《数学之美》 读后感(精选多篇)

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 数学之美读后感(精选多篇) 确切的来说， 数学之美并不是 一本书，它是谷歌黑板报中的一系列文 章，介绍数学在信息检索和自然语言处 理中的主导作用和奇妙应用，每一篇文 章都不长，但小中见大，从看似高深的 高科技中用通俗易懂的案例展示了数学 之美，深深的吸引了我。 这一系列文章的作者是 google 公 司的科学家吴军。他毕业于清华大学计 算机系和电子工程系，并于 1993-1996 年在清华任讲师。他于 1996 年起在美 国约翰霍普金斯大学攻读博士，并于 xx 年获得计算机科学博士学位。在清华和 约翰霍普金斯大学期间，吴军博士致力 于语音识别、自然语言处理，特别是统 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 计语言模型的研究。他曾获得 1995 年 的全国人机语音智能接口会议的最佳论 文奖和 xx 年 eurospeech 的最佳论文奖。 吴军博士于 xx 年加入 google 公 司，现任 google 研究院资深研究员。到 google 不久，他和三个同事们开创了网 络搜索反作弊的研究领域，并因此获得 工程奖。xx 年，他和两个同事共同成立 了中日韩文搜索部门。吴军博士是当前 google 中日韩文搜索算法的主要设计者。 在 google 其间，他领导了许多研发项目， 包括许多与中文相关的产品和自然语言 处理的项目，并得到了公司首席执行官 埃里克.施密特的高度评价。吴军博士在 国内外发表过数十篇论文并获得和申请 了近十项美国和国际专利。他于 xx 年 起，当选为约翰霍普金斯大学计算机系 董事会董事。 正是他在信息检索与自然语言处 理领域中的一系列工作，使他讲述了我 所看到的内容数学之美。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 看了数学之美，立即联想到了金 庸小说中的武林高人，总是把一套大多 数人都会的入门功夫使得威力无比，击 溃众多敌者。东西放在那，它的威力如 何，并键在于使用者，武术如此，数学 同样如此。 于我而言，语音视别是一类高科 技，作为非专业人土，深觉高奥。但看 完数学之美之后，顿感惊诧，原来如此 深奥东西的解决方法自己也学过，并且 理工科读过大学的人都学过，那就是统 计学中的条件概率 p，即 b 事件发生条 件下 a 事件发生的概率。 如果 s 表示一连串特定顺序排列 的词 w1，w2，wn，换句话说，s 可以表示某一个由一连串特定顺序排练 的词而组成的一个有意义的句子。现在， 机器对语言的识别从某种角度来说，就 是想知道 s 在文本中出现的可能性，也 就是数学上所说的 s 的概率用 p 来表示。 利用条件概率的公式，s 这个序列出现 的概率等于每一个词出现的概率相乘， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 于是 p 可展开为： p=pppp 其中 p 表示第一个词 w1 出现的 概率；p 是在已知第一个词的前提下， 第二个词出现的概率；以次类推。不难 看出，到了词 wn，它的出现概率取决 于它前面所有词。从计算上来看，各种 可能性太多，无法实现。因此我们假定 任意一个词 wi 的出现概率只同它前面 的词 wi-1 有关=pppp 。现在有了大量机读文本后，这 个问题变得很简单，只要数一数这对词 中的数学应用。 现在找文献，搜索期刊一大堆基 于数学的专业文献，灰色数学的、模糊 数学的、非线性的、系统的，等等，这 么多的数学的使用，促进了一大批的文 章，但这些数学方法的应用究竟是发现 了哪些问题？还是解决了实际问题吗？ 还是仅发了文章，满足了需求？现实是 文章好发，用着难用，解决问题还得传 统的方法，那么是这些数学方法不行， -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 还是用的太肤浅，根本没发挥其威力来？ 如果没有发挥出威力来，那怎么用？怎 么发挥？ 数学之美读后感 秦佳安 国际华人数学大会的数学家们传 递出一个共同信息：“ 数学很美！ ” 大数学家丘成桐认为：中国文化 倡导的“真善美 ”和数学追求的 “真善美” 不谋而合， “这是数学的魅力！” 在他看 来，大自然中所有的一切都可以用数学 公式来描述。数学的美体现在作为现代 科学大厦奠基的厚重、泰然之美，威力 之美。数学是人类智慧的结晶，几乎是 所有学科的基础。数学的力量是无穷的！ 数学的美还体现在应用上。数学是以新 方法和新角度，解开自然界的奥秘，数 学家用自己的语言来描述复杂的自然界。 数学的美在于简洁。简简单单一个公式， 包含了无穷无尽的内容，掌握了它独有 的语言，数学就是看得见摸得着的！ 学好数学，兴趣是关键。陈老师 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 带我们读小数报，其中有许多有趣的知 识。在我参加的思维训练班上，老师用 丰富有趣的题目来培养上课同学的兴趣。 数学真美。 感悟数学之美转载标签： 斐波 那契数列黄金分割文君螺线宇宙文化数 学世界五光十色，数学? 世界之美 的原型，即宇宙间一切事物都可以归纳 为数的关系。近代、现代的许多奇异的 发现和科技进步，有时是人类先用数学 算出了它，然后才有了科学发现。大到 宇宙，小到基因组合，数学都可以通过 计算来认识世界，并揭示蕴藉其中的美。 伟大的数学家往往高瞻远瞩，宏伟的构 思由美作引导，在前人研究的基础上猜 测求证，找出整个学问的大方向。回顾 数学的历史，能够将几个不同的重要观 念自然融合得出的结果，都成为数学发 展的里程碑。 1、感受文学中的数学美 数学家丘成桐喜欢将数学与文学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 进行比较，他强调的一点是，良好的文 化修养，对培养做学问的气质很重要。 解除名利的束缚，使欣赏大自然的直觉 毫无拘束地表露出来，是数学家最重要 的一种气质。他说：“ 我本人深受中国 古典文学的影响。从诗经我看到比 兴方法对找寻数学方向的重要性；吟诵 楚辞和史记激励起我对数学的 热情，向大自然追寻真与美的感受。 ”在 文学作品中感悟阅读和写作的乐趣，感 受语言和文字对人类智慧的升华，感受 美好的文学作品对心灵的净化。 有真才有美。数学家用简洁严谨 的语言解释自然界的纷繁复杂，例如， 人类的面部表情或肢体运动都可以用数 学来描述，从中发现蕴涵的规律。以简 驭繁，从朴素的外在表现得到美的感受， 犹如一幅齐白石的国画，寥寥几笔，栩 栩如生的自然美景便跃然纸上。又好比 李白洋洋洒洒的诗篇“ 仰天大笑出门去， 吾辈岂是蓬蒿人” 寥寥数字，淋漓尽致 地挥洒出胸中的豪情。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 我国古代诗词是华夏文明的重要 组成部分，是文学的瑰宝。在文学这个 百花园中，有些诗词同数学时有联姻， 如把数字嵌入诗、词之中，有的一首诗 就是一道数学题。当你在读词吟诗时， 既提高了文学修养，又学会了解题，还 能得到美的享受。例如宋代邵雍描写春 天里一路景物的诗，共 20 个字，把 10 个数字全部镶嵌其中： “一去二三里，烟村四五家。亭 台六七座，八九十枝花” 。 这首诗用数字反映远近、村落、 亭台和鲜花，通俗自然，脍炙人口，读 后使人如沐春风之中。又如明代林和靖 写的一首雪梅诗： “一片二片三四片，五片六片七 八片。九片十片无数片，飞入梅中都不 见”。 全诗用表示雪花片数的数量词写 成，读后如临其境，飞下的雪片由少到 多，飞入梅林，难分是雪花还是梅花。 清代纪晓岚的十“ 一 ”诗，据说是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条 渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作 诗一首，要求在诗中用上十个“一” 字， 纪晓岚很快吟出一首： “一篙一橹一渔舟，一个渔翁一 钓钩，一俯一仰一场笑，一人独占一江 秋。 ”此诗写了景物，也写了情态，自然 贴切，富有韵味，读来令人心旷神怡。 东汉时期司马相如与卓文君的爱 情故事千古流传，家喻户晓。其中正是 数学与文学融合的力量，使他们的爱情 峰回路转，绚丽夺目，流芳至今。 风流倜傥的司马相如告别新婚妻 子卓文君，到长安求取功名，说是用不 多久就来接妻子一同到长安。可是，几 个月过去了，几年过去了，司马相如杳 无音信。卓文君天天想、月月盼，望穿 秋水，为伊消得人憔悴，终不见夫君把 家归。一日，倚栏远眺，忽闻马蹄声由 远而近，想必夫君归来，文君喜出望外， 急奔到门口。马上跳下一人，不是夫君， 而是一个信使。信使从囊中取出一封信 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 交给文君，文君见是夫君来信，急忙拆 开，只有一行数字映入眼帘：“一二三 四五六七八九十百千万。 ”唯独无“ 亿”， 文君知道夫君已对自己已无情无义，原 来这是一封休书，文君顿时百感交集， 泪如雨下，万万没想到，日思夜想的郎 君，竟要和自己情断义绝！ 文君努力使自己平静下来，让信 使稍等片刻，转身来到书房，拿起纸笔， 一挥而就，写下一首千古绝唱： “一别之后，二地相悬，只说是 三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹， 八行书无可传，九连环从中折断，十里 长亭望眼欲穿，百思想，千系念，万般 无奈把君怨。万语千言说不完，百无聊 赖十倚栏，重九登高看孤雁，八月中秋 月圆人不圆，七月半焚香秉烛问苍天， 六月伏天人人摇扇我心寒。五月石榴如 火偏遇阵阵冷雨浇花端，四月枇杷未黄 我欲对镜心意乱。忽匆匆，三月桃花随 水转。飘零零，二月风筝线儿断，噫！ 郎呀郎，巴不得下一世你为女来我为男。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 ” 又是一二三四五六七八九十百千 万，翻来覆去，贯穿两阙，如泣如诉， 凄婉动人，即便是铁石心肠之人，也会 为之动容！ 司马相如看罢妻子的复信，一声 叹息，两行泪流，十分羞愧，百感交集， 千般滋味，万里相迎；从此后，一生不 弃，两心相携，十分恩爱，百年偕老， 千古流芳，万世景仰。 2、感受音乐中的数学美 jj西尔威斯特曾说：“难道不 可以把音乐描述为感觉的数学，把数学 描述为理智的音乐吗？” 音乐是什么？ 音乐，是以数为原则，音乐即和谐。音 乐的本质是比例与数的关系。数学抽象、 枯燥、严谨，而音乐则丰富、有趣、充 满着情感及幻想。但二者却有着千丝万 缕的联系，音乐虽然千姿百态，但都是 由 7 个音符组成，数字 17 在音乐中 是神奇的数字；音乐中的节奏、强弱等 都存在着数学中量的差异。旋律中所有 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 甜美的东西，都是数以复杂的关系而产 生出来的，而节奏中所有使人愉悦的东 西，即在旋律中，也在节奏的运动中， 只源于数。 乐谱的书写是表现数学对音乐的 影响的第一个显著的领域。在乐稿上， 我们看到速度、节拍、全音符、二分音 符、四分音符、八分音符、十六分音符 等等。书写乐谱时确定每小节内的某分 音符数，与求公分母的过程相似不 同长度的音符必须与某一节拍所规定的 小节相适应。作曲家创作的音乐是乐谱 严密结构中美丽而又毫不费力地融为一 体的和谐曲。如果将一件完整作品加以 分析，可见每一小节都使用不同长度的 音符构成规定的拍数。除了数学与乐谱 的明显关系外，音乐还与比率、指数曲 线、周期函数和计 算机科学相联系。 毕达哥拉斯学派，最先用比率将 音乐与数学联系起来。传说古希腊哲学 家毕达哥拉斯有一天外出散步，经过一 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 家铁匠铺，发现里面传出的打铁声响， 要比别的铁匠铺更加协调、悦耳。他走 进铺子，量了又量铁锤和铁砧的大小， 发现了一个规律，音响的和谐与发声体 体积的一定比例有关。而后，他又在琴 弦上做试验，进一步发现只要按比例划 分一根振动着的弦，就可以产生悦耳的 音程：如 1:2 产生八度，2:3 产生五度， 3:4 产生四度等等。毕达哥拉斯第一次 找出了音乐和数学的联系，发现了和谐 音标。13 世纪的格鲁赛斯特，提出了更 为完美的 5 种比例关系，他认为，所有 协调的东西，其协调与和谐只来自 4 个 数之间，简单的比例关系是： 1、2、3、4 之间的比例，即 1/2，1/4，2/3，3/4 这五种比例。这五 种和谐音的比例，在音乐的曲调、运动、 节奏中产生出甜美的和谐，音乐稍纵即 逝，而数则犹存。 小提琴大师梅纽因所仰慕的巴赫 的赋格曲和平均律音阶，正是西方严肃 音乐中所有基本逻辑和数学般严密的音 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 响推理的集中体现。巴赫的 48 首十二 平均律钢琴曲，实际上是数学计算得出 的声音的和谐曲。而许多著名音乐作品， 高潮的出现又大多与黄金分割点接近。 3、感受大自然中的数学美 先哲庄子说：“ 判天地之美，析 万物之理。 ”这两句话是人类学习与研究 数学的指导思想和最高美学原则。一切 科学、哲学、数学和艺术的研究对象不 外乎，天大宇宙；地，自然界及 其中一切动植物中宇宙；人 最精密、最完善的小宇宙。数学追求 的目标是，从混沌中找出秩序，使经验 升华为规律，将复杂还原为基本，所有 这些都是美的标志。人类的生存是按照 美的原则来构建世界的。发现美、认识 美和运用美，是人类生存的要求。反过 来，美又是人类进步的动力。追求美的 实质就是追求自然界的数学美。人类一 步一步地揭示自然界的数学规律，就越 了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说： 美是真理的光辉。因而追求美就是追求 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 15 真。英国诗人济慈写道： “美就是真，真就是美- 这就 是你所知道的，和你应该知道的”。 大自然中有许多美丽的曲线，荷 叶在幼嫩时总是卷曲着，它的展开就是 美丽的螺旋曲线，接近于阿基米德螺线。 在蜘蛛网中，可以看到笛卡尔等角螺线 或对角螺线的近似曲线，在蜗牛、鹦鹉 螺和某些花朵中，可以看到更为近似的 这种曲线。天地宇宙间，太阳和满月的 轮廓线、作旋转运动的物体留下的轨迹， 投入水中的石子荡起的一圈圈波纹，都 是圆的形象，给人以柔美感。透过云层 的道道霞光、挺拔笔直的树干、坦荡无 垠的平原尽头的地平线，都是典型的直 线形象，则给人以刚直的美感。 在大自然中许多美妙的东西都是 按照黄金分割比所构成， 。 植物学家发现，植物叶片上下两 层叶子之间相差 137.5，这个度数的奥 妙在于，圆周角为 360，而 360 137.5= 222.5，137.5:222.5 = -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 16 222.5:360 = 0.618。研究发现，这样便 于光合作用。植物花瓣中也体现黄金比， 花瓣数目大多为 3，5，8，13，21 等， 比如：百合花、蝴蝶花、延龄草为 3 瓣； 毛莨属植物、金凤花、飞燕草、野玫瑰 为 5 瓣；血根草、翠雀花为 8 瓣；而金盏草、万寿菊则为 13 瓣，紫菀为 21 瓣，它们符合斐波那契 数列规律。另外，向日葵果实排列符合 斐波那契数列，兔子繁殖也遵从斐波那 契数列规律。 人体中也充满黄金分割数。比如： 以肚脐为界的下半身与身高之比，眉毛 到脖子的距离与头顶到脖子的距离之比， 下半身中以膝盖为界，上臂以肘关节为 界的比值都接近黄金分割数。 黄金分割数也出现在天体中，比 如：月球密度 3.4g/cm3，地球密度 5.5g/cm3，而 3.4:5.5 = 0.618。 五角星看起来那么赏心悦目，是 因为其中充满黄金分割，它的边互相分 割为黄金比，不论横看、竖看，它都是 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 17 匀称的。人们在制作五角星时的口诀， 如：九五顶五九，五八两边分；一六中 间坐，五八两边分等，都反映了五角星 中的黄金分割美。 蜜蜂建造的峰房排列整齐，大小 一致，每个峰房的侧面是一个正六棱柱 的侧面，底部是由三个全等的菱形拼成， 这样的结构是最优结构，因为它用料最 省、强度最高。蜜蜂是“ 天才建筑师 ”。 和谐是杂多的统一，是对立的协调，是 经过数学变化出现的统一的均衡美。 世界著名建筑，如金字塔，其高 与底座的边长之比，艾菲尔铁塔，其最 底两层的高与塔高之比均是 0.618。一 座雕像，一所建筑物的美，正是取决于 各部分适当的联系，这“ 适当 ”是具有尺 寸的联系，而尺寸取决于数。鸟和蜜蜂 都按照适当的数的关系筑巢，而人类尤 应有意识的去这样做。 4、结语 数学具有其美好的地方，也有其 令人畏惧的地方。无论是人文科学，社 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 18 会科学，自然科学，工程技术科学，都 是如此。一种学科的美，一般体现在两 个方面。一是探索之美，它指导人类认 识世界；二是应用之美，它指导人类改 造世界。我们在生活中感受数学之美要 注意以下三个方面：首先，创设生活情 境，感受美，即从自己比较熟悉的情景 入手真正认识到数学知识就在身边，生 活中充满着数学，感受着数学的趣味和 作用，体验到数学的内在美。其次，创 设美好的心境，领悟美，即保持积极向 上的乐观情绪和努力探索获得成功的强 烈愿望，主动地、自由地，开放性地去 探索、去发现、去创造美。再次，创设 成功情境，享受美，即从不同角度、不 同层面去思考问题，感受自己智慧的力 量，品尝劳动的过程，享受美的快乐。 平衡、和谐的真义 系统之美读后感 生活、工作中往往会出现一些让 人纠结的问题，例如：到底是将自己手 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 19 边的钱拿来存入银行，还是买入现在价 格下跌的黄金？工作往往刚解决中出这 个纰漏，那边却又“ 着起火 ”来，难道我 天生就是“救火员 ”？等等诸如此类的问 题，在这快节奏发展的社会中无端地增 加了人们头上的白发，却始终没有很好 地办法去解决、减少这些困扰。 当我刚拿到系统之美这本书 后，并没有以很认真的态度去研读它， 只是当做自己睡前的枕边读物。可随着 翻看页数的增加，作者对我们身边事物 站在系统层面深度地、毫无争议地分析 深深吸引了我。作为有着近 30 年的工 作生活经验的我，被作者的智慧所折服。 很多以前感觉不可思议的事情、问题也 如拨云见物般豁然开朗。 系统之美以深入浅出的事例 向我们描述出各种系统，生活系统、工 作系统、管理系统发展的必然规律。我 比较爱喝咖啡，没想到书中恰恰就以喝 咖啡习惯的养成来说明人们对系统事物 认知不恰当的地方。每每在系统工作中 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 20 出现“疲软”、 “滞后”现象时，我们常态化 心理就是及时加入“ 刺激性 ”手段，就像 人们在出现疲劳时需要从咖啡中获取咖 啡因来让神经兴奋起来一样。其实，万 事万物都有其发展规律，就像人的精神， 总会有“高潮 ”有“低谷”，出现精神“低谷” 需要的是补充能量或者美美睡上一觉就 能再次饱满起来。同样，当工作中出现 “低谷”时，咖啡因式的刺激只会带来短 期成果，而这种成果是建立在对事物前 进发展原始能量的透支，严重的甚至会 导致“系统崩溃 ”。这一原理的认识使我 明白了工作中自己为什么常常成了“救 火员”，正是因为我的一些工作方法违 背了事物系统发展的规律。 系统之美对我们解决问题也 指出了几点重要思路。第一：对任何工 作开展之前一定要建立一个“大容积” 的 系统体系，就像水在河道中，遇到大雨 天就会四处流溢泛滥，但如果水在湖泊 中，只会满而不溢。所以，工作中要建 立有包容性的工作体系，要有一定的容 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 21 错性，这样才能保证事物发展有良好空 间。 第二：对应事物发展过程中出现 的问题，一定要找到根源性解决办法， 就像人生病了，吃药、打针只能是临时 对策，是防止病情恶化的手段。想要彻 底改变 身体健康情况还得靠加强运动锻 炼，增强自身免疫力。就像我们推行的 现场管理，针对发生的问题要从源头对 策是非常有道理的。 第三：关注系统的管理不是对结 果的管理，要注重过程，尤其要注重事 物发展过程中出现的“ 反馈 ”性问题。例 如人口管理，人口多了，平均资源分配 少了，生活水平就会下降，在相同的生 产力下，降低人口，平均资源分配多了， 生活水平就会提高。管控的重点是要考 虑人口下降生产力是否也在下降，如果 不把握这种过程反馈，一味地为降低人 口而去降低人口，会对整个国家经济系 统带来灾难性后果。结合我们工作中常 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 22 常提到的“省人化 ”管理一样，想要真正 减少作业人员，首先要保证在不降低生 产节拍的情况下才能实现。 通过对系统之美这本书的学 习，让我不但对现有工作、生活体系有 了更深的认识，同时增加了自己看待事 物、看待问题的角度，这样可以避免一 些习惯性思维所带来的错误，能以正确 的态度面对工作、生活中遇到的问题。 以更成熟、更理性、更稳健的方式来面 对人生中各种困难与挑战。 所以，作为一名冲压车间老资历 的党员，我对学习进步有了更深的 感悟，在今后工作中，要以自己学习的 经验积极鼓励车间年轻员工们多花时间 投入到学习之中，只有这样才能理解人 生平衡、和谐发展之路的真义！ 植物之美 读后感 看第一遍时，翻开目录，感觉到 文章的脉络较清晰，从海洋讲到陆地， 讲自然世界的原始到人类入侵后对植物 的驯化与利用，书录的最后一部分讲的 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 23 是大自然的未来，是一种暗藏对植物的 担心与自然安危忧虑的未来的描述。 这本书还有一个招人喜爱的地方 就是他的选图精美。有很多的获奖作品， 从不同的角度观察不同的植物，记得有 一幅图画拍摄的是一个菌柄笔直的蘑菇 属，拍摄者从菌根然后镜头向上进行的 摄影，周围是笔挺的桦树，换个角度对 比着高达的树木，它也很雄伟。 植物界有很多智能是未被人类探 索和了解到的。书中介绍刺槐树遭虐后 自身及周围树木丹宁量的增加时的标题 是：非洲羚羊的神秘之死。动物所能啃 食植物，可植物能杀死动物。像食肉的 捕蝇草、瓶子草等，很多都有对抗动物 的神秘本领。看完这部分，我深深体会 植物世界的强大，在极度干旱的沙漠和 其他荒芜地带，动物、植物和人类，只 有植物，在最寒冷的冰雪之上，也有美 丽娇艳的花朵，草本耐寒，树木耐热。 他们是这世上学会忍受干旱，抵御寒冷 的唯