物理科学研究中由于类比法的滥用, 比出一些错误的结论, 阻碍了物理科学的发展。在物理科学中把热的扩散同液体运动类比, 曾在 1 7、18 世纪产生了一种有关特别的热液体热祷素的学说, 类似的类比曾使人 承认有电液体, 磁液体, 这些理论长期妨碍了人类热和电现象真实本质的认识。 因此, 对类比法的运用也须谨慎, 不能随意推广。 3.4 提高类比法可靠性的方法 类比法作为解决问题的一种方法, 是在科学研究中经常被用到的, 这就有必 要尽量减少错误的类比, 提高类比的可靠性, 这可以从以下几方面来实现: 类比必须以被比较对象的尽可能多的相同的基本特征为根据；在两