【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1-4章章末检测（打包8套）新人教A版必修2
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【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1-4章章末检测（打包8套）新人教A版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,章章末,检测,打包,新人,必修
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1 【创新设计】 2015年高中数学 第一章 空间几何体章末检测（ A）新人教 A 版必修 2 (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1下列几何体是台体的是 ( ) 2如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是 ( ) A棱柱 B棱台 C棱柱与棱锥 组合体 D无法确定 3如图所示，下列三视图表示的几何体是 ( ) A圆台 B棱锥 C圆锥 D圆柱 4如图所示的是水平放置的三角形直观图， D 是 A B C 中 B C 边上的一点，且 D 离 C 比 D 离 B 近，又 A D y 轴，那么原 B、 ) A最长的是 短的是 最长的是 短 的是 最长的是 短的是 最长的是 短的是 一个三角形在其直观图中对应一个边长为 1 的正三角形，原三角形的面积为 ( ) A 64 B 34 C 32 D 62 6如图，若 是长方体 去几何体 体，其中 E 为线段 1的点， F 为线段 1的点，且 下列结论中不正确的是 ( ) A B四边形 矩形 C 是棱柱 D 是棱台 7某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥形的 “ 走马灯 ” ，正方形做灯底，且有一个三角形面上写上了 “ 年 ” 字，当灯旋转时，正好看到 “ 新年快乐 ” 的字样，则在 、 、 处应依次写上 ( ) A快、新、乐 B乐、新、快 C新、乐、快 D乐、快、新 8已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为 4，体积为 16，则这个球的表面积是( ) A 16 B 20 C 24 D 32 9圆锥的表面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ( ) A 120 B 150 C 180 D 240 10把 3 个半径为 R 的铁球熔成一个底面半径为 R 的圆柱，则圆柱的高为 ( ) A R B 2R C 3R D 4R 11一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积 (单位： ( ) A 48 12 2 B 48 24 2 C 36 12 2 D 36 24 2 12若圆锥的母线长是 8，底面周长为 6 ，则其体积是 ( ) A 9 55 B 9 55 C 3 55 D 3 55 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13一个水平放置的圆柱形储油桶 (如图所示 )，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的14，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是 _ 3 14等边三角形的边长为 a，它绕其一边所在的直线旋转一周，则所得 旋转体的体积为_ 15设正六棱台的上、下底面边长分别为 2 和 4，高为 2，则其体积为 _ 16如图，网格纸的小正方形的边长是 1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 )某个几何体的三视图如图所示 (单位： m)， (1)求该几何体的表面积 (结果保留 ) ； (2)求该几何体的体积 (结果保留 ) 18 (12 分 )如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为 2 的正三角形，俯视图是一个正方形 (1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图 (不写作法 )； (2)求这个几何体的体积 4 19 (12 分 )等边三角形 边长为 a，沿平行于 线段 起，使平面 平面 点 A 到直线 距离为 x， 长为 d x 为何值时， 小值是多少 ？ 20 (12 分 )如图所示，在四边形 ， 90 ， 135 ， 5， 2， 2，求四边形 转一周所成几何体的表面积及体积 21 (12 分 )沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开，可将侧面展到一个平面上，所得的矩形称为圆柱的侧面展开图，其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高 (母线长 )，所以圆柱的侧面积 S 2 中 r 为圆柱底面圆半径， l 为母线长现已知一个圆锥的底面半径为R，高为 H，在其中有一个高为 x 的内接圆柱 (1)求圆柱的侧面积； (2)x 为何值时，圆柱的侧面积最大？ 5 22 (12 分 )养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐 (供融化高速公路上的积雪之用 )，已建的仓库的底面直径为 12 m，高 4 m，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m(高不变 )；二是高度增加 4 m(底面直径不变 ) (1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积； (2)分别计算按这两 种方案所建的仓库的表面积； (3)哪个方案更经济些？ 第一章 空间几何体 (A) 答案 1 D 2 A 3 A 4 C 5 D 原图与其直观图的面积比为 4 2，所以3424 ，所以 S 原 62 6 D 平面 线面平行性质， 同理 面 由直棱柱定义知几何体 直三棱柱， 四边形 矩形， 为五棱柱故选 D 7 A 8 C 6 如图所示，由 V ， S 4，即正四棱柱底面边长为 2 2， R 6 S 球 4 24 9 C S 底 S 侧 3S 底 ， 2S 底 S 侧 ， 即： 2 2r l设侧面展开图的圆心角为 ， 则 2 r， 180 10 D 11 A 棱锥的直观图如图， 则有 4， 3，由勾股定理， 得 5， 6 2，全面积为 1266 2 1265 126 24 48 12 2，故选 A 12 C 13 14 12 解析 设圆柱桶的底面半径为 R， 高为 h，油桶直立时油面的高度为 x， 则 14 12R2 h 以 14 12 14 14 析 如图，正三角形 ， a，高 32 a， V 13 13 32 a 2 a 14 15 28 3 16 2 3 7 解析 由正视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分 (四棱锥 还原在正方体中，如图所示 多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线， 由正方体棱长 2 知最长棱的长为 2 3 17解 由三视图可知： 该几何体的下半部分是棱长为 2 m 的正方体，上半部分是半径为 1 m 的半球 (1)几何体 的表面积为 S 1241 2 62 2 1 2 24 (m 2) (2)几何体的体积为 V 23 12 431 3 8 23 ( 18解 (1)直观图如图 (2)这个几何体是一个四
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