【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1-4章章末检测（打包8套）新人教A版必修2
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【创新设计】2015-2016学年高中数学 第1-4章章末检测（打包8套）新人教A版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,章章末,检测,打包,新人,必修
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1 第一章 章末检测 （ B） (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是 ( ) 2一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于 ( ) A 4 B 6 C 8 D 12 3下列说法不正确的是 ( ) A圆柱的侧面展开图是一个矩形 B圆锥的过轴的截面是一个等腰 三角形 C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥 D圆台平行于底面的截面是圆面 4水平放置的正方体的六个面分别用 “ 前面、后面、上面、下面、左面、右面 ” 表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中 “2” 在正方体的上面，则这个正方体的下面是 ( ) A 0 B 9 C快 D乐 5如图， O A B 是水平放置的 直观图，则 面积是 ( ) A 6 B 3 2 C 6 2 D 12 6下列几何图形中，可能不是平面图形的是 ( ) A梯形 B菱形 C平行四边形 D四边形 7如图所示，在正方体 M、 N 分别是 中点则图中阴影部分在平面 ) 2 8若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为 ( ) A 12 3 B 36 3 C 27 3 D 6 9一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中 ( ) A B 平面 D 0若圆台两底面周长的比是 1 4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是 ( ) A 12 B 14 C 1 D 39129 11如图所示，正四棱锥 S 所有棱长都等于 a，过不相邻的两条棱 截面 截面的面积为 ( ) A 32 B 12 D 132一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是 ( ) 3 A B C D 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13已知 A、 B、 C、 D 四点在同一个球面上， 6， 2 13， 8，则 B、 C 两点间的球面距离是 _ 14若棱长为 3 的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为 _ 15下列有关棱柱的说法： 棱柱的所有的面都是平的； 棱柱的所有的棱长都相等； 棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形； 棱柱的侧面的个数与底面的边数相等； 棱柱的上、下底面形状、大小相等 其中正确的有 _ (填序号 ) 16如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 ) 画出如图所示的四边形 直观图 (要求用斜二测画法，并写出画法 ) 18 (12 分 )已知四棱锥 P 三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积 4 19 (12 分 ) 如图，在正三棱柱 3， 4， M 为 P 是的一点，且由 P 沿棱柱侧面经过棱 的最短路线长 为 29，设这条最短路线与 求： (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； (2) 长 20 (12 分 ) 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图 (或称主视图 )是一个底边长为 8，高为 4 的等腰三角形，侧视图 (或称左视图 )是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形求： (1)该几何体的体积 V； (2)该几何体的侧面积 S 21 (12 分 )如图所示，一个封闭的圆锥型容器，当顶点在上面时，放置于锥体内的水面高度为 水面高是锥体高的 13，即 13h，若将锥顶倒置，底面向上时，水面高为 5 求 22 (12 分 )如图所示，有一块扇形铁皮 60 ， 72 剪下来一个扇形环 圆台形容器的侧面，并且余下的扇形 剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面 (大底 面 ) 试求： (1)取多长？ (2)容器的容积 第一章 空间几何体 (B) 答案 1 D 2 A 由三视图得几何体为四棱锥，如图记作 S 中 面 2， 6 2， 2， 4，且 直角梯形 90 ， V 1312( 132 12(2 4)2 4，故选 A 3 C 4 B 5 D 直角三角形，两直角边分别为 4 和 6， S 12 6 D 四边形可能是空间四边形，如将菱形沿一条对角线折叠成 4 个顶点不共面的四边形 7 A 8 B 由三视图知该直三棱柱高为 4，底面正三角形的高为 3 3，所以正三角形边长为 6，所以 V 34 364 36 3，故选 B 9 C 原正方体如图，由图可得 C 正确 10 D 设上，下底半径分别为 过高中点的圆面半径为 题意 得 452 9129 11 C 根据正棱锥的性质 ， 底面 正方形 ， 2a 在等腰三角形 ，a， 又 2a， 90 ， 即 S 12 12 A 当截面平行于正方体的一个侧面时得 ；当截面过正方体的体对角线时可得 ；当截面既不过体对角线又不与任一侧面平行时，可得 但无论如何都不能截得 故选 A 13 43 解析 如图所示，由条件可知 此可知 该球的直径，设 中点为 O，则 O 为球心，连接 6， 8， 2 13，得球的半径 4，13 2 62 4，所以球心角 60 ，所以 B、 C 两点间的球面距离为 60180R 43 14 27 解析 若正方体的顶点都在同一球面上，则球的直径 d 等于正方体的体对角线的长 棱长为 3， d 33 2 3 3R 3 32 S 4 27 15 16 与 ， 与 ， 与 解析 将展开图还原为正方体，可得 与 相对， 与 相对， 与 相对 17解 直观图如下图所示 7 (1)画轴：在直观图中画出 x 轴， y 轴，使 x O y 45 (2)确定 A ， B ， C 三点，在 x 轴上取 B 使 O B 4过 (2,0)， (4,0)两点作y 轴的平行线，过 (0,2)， (0， 1)两点作 x 轴的平行线，得交点 A ， C (3)顺次连接 O A ， A B ， B C ， C O 并擦去辅助线，就得到 四边形 直观图 O A B C 18解 由三视图知底面 矩形， 2， 4 顶点 P 在面 的射影为 点 E，即棱锥的高为 2， 则体积 1313242 163 19解 (1)正三棱柱 ，宽为 4 的矩形，其对角线的长为 92 42 97 (2) 如图所示，将平面 棱 20 使其与侧面 同一平面上，点 P 运动到点 接 沿棱柱侧面经过棱 的最短路线 设 x，则 x 在 在勾股定理得 (3 x)2 22 29， 求得 x 2 2 25， 45 20解 由已 知该几何体是一个四棱锥 P 图所示 由已知， 8， 6，高 h 4， 由俯视图知底面 矩形，连接 于点 O，连接 4，即为棱锥的高作 M， N，连接 42 32 5， 42 42 4 2 (1)V 1313(86)4 64 (2)S 侧 2S 2S 85 64 2 40 24 2 8 21解 当锥顶向上时，设圆锥底面半径为 r，水的体积为： V 13 13 23r 2 23h 1981 当锥顶向下时，设水面圆半径为 r ， 则 V 13 r 2 又 r 此时 V 13 1981 193 h， 即所求 93 h 22解
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